chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi

DOCX 18 sahifa 299,1 KB Bepul yuklash

18 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 299,1 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 18

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 18

mavzu: chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi reja: 1. chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi 2. vektorning bazisdagi koordinatasi. qism fazolar ustida amallar 3. normalashtirilgan fazoning chekli o’lchovli qism-fazosi 1. chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi. faraz qilaylik to`plam bo`lsin. . bu to`plam elementlariga nisbatan aniq bir to`plamni tushunish mumkin. masalan: elementlari sonlardan, vektorlardan, matritsalardan iborat bo`lishi mumkinagar elementlari vektorlardan iborat bo`lsa, vektorlar to`plami deyiladi. agar elementlari ko`phadlardan iborat bo`lsa, ko`phadlar to`plamidan iborat bo`ladiva xokozolar. endi ko`phadlar to`plami qanday bo`lmasin uning elementlarini «vektorlar» deb ataymiz. bu «vektor» tushuncha, ya`ni elementlarni «vektor» deb atash keng ma`noda tushuniladi. ta`rif. agar to`plamda ikki vektorning (elementning) yig`indisi va biror vektorni songa ko`paytmasi tushunchasi kiritilgan bo`lib quyidagi shartlar: 1. 2. 3. 4. -nol vektor deyiladi. 5. -vektor vektorga qarama-qarshi deyiladi. 6. 7. (-sonlar) 8. bajarilsa, u holda bunday to`plam vektorlarning chiziqli favosi deyiladi. agar shu shartlardan birortasi bajarilsa, u holda to`plam chiziqli …

2 / 18

raylik; ko`phadlarni qo`shish, songa ko`paytirishni oddiy ma`noda ko`ramiz. bu to`plam ham chiziqli fazoni tashkil etadi. 4. segmentda uzluksiz bo`lgan funksiyalar to`plamini olib qaraylik. ixtiyoriy funksiya segmentda uzluksiz. ikki funksiyani tqo`shish va songa ko`paytirishni oddiy ma`noda qaraymiz. demak uzluksiz funksiyalar to`plami ham chiziqli fazoni tashkil etadi. 5. m to`plam xoy tekislikning faqat 1-chi chorakda yotuvchi vektorlardan iborat bo`lsin. bu yerda 5-shart bajarilmaydi. chiziqli fazoning bazisi va o`lchovi. faraz qilaylik biror chiziqli fazo bo`lsin, bu chiziqli fazoda n ta vektorni olib qaraylik. (1) ta`rif. agar hech bo`lmasa bittasi 0 dan farqli bo`lgan (2) sonlar mavjud bo`lib, (3) tenglik bjarilsa u holda (ii) vektorlar sistemasi chiziqli bog`langan deyiladi. ta`rif. agar (3) tenglik faqat (4) bo`lgandagina bajarilsa, u holda (ii) vektorlar sistemasi chiziqli bog`lanmagan deyiladi. fazodan olingan ixtiyoriy n-ta vektoprlar sistemasi chiziqli bog`langan yoki bog`lanmagan bo`lishi mumkin. ular haqida quyidagi teoremani keltiramiz. teorema. agar (i) vektorlar sistemasi chiziqli bog`langan bo`lsa, u holda ulardan bittasini …

3 / 18

n ta chiziqli bog`lanmagan vektorlar to`plami bu fazoning bazisi deyiladi. shunday qilib, agar r fazoda bazis vektorlar soni n bo`lsa, u holda bunday fazo n o`lchovli fazo deyiladi va deb belgilanadi. masalan, tekislikda vektorlar fazosi 2 o`lchovli fazoni tashkil etadi. fazo fazo to`g`ri chiziqlar ustida yotuvchi vektorlar fazosi bo`lib bir o`lchovlidir. 2.vektorning bazisdagi koordinatasi. qism fazolar ustida amallar. faraz qiliylik biror n o`lchovli fazo bo`lsin uning bazisi vektorlardan iborat bo`lsin. endi quyidagi vektorlar sistemasini olaylik. (8) bu (8) chiziqli bog`langan.shuning uchun (2) dagi ni qolganlari orqali ifodalash mumkin. (9) bu (9) vektorning asis orqali ifodalanishi deyiladi. bundagi (10) sonlar agar vektorning bazisdagi koordinatalari deyiladi. agar biz bazisdagi boshqa bir (11) bazisi tanlansak, u holda o`sha biz qarayotgan vektorning koordinitalari boshqa bo`ladi, ya`ni (12) biz vektorning (8) (va (11) bazisdagi koordinatalari orasidagi bog`lanish keltirib chiqarishimiz mumkin. buning uchun (1) dagi xar bir vektorni (11) asis orqali ifodalaymiz va bu ifodalarni (9) …

