birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama

DOCX 8 стр. 136,7 КБ Бесплатная загрузка

8 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 136,7 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 8

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 8

5-§. birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama. ushbu (1) ko’rinishdagi tenglamaga birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama deyiladi. bu yerda va funksiyalar biror oraliqda aniqlangan va uzluksiz deb qaraladi. agar bo’lsa, (1) tenglamaga chiziqli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglama deyiladi. agar bo’lsa, (1) tenglamaga chiziqli bir jinsli differensial tenglama deyiladi va ushbu (2) ko’rinishni oladi. bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir. ko’rinib turibdiki funksiya (2) differensial tenglamaning yechimidan iborat. agar bo’lsa, (2) differensial tenglamani quyidagicha yozish mumkin: . bu tenglikning ikkala tomonini integrallab quyidagi (3) tenglikni olamiz. ushbu belgilashdan foydanib (3) tenglikdan (4) formulani hosil qilamiz. bu yerda -ixtiyoriy o’zgarmas son. (4) formula (2) ko’rinishdagi bir jinsli differensial tenglamaning umumiy yechi- mini ifodalaydi. bir jinsli bo’lmagan (1) ko’rinishdagi differensial tenglamaning umumiy yechimini topishning bir qancha usullari bor. avvalo biz lagranj, ya’ni o’zgarmasni variyatsiyalash usuli bilan tanishamiz. shu maqsadda (1) differensial tenglamaning yechimini ushbu (5) ko’rinishda izlaymiz. bu yerda hozircha noma’lum funksiya. (5) …

2 / 8

shuning uchun (8) formula (13) ko’rinishni oladi. bu esa bir jinsli bo’lmagan (1) differensial tenglamaning umumiy yechimi bir jinsli (2) differensial tenglamaning umumiy yechimi bilan bir jinsli bo’lmagan (1) differensial tenglamaning xususiy yechimining yig’indisidan iborat ekanligini ko’rsatadi. endi, (1) ko’rinishdagi chiziqli differensial tenglamaning umumiy yechimini topishning bernulli usuli bilan tanishamiz. shu maqsadda (1) differensial tenglamaning yechimini (14) ko’rinishda izlaymiz. natijada biz ushbu , ya’ni (15) ko’rinishidagi differensial tenglamaga ega bo’lamiz. bunda funksiyani shunday tanlaymizki, natijada shart bajarilsin. bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir. bu tenglamani yechib (16) funksiyani topamiz. shuning uchun (15) differensial tenglama ushbu ko’rinishni oladi. bu differensial tenglamani integrallab (17) munosabatni hosil qilamiz. topilgan va funksiyaning (16) va (17) ifodalarni (14) tenglikka qo’yib (1) differensial tenglamaning umumiy yechimini olamiz. endi, bir jinsli bo’lmagan (1) differensial tenglamaning xususiy yechimini topishning koshi usuli bilan tanishamiz. shu maqsadda, biror nuqtani olib quyidagi bir jinsli differensial tenglamaga qo’yilgan (18) koshi masalasining yechimini …

3 / 8

6-§. noma’lum koeffitsiyentlar usuli. ushbu (1) ko’rinishdagi differensial tenglamaning xususiy yechimini topishning aniqmas koeffitsiyentlar usuli bilan tanishamiz. bu yerda darajali ko’phad. teorema-1. 1) agar bo’lsa, u holda (1) differensial tenglamaning xususiy yechimi (2) ko’rinishda bo’ladi. 2) agar bo’lsa, u holda (1) differensial tenglamaning xususiy yechimi (3) ko’rinishda bo’ladi. bunda darajali ko’phad. isbot. berilgan (1) differensial tenglamaning yechimini (4) ko’rinishda izlaymiz. bu tenglikning ikki tomonini differensiallab (5) munosabatni topamiz. (4) va (5) tengliklarga asosan (1) differensial tenglamani quyidagicha yozish mumkin: oxirgi tenglikning ikki tomonini ga bo’lib (6) differensial tenglamani hosil qilamiz. bu tenglamada bo’lsa, (6) differensial tenglama (7) ko’rinishni oladi. tenglamaning o’ng tomonidagi ko’phad ko’rinishda bo’lgani uchun (7) differensial tenglamaning yechimi ko’rinishni oladi. bundan va yuqoridagi (4) almashtirishga asosan (1) differensial tenglamaning yechimi holda ko’rinishda bo’lishi kelib chiqadi. agar (6) differensial tenglamada bo’lsa, u holda uning yechimini (8) ko’rinishda izlaymiz. bu yerda hozircha noma’lum sonlar. (8) tenglikni differensiallab (9) munosabatni hosil …

