integral tenglamalarni rezolventa usulida yechish

DOCX 41 sahifa 330,6 KB Bepul yuklash

41 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 330,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 41

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 41

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: integral tenglamalarni rezolventa usulida yechish himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil mundarija kirish 2 i bob. integral tenglamalar va ularning turlari 4 1.1. integral tenglamalarning ta'rifi va umumiy ko'rinishi 4 1.2. integral tenglamalarning asosiy turlari 8 1.3. integral tenglamalar yechimining muammo va yagonaligi haqidagi teoremalar (umumiy ko'rinish) 13 ii bob. rezolventa usuli va uning qo'llanilishi 18 2.1. rezolventa ishtiroki va uning integral tenglamalarini yechishdagi roli 18 2.2. fredgolm integral tenglamalarini rezolventa usulida yechish 24 2.3. volterra integral tenglamalarini rezolventa usulida yechish 32 xulosa 37 foydalanilgan adabi̇yotlar ro'yxati 39 kirish mavzuning dolzarbligi :integral ko'rsatkichlar matematika, fizika, biologiya, iqtisodiyot va texnikaning sohalarida fundamental modellashtirishda …

2 / 41

da yechishning asosiy va samarali usullaridan biri hisoblanadi. shu sabab, ushbu usulni o'rganish va tahlil qilish zamonaviy matematika va uning qo'llanilish sohalarida muhim muammoga ega. kurs ishining maqsadi: integral tenglamalarni rezolventa usuli yordamida yechishning nazariy asoslarini chuqur o'rganish, ushbu usulning fredgolm va volterra integral tenglamalarini yechishdagi qo'shimcha yordamni tahlil qilish va amaliy misollar yordamida ko'rsatish. kurs ishining vazifasi: 1.integral tenglamalarning umumiy turlari va tekshirish klassifikatsiyasini o'rganish. 2.rezolventa tushunchasining matematikani va uning integral tenglamalarini yechishdagi rolini baholash. 3.fredgolm integral tenglamalari uchun rezolventani qurish usullarini va yechim formulalarini o'rganish. 4.volterra integral tenglamalari uchun rezolventani topish usullarini va formulalarini o'rganish. 5.rezolventa usulidan, turli integral tenglamalarni misollar yechish bo'yicha amaliy narsalarni tahlil qilish va yechimini ko'rsatish mumkin. kurs ishining obyekti: integral tenglamalar nazariyasi. kurs ishining predmeti: integral tenglamalarni, fredgolm va volterra integral tenglamalarini rezolventa usuli yordamida algoritm yechish jarayonlari va usullari. kurs metodlari: ushbu kurs ishini tahlil qilishda fundamental matematik tahlil, funksionallik, differensial va …

3 / 41

itoblarida, muammolar, deformatsiyalanuvchi muhitlar mexanikasi, kvant mexanikasi va signalni qayta ishlash sohalarda muammolarni topish kabi imkoniyatlarni beradi. ishning tuzilishi: ushbu kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatidan iborat. i bob. integral tenglamalar va ularning turlari 1.1. integral tenglamalarning ta'rifi va umumiy ko'rinishi matematik eng muhim va keng qo'llaniladigan bo'limlardan biri bo'lgan integral tenglamalar nazariyasi fundamental kapitalga ega. ushbu nazariya natijaviy sof matematik g'oyalarni o'rganishga xizmat qiladi, balki fizika, texnika, iqtisodiyot, biologiya va boshqa ko'plab amaliy fanlarda murakkab jarayonlar va jarayonlarni modellashtirish, qilish hamda ularni aniqlashda ajralmas vosita bo'lib xizmat qiladi. integral tenglamaning xususiyatlari, noma'lum funksiya bu tenglamada hosila sifatida emas, balki integral belgisi ostida ishtirok etadi. bu uning differensial tenglamalaridan farqi va uning o'ziga xos xususiyatini saqlab qolish, chunki ko'plab real dunyo jarayonlari, yadroviy reaksiyalar, elastiklik nazariyasi muammolari, issiqlik dinamikasi kabi hodisalar integral operatorlar orqali yanada aniq va tabiiy ravishda ifodalanishi mumkin. integral tenglamaning umumiy ko‘rinishi quyidagicha ifodalanadi: …