4 / 18

ylik. endi vektorga monoton. vektorni mos qilib qo`yamiz. bu moslik o`zaro bir qaymatlidir. bunday moslik vektorlarni qo`shishda ham va soni vektorga ko`paytirishda ham saqlanadi. demak o`lchovli va fazolar bir-biriga izomorfdir, ya`ni r1r2. teorema isbot bo`ldi. qism fazolar. faraz qilaylik biror fazo bo`lsin. bu fazoning vektorlaridan to`plam tuzaylik agar to`plam tuzaylik. agar to`plam fazo shartlarini qanoatlantirsa u qism fazo deyiladi. endi quyidagi vektorlarni olaylik. (14) bu vektorlardan quyidagi ifodani tuzaylik. (15) bu (2) yig`indi sistemaning chiziqli kombinatsiyasi deyiladi. endi (2) o`xshash (16) kombinatsiya tuzaylik. bunday to`plam ya`ni (17) to`plam fazo shartlarini qanoatlantiradi. demak -qism fazo, ya`ni . bunday qism fazo chiziqli kobik deyiladi.buning o`lchovi fazoning o`lchovidan ortiq emas. -ning o`lchovini s- desak, u holda . fazodan ixtiyoriy . -tayinlangan. ixtiyoriy vektorni olib qaraylik. (18) vektorlar sistemani tuzaylik. vektorlar vektorlarni bo`yicha siljishi deyiladi. bunday vektorlar to`plami fazoning bir qismi bo`lib qism fazoni tashkil etadi. buni tekshirib ko`rish mumkin. h qism fazolar chiziqli …

5 / 18

ifodalanish faqat birgina emas birnechta bo`lishi mumkin. shu nuqtai nazardan qism fazolarning to`g`ri yig`indisi tushunchasini kiritamiz. qism faxzolarning to`g`ri yig`indisi qism fazolarning yig`indisi kabi aniqlanib undagi har bir vektor va qism fazo vektorlari oali faqat birgina ko`rinishda ifodalanadi. ana shunday qism fazolarning yig`indisi qism fazolarning to`g`ri yig`indisi deyiladi va uni deb belgilanadi. to`g`ri yig`indi har bir vektor birgina ko`rinishda ifodalanadi. teorema. fazo to`g`ri yig`indidan iborat bo`lishi uchun (ya`ni kesim faqat bitta nol element) bo`lishi zarur va kifoyadir. bu teoremani boshqacha ko`rinishda ham ifodalash mumkin. teorema. fazo va o`zining qism fazolarning yig`indisi bo`lishi uchun qism fazolar bazisining birlashmasi fazo bazisini tashkil etishi zarur va kifoyadir. chiziqli bog’langanlik. ta’rif: chiziqli fazoning elementlari uchun hammasi bir vaqtda nolga teng bo’lmagan sonlar mavjud bo’lib, (19) tenglik bajarilsa, u holda bu elementlar chiziqli bog’langan deyiladi. aks holda, ya’ni agar (19) tenglikdan munosabat kelib chiqsa, u holda bu elementlar chziqli bog’lanmagan deyiladi. agar fazoning chelsiz elementlari …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 18 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi" haqida

mavzu: chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi reja: 1. chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi 2. vektorning bazisdagi koordinatasi. qism fazolar ustida amallar 3. normalashtirilgan fazoning chekli o’lchovli qism-fazosi 1. chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi. faraz qilaylik to`plam bo`lsin. . bu to`plam elementlariga nisbatan aniq bir to`plamni tushunish mumkin. masalan: elementlari sonlardan, vektorlardan, matritsalardan iborat bo`lishi mumkinagar elementlari vektorlardan iborat bo`lsa, vektorlar to`plami deyiladi. agar elementlari ko`phadlardan iborat bo`lsa, ko`phadlar to`plamidan iborat bo`ladiva xokozolar. endi ko`phadlar to`plami qanday bo`lmasin uning elementlarini «vektorlar» deb ataymiz. bu «vektor» tushuncha, ya`ni elementlarni «vektor» de...

Bu fayl DOCX formatida 18 sahifadan iborat (299,1 KB). "chiziqli fazo tushunchasi va uning bazisi, o`lchovi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli fazo tushunchasi va un… DOCX 18 sahifa Bepul yuklash Telegram