4 / 8

image56.wmf oleobject56.bin image57.wmf oleobject57.bin image58.wmf oleobject58.bin image5.wmf image59.wmf oleobject59.bin image60.wmf oleobject60.bin image61.wmf oleobject61.bin image62.wmf oleobject62.bin image63.wmf oleobject63.bin oleobject5.bin image64.wmf oleobject64.bin image65.wmf oleobject65.bin image66.wmf oleobject66.bin image67.wmf oleobject67.bin image68.wmf oleobject68.bin image6.wmf image69.wmf oleobject69.bin image70.wmf oleobject70.bin image71.wmf oleobject71.bin image72.wmf oleobject72.bin image73.wmf oleobject73.bin oleobject6.bin image74.wmf oleobject74.bin image75.wmf oleobject75.bin image76.wmf oleobject76.bin image77.wmf oleobject77.bin image78.wmf oleobject78.bin image7.wmf image79.wmf oleobject79.bin image80.wmf oleobject80.bin image81.wmf oleobject81.bin image82.wmf oleobject82.bin image83.wmf oleobject83.bin oleobject7.bin image84.wmf oleobject84.bin image85.wmf oleobject85.bin image86.wmf oleobject86.bin image87.wmf oleobject87.bin image88.wmf oleobject88.bin image8.wmf image89.wmf oleobject89.bin image90.wmf oleobject90.bin image91.wmf oleobject91.bin oleobject8.bin image9.wmf oleobject9.bin image10.wmf oleobject10.bin image11.wmf oleobject11.bin image12.wmf oleobject12.bin image13.wmf oleobject13.bin image14.wmf oleobject14.bin image15.wmf oleobject15.bin image16.wmf oleobject16.bin image17.wmf oleobject17.bin image18.wmf oleobject18.bin image1.wmf image19.wmf oleobject19.bin image20.wmf oleobject20.bin image21.wmf oleobject21.bin image22.wmf oleobject22.bin image23.wmf oleobject23.bin oleobject1.bin image24.wmf oleobject24.bin image25.wmf oleobject25.bin image26.wmf oleobject26.bin image27.wmf oleobject27.bin image28.wmf oleobject28.bin image2.wmf image29.wmf oleobject29.bin image30.wmf oleobject30.bin image31.wmf oleobject31.bin image32.wmf oleobject32.bin image33.wmf oleobject33.bin oleobject2.bin image34.wmf oleobject34.bin image35.wmf oleobject35.bin image36.wmf oleobject36.bin image37.wmf oleobject37.bin image38.wmf oleobject38.bi

5 / 8

n image3.wmf image39.wmf oleobject39.bin image40.wmf oleobject40.bin image41.wmf oleobject41.bin image42.wmf oleobject42.bin image43.wmf oleobject43.bin oleobject3.bin image44.wmf oleobject44.bin image45.wmf oleobject45.bin image46.wmf oleobject46.bin image47.wmf oleobject47.bin image48.wmf oleobject48.bin r b a ì ] , [ î í ì = = ¢ = 1 ) ( , ) ( t x x y y x a y . ) ( exp ) , ( þ ý ü î í ì = ò x t d a t x y t t ò = x x dt t b t x y x y 0 ) ( ) , ( ) ( 0 ) ( 0 = x y ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( } ) ( exp{ ) ( ) ( 1 ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( 0 0 0 x y x a x b dt …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 8 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama"

5-§. birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama. ushbu (1) ko’rinishdagi tenglamaga birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama deyiladi. bu yerda va funksiyalar biror oraliqda aniqlangan va uzluksiz deb qaraladi. agar bo’lsa, (1) tenglamaga chiziqli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglama deyiladi. agar bo’lsa, (1) tenglamaga chiziqli bir jinsli differensial tenglama deyiladi va ushbu (2) ko’rinishni oladi. bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir. ko’rinib turibdiki funksiya (2) differensial tenglamaning yechimidan iborat. agar bo’lsa, (2) differensial tenglamani quyidagicha yozish mumkin: . bu tenglikning ikkala tomonini integrallab quyidagi (3) tenglikni olamiz. ushbu belgilashdan foydanib (3) tenglikdan (4) formulani hosil qilamiz. bu yerda -ixtiyoriy ...

Этот файл содержит 8 стр. в формате DOCX (136,7 КБ). Чтобы скачать "birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: birinchi tartibli chiziqli diff… DOCX 8 стр. Бесплатная загрузка Telegram