chiziqli tenglamalar sastemasini yechishning matrisa va gauss usullari

DOC 11 sahifa 142,0 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 142,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

mavzu: chiziqli tenglamalar sastemasini yechishning matrisa va gauss usullari. reja: 1. chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari 2. sistemaning umumiy yechimi. gauss usuli. gauss usulining gauss-jordan modifikatsiyasi 3. arifmetik vektorlar va ular ustida amallar 1. chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish n ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin. matritsalarni ko`paytirish amali va matritsalar tengligi ta`rifidan foydalanib, sistemani a(x = b matritsali tenglama ko`rinishida yozish mumkin. bu yerda, a = (aiκ) - asosiy matritsa, b – ozod hadlar ustun matritsasi va x - noma`lumlar ustun matritsasi. sistemaning asosiy matritsasi a maxsusmas bo`lib, a-1 uning tes-kari matritsasi bo`lsin. a(x = b tenglama ikkala qismini chapdan tes-kari a-1 matritsaga ko`paytiramiz va a-1(a = e, e(x =x tengliklarni e`tiborga olsak, x = a-1(b (1) tenglamani olamiz. (1) tenglama tenglamalar sistemasi yechimini matritsa shaklda yozish yoki sistemani teskari matritsa usulida ye-chish formulasi deyiladi. shunday qilib, sistemani teskari matritsa usulida yechish uchun a …

2 / 11

ozod hadlari ustuni bilan farq qiluvchi sistemalarni teskari matritsa usulida yechgan maqsadga muvofiq. chunki, bir marta qurilgan teskari matritsa mos ozod hadlari ustuniga ko`paytiriladi va natija olinaveradi. usulning noqulay jihati teskari matritsa qurish jarayoni bilan bog`liq bo`lib, ayniqsa, deta nolga yaqin bo`lganda ko`p xonali sonlar ustida hisob-kitoblarni talab etadi. 2. sistemaning umumiy yechimi. gauss usuli. gauss usulining gauss-jordan modifikatsiyasi m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin. agar sistema tenglamalarining birida xk (k = {1, 2, …, m}) noma`lum +1 koeffitsient bilan qatnashib, qolgan barcha tenglamalarida xk noma`lumli hadlar mavjud bo`lmasa yoki yo`qotilgan bo`lsa, siste-ma xk noma`lumga nisbatan ajratilgan yoki xk noma`lum sistemaning ajratilgan noma`lumi deyiladi. ajratilgan noma`lum bazis noma`lum deb ham yuritiladi. sistemaning har bir tenglamasi ajratilgan yoki bazis noma`lumga ega ko`rinishiga noma`lumlari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan sistema deyiladi. har qanday birgalikdagi sistema o`zining ajratilgan yoki bazis noma`lumlari tizimi mavjudligi bilan xarakterlanadi. noma`lum-lari ajratilgan yoki bazisga keltirilgan …

3 / 11

eltirilgan sistemaga aytiladi. sistemaning umumiy yechimini qurish usuliga esa gauss usuli deyiladi. sistemaning barcha yechimlarini topish uchun uning umumiy yechimini qurish yetarli. berilgan sistemaning umumiy yechimini aniq-lash uchun uning ustida quyidagi elementar almashtirishlar bajariladi: 1) sistema tenglamalari o`rinlarini almashtirish mumkin; 2) sistema biror-bir tenglamasi ikkala qismini biror noldan farqli songa ko`paytirish mumkin; 3) sistema biror-bir tenglamasiga uning boshqa tenglamasini songa ko`paytirib, qo`shish mumkin. agar sistemani almashtirish jarayonida 0x1 + 0x2 + … + 0xm = 0 nol yoki trivial tenglama hosil bo`lsa, u o`chiriladi. agarda, 0x1 + 0x2 + … + 0xm= b (b ≠ 0) zid yoki qarama-qarshi tenglama hosil bo`lsa, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda emas. sistema umumiy yechimini qurish usuli – gauss usulining bir necha modifikatsiyalari mavjud. quyida gaussning klassik yoki ixcham sxe-ma usuli va jordan modifikatsiyalari bilan tanishamiz. gaussning klassik yoki ixcham sxema usuli to`g`ri va teskari yurishlardan iborat. to`g`ri yurishda sistemaning asosiy matritsasi trapetsiyali …

