sonli qatorlar tushunchasi va yig'indisi

DOC 9 sahifa 468,5 KB Bepul yuklash

9 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 468,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 9

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 9

mavzu: sonli qatorlar.qatorning yigindisi.qator yaqinlashishining zaruriy sharti.musbat hadli qatorlarni taqqoslash. reja: 1. sonli qator tushunchasi. qator yigʻindisi. 2. sonli qatorlarning ba’zi xossalari. 3. qator yaqinlashishining zaruriy sharti. 4.musbat hadli qatorlarning yaqinlashishining taqqoslash alomatlari. tayanch iboralar: sonli qator tushunchasi, qator yigʻindisi, qatorlar haqida ba’zi teoremalar, qator yaqinlashishining zaruriy sharti, qator yigʻindisi. 1.sonli qator tushunchasi. qator yigʻindisi. 1-ta’rif. agar cheksiz haqiqiy sonlar ketma-ketligi berilgan boʻlsa, ulardan tuzilgan ushbu ifodaga cheksiz qator ( qisqacha-qator ) deyiladi. qator qisqacha koʻrinishda ham yoziladi. -larga qatorning hadlari deyiladi. ga qatorning umumiy hadi yoki hadi deyiladi. umumiy had yordamida qatorning ixtiyoriy hadini yozish mumkin. masalan, agar embed equation.3 boʻlsa, u holda qator koʻrinishda boʻladi. ta’rif . berilgan qatorning dastlabki n ta hadi yigʻindisiga, qatorning dastlabki ta hadini qismiy yigʻindisi deyiladi va kabi belgilanadi. quyidagi qismiy yigʻindilarni qaraylik , …. , . (2) (2) yigʻindilarga qatorning xususiy (yoki qismiy) yigʻindilari deyiladi.ravshanki , xususiy yig’indilar cheksiz ketma –ketlik hosil …

2 / 9

shiraylik. , boʻlgani uchun ta’rifga koʻra qator uzoqlashuvchi boʻladi. cheksiz qatorga misol sifatida kelajakda koʻp foydalaniladigan va oʻrta maktab dasturidan ma’lum boʻlgan geometrik progressiyani koʻrib oʻtaylik. (3) geometrik progressiyaning (geometrik qatorning) birinchi hadi, esa, uning hadi, esa mahraji boʻlib, dastlabki ta hadining yigʻindisi boʻlganda boʻladi. 1. boʻlsa da boʻlib boʻladi. demak (3) qator yaqinlashuvchi boʻlib yigʻindisi boʻladi. 2. boʻlsa da boʻlib, (3) qator uzoqlashuvchi boʻladi. 3. boʻlsa, (3) qator koʻrinishda boʻlib = = boʻladi. . demak, qator uzoqlashuvchi. 4. boʻlsa, (3) qator koʻrinishda boʻlib, juft son boʻlganda =0 va toq son boʻlganda = boʻladi. demak, mavjud emas va qator uzoqlashadi. shunday qilib geometrik progressiya ya’ni (3) qator faqat boʻlganda yaqinlashuvchi boʻlib, boʻlganda uzoqlashuvchi boʻlar ekan. 2. sonli qatorlarning ba’zi xossalari qatorning birinchi chekli ta hadini tashlab yuborsak, natijada qator hosil boʻladi. 1-teorema. agar (1) qator yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) boʻlsa, uning istalgan chekli sondagi hadlarini tashlab yuborishdan hosil boʻlgan (4) qator ham …

3 / 9

oʻladi ( -ixtiyoriy oʻzgarmas). isboti. (1) qator yaqinlashuvchi boʻlgani uchun boʻladi. (5) qatorning xususiy yigʻindisi boʻlib, limiti esa bundan (5) qatorning yaqinlashuvchi ekanligi kelib chiqadi. 3-teorema. agar va qatorlar yaqinlashuvchi boʻlib, yigʻindilari mos ravishda boʻlsa qator ham yaqinlashuvchi boʻladi va uning yigʻindisi boʻladi. isbot. shartga koʻra va tengliklar oʻrinli boʻladi. (6) qatorning xususiy yigʻindisini desak = boʻlib, embed equation.3 = embed equation.3 bu esa bundan (6) qatorning yaqinlashuvchi ekanligini koʻrsatadi. ta’rif. agar qatorning hamma hadlari manfiy boʻlmagan sonlardan iborat boʻlsa, bunday qatorga musbat hadli qator deyiladi. ( boʻlgani uchun qatorning barcha xususiy yigʻindilari monoton oʻsuvchi boʻlib boʻladi. biz bilamizki monoton oʻsuvchi ketma-ketliklar yuqoridan chegaralangan boʻlsa uning limiti mavjud boʻlib ketma-ketlik yaqinlashuvchi boʻladi. demak, bu holda qator yaqinlashuvchi boʻladi. agar monoton oʻsuvchi xususiy yigʻindilar yuqoridan chegaralanmagan boʻlsa, u chekli limitga ega boʻlmaydi. demak, bu holda qator uzoqlashuvchi boʻladi. quyidagi teoremani isbotsiz keltiramiz teorema. musbat hadli qatorlarning yaqinlashuvchi boʻlishi uchun ularning barcha …