4 / 41

gi, ma'lum bir funksional fazoga (masalan,yokifazosiga) tegishli bo'lishi mumkin bo'lgan inte tenglamaning yechimi, yagonaligi va ning aniqligiga bevosita ta'sir qiladi. ba'zanbir o'lchovli emas, balki ko'p o'lchovli (masalan,) bo'lishi mumkin, bu esa tenglamaning murakkabligini oshirib, ko'p o'lchovli integral tenglamalarga olib keladi. ikkinchi muhim komponenterkin rejissyor edi. bu funksiya tenglamaning "o'ng nazorati" bo'lib, u noma'lum funksiyasiga bog'liq emas.ko'pincha tizimga ta'sir qilish, kirish signallarini, manbalarni yoki boshqa berilgan sharoitlarni aks ettiradi. misol uchun, fizik masalalarda u tashkilot kuch maydonini, ishlab chiqarish'ich shartlarni yoki issiqlik manbasini ifodalashi mumkin. agarfunksiya aynan nolga teng bo'lsa, u holda integral tenglama bir jinsli integral tenglama deb saqlanadi: bir jinsli tenglamalar ko'pincha tizimning xos tezligi, masalan, rezonans, xos qiymatlari yoki holatlarni o'rganishda paydo bo'ladi. agarnoldan farqli bo'lsa, u bir jinsli bo'lmagan integral tenglama deb hisoblanadi. bir jinsli bo'lmagan tenglamalarni yechish bir jinsli tenglamalarning echimlarini vaga bog' bo'lgan xususiy yechimni topishni o'z ichiga oladi. uchinchi elementparametri dir. bu parametr, haqiqiy …

5 / 41

yadronoma'lum funksiyaningnuqtadagi nuqta,nuqtadagiga qanday "ta'sir qilishini" yoki "bog'liqligini" aniqlaydi. boshqacha qilib, u tizimning "xotirasini" yoki bir nuqtadan boshqasiga ta'sir o'tkazish mexanizmini ifodalaydi. yadroning xususiyatlari (masalan, uning uzluksizligi, integrallanuvchanligi, simmetrikligi (), xossaliligi - singulyarligi) integral tenglamaning yechimini topish usulini va davolashning xavfsiz davolash. agar singulyar (ma'lum nuqtalarda cheksizga intiladigan) bo'lsa, bundaylamalar singulyar integral tenglamalar deb va ulardan yechish uchun yadro vositalari talab qilish. oxirgi elementiintegrallash oralig'i dir. bu chegara integralning o'zi uchun muhim bo'lib, integral tenglamalarni asosiy turlarga chiqadida qiladi: fredgolm integral tenglamalari: bu tenglamalarda integrallash chegaralarivadoimiy sonlardir. ya'ni, integrallash aniq bir oraliq bo'ylab amalga oshirish. yuqorida berilgan umumiy ko'rinish fredgolm integral tenglamasining turiga misoldir. fredgolm integral tenglamasining birinchi turi: bu turgan tenglamalarda noma'lum funksiya faqat integral belgisi ostida mavjud. ular uchun "yomon" (ill-posed) masalalari bo'yicha, ya'ni tuzatish echimi bo'yicha, yagona mavjud tuzatish yoki ma'lumotlardagi kichik o'zgarishlarga juda mos bo'lishi mumkin. masalan, radiatsiyani qayta tiklash masalalarida, ko'rish sistemalarida, astronomiyada keladi. fredgolm …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 41 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"integral tenglamalarni rezolventa usulida yechish" haqida

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: integral tenglamalarni rezolventa usulida yechish himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil mundarija kirish 2 i bob. integral tenglamalar va ularning t...

Bu fayl DOCX formatida 41 sahifadan iborat (330,6 KB). "integral tenglamalarni rezolventa usulida yechish"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: integral tenglamalarni rezolven… DOCX 41 sahifa Bepul yuklash Telegram