4 / 11

asi va teskari matritsa qurish jordan taktikasiga asoslanadi. teskari matritsa oshkor shaklda qurilmaydi, balki o`ng ustunda bir yo`la teskari matritsaning ozod hadlar ustuniga ko`paytmasi – yechimlar ustuni quriladi. masala. 5 – mavzuda kramer formulalari yordamida yechilgan sistemalarni gauss-jordan usulida yeching. 1) ( ( ( ( ( . 2) ( ( sistema aniqmas bo`lib, umumiy yechim ko`rinishlaridan biri (x1; -5x1 –13; -7x1 –20 ) shaklga ega. bu yerda, x1 erkli noma`lum va x1 ( r. 3) ( ( sistemaning ikkinchi tenglamasi zid tenglama. demak, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda emas. arifmetik vektorlar va ular ustida amallar 1. n o`lchovli haqiqiy arifmetik fazo. arifmetik vektor haqida tushuncha o`rta maktab matematika kursida real fazo vektorlari – yo`nalishli kesma shaklida tasvirlanishi mumkin bo`lgan geometrik vektorlar va ular ustida amallar o`rganilgan edi. maktab kursida real (bir, ikki va uch o`lchovli) fazo vektorlari va nuqtalari orasida o`zaro birga-bir moslik borligini uqish muhimdir. real r3 fazo …

5 / 11

an iborat (0, 0, …, 0) tizimga n o`lchovli nol vektor deyiladi va θ harfi bilan belgilanadi. ikki n o`lchovli x = (x1, x2, …, xn) va y = (y1, y2, …, yn) arifmetik vektorlar berilgan bo`lsin. xi = yi (i = {1,2, … , n}) munosabatlar o`rinli, ya`ni vektorlarning har bir mos koordinatalari o`zaro teng bo`lsa, x va y vektorlarga o`zaro teng vektorlar deyiladi. x va y vektorlarning tengligi x = y ko`rinishda yoziladi. 2. arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar va ularning xossalari n o`lchovli arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar quyidagicha bajariladi: 1. berilgan x va y vektorlarni qo`shganda ularning mos koordinatalari qo`shiladi: x + y = (x1 + y1; x2 + y2; …; xn + yn). 2. berilgan x vektorni k haqiqiy songa ko`paytirganda uning har bir koordinatasi k marta ortadi: kx = (kx1; kx2; …; kxn). vektorlar ustida chiziqli amallar quyidagi xossalarga bo`ysinadi: 1) x + y …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli tenglamalar sastemasini yechishning matrisa va gauss usullari" haqida

mavzu: chiziqli tenglamalar sastemasini yechishning matrisa va gauss usullari. reja: 1. chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari 2. sistemaning umumiy yechimi. gauss usuli. gauss usulining gauss-jordan modifikatsiyasi 3. arifmetik vektorlar va ular ustida amallar 1. chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yechish n ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin. matritsalarni ko`paytirish amali va matritsalar tengligi ta`rifidan foydalanib, sistemani a(x = b matritsali tenglama ko`rinishida yozish mumkin. bu yerda, a = (aiκ) - asosiy matritsa, b – ozod hadlar ustun matritsasi va x - noma`lumlar ustun matritsasi. sistemaning asosiy matritsasi a maxsusmas bo`lib, a-1 uning tes-kari matritsasi bo`lsin. a(x = b tenglama ikkala qismini chapdan tes-...

Bu fayl DOC formatida 11 sahifadan iborat (142,0 KB). "chiziqli tenglamalar sastemasini yechishning matrisa va gauss usullari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli tenglamalar sastemasin… DOC 11 sahifa Bepul yuklash Telegram