4 / 9

batta uzoqlashuvchi boʻladi. agar da qatorning -hadi nolga intilsa ya’ni boʻlsa, bundan shu qatorning yaqinlashishining muqarrarligi kelib chiqmaydi. boshqacha aytganda dan qatorning albatta yaqinlashuvchi boʻlishi kelib chiqmaydi u qator uzoqlashuvchi boʻlishi ham mumkin. masalan. garmonik qator deb ataluvchi qatorning boʻlgani bilan bu qator uzoqlashuvchi. buning uzoqlashuvchi ekanligini keyinroq koshining integral alomati yordamida isbotlanadi. 4 . musbat hadli qatorlarning yaqinlashishining taqqoslash alomatlari 1-teorema. (birinchi taqqoslash alomati). (1) (7) musbat hadli qatorlar berilgan boʻlib biror nomerdan boshlab (*) tengsizlik bajariladigan boʻlsa , (7) qatorning yaqinlashuvchi boʻlishligidan (1) qatorning yaqinlashuvchiligi yoki (1) qatorning uzoqlashuvchi boʻlishligidan (7) qatorning ham uzoqlashuvchi boʻlishligi kelib chiqadi. isbot. boʻlsin. ikkinchi qator yaqinlashuvchi boʻlgani uchun boʻladi. teoremaning shartiga koʻra (1) va (7) musbat hadli qatorlar boʻlgani uchun . bundan (7) qatorning xususiy yigʻindilari chegaralanganligi va uning yaqinlashuvchiligi keliib chiqadi. endi (1) qator uzoqlashuvchi boʻlsin, ya’ni tengsizlikka koʻra demak, va qator uzoqlashuvchi. 1 -misol. va qatorlar berilgan boʻlsin. ravshanki qator …

5 / 9

ksiz kamayuvchi geometrik progressiyadir) savol. qator uzoqlashadi, chunki uning har bir hadi uzoqlashuvchi qator mos hadidan katta. (mavzu boʻyicha takrorlash savollari 1. sonli qator deb qanday qatorga aytiladi? 2. qator yigʻindisi deganda nimani tushunasiz? 3. qismiy yigʻindilar qanday tuziladi? 4. qachon qator yaqinlashuvchi deyiladi? 5. qator qachon uzoqlashuvchi deyiladi? 6. cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yigʻindisi nimaga teng? 7. yaqinlashuvchi sonli qatorga misollar keltiring. 8.yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) qatorning 1000 ta xadi olib tashlansa u qanday oʻzgaradi? 9.uzoqlashuvchi qatorga 100000 ta xad qoʻshilsa u qanday oʻzgaradi? agar qator yigʻindisi 1,5 ga teng boʻlsa uning xadlari 10 ga koʻpaytirilsa xosil boʻlgan qator yigʻindisi nimaga teng boʻladi? _1657997402.unknown _1657997403.unknown _1657997404.unknown _1657997405.unknown _1657997406.unknown _1657997407.unknown _1657997408.unknown _1657997409.unknown _1657997410.unknown _1657997411.unknown _1657997412.unknown _1657997413.unknown _1657997414.unknown _1657997415.unknown _1657997416.unknown _1657997417.unknown _1657997418.unknown _1657997419.unknown _1657997420.unknown _1657997421.unknown _1657997422.unknown _1657997423.unknown _1657997424.unknown _1657997425.unknown _1657997426.unknown _1657997427.unknown _1657997428.unknown _1657997429.unknown _1657997430.unknown _1657997431.unknown _1657997432.unknown _1657997433.unknown _1657997434.unknown _1657997435.unknown _1657997436.unknown _1657997437.unknown _1657997438.unknown _1657997439.unknown _1657997440.unknown _1657997441.unknown _1657997442.unknown _1657997443.unknown _1657997444.unknown _1657997445.unknown _1657997446.unknown _1657997447.unknown _1657997448.unknown _1657997449.unknown …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 9 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"sonli qatorlar tushunchasi va yig'indisi" haqida

mavzu: sonli qatorlar.qatorning yigindisi.qator yaqinlashishining zaruriy sharti.musbat hadli qatorlarni taqqoslash. reja: 1. sonli qator tushunchasi. qator yigʻindisi. 2. sonli qatorlarning ba’zi xossalari. 3. qator yaqinlashishining zaruriy sharti. 4.musbat hadli qatorlarning yaqinlashishining taqqoslash alomatlari. tayanch iboralar: sonli qator tushunchasi, qator yigʻindisi, qatorlar haqida ba’zi teoremalar, qator yaqinlashishining zaruriy sharti, qator yigʻindisi. 1.sonli qator tushunchasi. qator yigʻindisi. 1-ta’rif. agar cheksiz haqiqiy sonlar ketma-ketligi berilgan boʻlsa, ulardan tuzilgan ushbu ifodaga cheksiz qator ( qisqacha-qator ) deyiladi. qator qisqacha koʻrinishda ham yoziladi. -larga qatorning hadlari deyiladi. ga qatorning umumiy hadi yoki hadi deyiladi. umumiy had yordami...

Bu fayl DOC formatida 9 sahifadan iborat (468,5 KB). "sonli qatorlar tushunchasi va yig'indisi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: sonli qatorlar tushunchasi va y… DOC 9 sahifa Bepul yuklash Telegram