tasodifiy miqdorlar va taqsimotlar

DOCX 20 sahifa 117,8 KB Bepul yuklash

20 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 117,8 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 20

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 20

tasodifiy miqdor tushunchasi. diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. uzluksiz tasodifiy miqdor. zichlik funksiyasi. uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi. ma’ruza rejasi: 1. tasodifiy miqdorlar tushunchasi. 2. diskret tasodifiy miqdorlar. 3. binomial taqsimot. 4. gipergeometrik taqsimot. 5. puasson taqsimot. 6. geometric taqsimot. 7. uzluкsiz tasodifiy miqdor. 8. uzluкsiz tasodifiy miqdor taqsimotining integral va differensial funksiylari. 9. kesmada tekis ,normal va ko’rsatkichli taqsimotlar. tasodifiy miqdorlar. tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biridir. har qanday to’plamni xoh u chekli, xoh u cheksiz bo’lsin, haqiqiy sonlar to’plamiga akslantirish mumkin. 1-ta’rif. tasodifiy miqdor deb, har bir tajribada barcha qabul qila olishi mumkin bo’lgan qiymatlar to’plamidan bitta va faqat bitta qiymatni qabul qiluvchi funksiyaga aytiladi. tasodifiy miqdorning barcha qabul qiladigan qiymatlar to’plamidan qaysi birini qabul qilishini aytish mumkin emas, chunki u ko’pgina avvaldan aytish mumkin bo’lmagan tasodiflar bilan bog’liqdir. tasodifiy miqdorni x, y, harflar bilan,asodifiy miqdorlar.teoremasi.i. qabul qiladigan qiymatlarini esa x, y, harflar bilan …

2 / 20

an qiymatlari quyidagicha bo’ladi: x1=1, x2=2, , xn=n, . yuqorida keltirilgan misollar diskret tasodifiy miqdorlarga tegishli bo’lib, qabul qiladigan qiymatlari chekli va sanoqli bo’lishi mumkin ekanligini ko’rsatadi. avval diskret tasodifiy miqdorlarni ko’rib chiqamiz. diskret tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonuni. ta’rif. diskret tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari va ularning mos ehtimolliklari orasidagi munosabatni ifodalovchi jadval taqsimot qonuni deyiladi va quyidagicha yoziladi: х: х1, х2, , хn p: p1, p2, , pn , agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari chekli bo’lsa, х: х1, х2, , хn , р: р1, р2, , рn , , р1+р2++рn+=1 agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari sanoqli bo’lsa. ba’zi taqsimot qonunlarni ko’rib chiqamiz. binomial taqsimot qonuni. har bir tajribada a hodisaning ro’y berish ehtimoli p ga teng bo’lsa, n ta tajribada a hodisaning k marta ro’y berishi taqsimot qonuning orqali quyidagicha ifodalash mumkin: х: 0 1 2 3 ,, n р: ,, bu yerda - bernulli …

3 / 20

li 0,001 ga teng. quyidagi hodisalarning ehtimoli topilsin: bir yilda a) 2 ta elementning; b) kamida 2 ta elementning ishdan chiqishi. yechish. x tasodifiy miqdor sifatida ishdan chiqqan elementlar soni olingan bo’lib, u puasson taqsimoti bo’yicha taqsimlangan, ya’ni , bu yerda . u holda a) 2 ta elementning ishdan chiqish ehtimoli ; b) kamida 2 ta elementning ishdan chiqish ehtimoli . geometrik taqsimot. o’zaro bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma-ketligida a hodisaning ro’y berish ehtimoli p (0<p<1) ga teng bo’lsin. quyidagi tajribalar ketma-ketligini qaraymiz. agar a hodisa k tajribada ro’y bersa, tajriba to’xtatiladi va oldinga (k-1) ta tajribada a hodisa ro’y bermagan deb qaraladi, u holda tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishda bo’ladi х: 1 2 3 ,, k ,, р: ,, ,, demak, ga teng va . gipergeometrik taqsimot. quyidagi masalani ko’rib chiqaylik. umumiy mahsulotlar soni n ta bo’lib, ulardan m tasi yaroqli bo’lsin. shu n ta to’plamdan n ta mahsulot …

4 / 20

sa, х: х1, х2, , хn р: р1, р2, , рn u holda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi (1) yoki (1’) tenglik bilan aniqlanadi. agar tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlar to’plami sanoqli bo’lsa, u holda taqsimot qonuni х: х1, х2, , хn , , р: р1, р2, , рn , , ko’rinishda bo’ladi va matematik kutilmasi (2) yoki (2’) formula bilan aniqlanadi. bu yerda matematik kutilmasi mavjud bo’lishi uchun (2) sonli qatorlik absolyut yaqinlashuvchi bo’lishi shart. 1-misol. diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishda berilgan bo’lsa; х: -2; 0; 4 р: 0,3; 0,2; 0,5, uning matematik kutilmasi topilsin; . yuqorida keltirilgan (1) formuladan foydalanildi. matematik kutilmaning xossalari. 1-xossa. o’zgarmas sonning matematik kutilmasi o’zgarmas sonning o’ziga teng 2-xossa. tasodifiy miqdor o’zgarmas ko’payituvchiga ega bo’lsa, shu o’zgarmas ko’payturuvchini matematik kutilma ishorasidan tashqariga chiqarish mumkin. 3-xossa. ikkita o’zaro bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar ko’paytmasining matematik kutilmasi, shu tasodifiy miqdorlar matematik kutilmalarining ko’paytmasiga teng. 1-natija. bir …

5 / 20

k kutilmalarining yig’indisiga teng. m(x+y)=mx+my. 2-natija. bir necha tasodifiy miqdorlar yig’indisining matematik kutilmasi, shu tasodifiy miqdorlar matematik kutilmalarining yig’indisiga teng. bu yerda ham formulani n=3 uchun yozamiz. ixtiyoriy n uchun formula o’rinlidir m(x+y+z)=mx+my+mz 3-misol. tasodifiy miqdorlar bir misoldagi taqsimot qonuniga ega bo’lsin. 4-xossani, ya’ni m(x+y)=mx+my tenglik to’g’ri ekanligini isbotlaymiz. yechish. bizga ma’lumki, mx=4,4 my=7,4 ga teng, u holda mx+my=4,4+7,4=11,8 bo’ladi. endi x+y tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzamiz; х+y : 12 14 9 11 11 13 p : 0.48 0.12 0.08 0.02 0.24 0.06 matematik kutilmasini hisoblaymiz: shunday qilib, 4-xossa ham to’g’ri ekanligi misol orqali isbotlandi. bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma-ketligida hodisa ro’y berishlar sonining matematik kutilmasi har bir o’zaro bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma-ketligida a hodisaning ro’y berish ehtimoli p ga teng bo’lsa, n ta tajribada a hodisaning ro’y berishlar soni nimaga teng bo’ladi? bu savolga quyidagi teorema javob beradi. teorema. o’zaro bog’liq bo’lmagan n ta tajribalar ketma-ketligida a hodisa ro’y berishlar …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 20 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"tasodifiy miqdorlar va taqsimotlar" haqida

tasodifiy miqdor tushunchasi. diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. uzluksiz tasodifiy miqdor. zichlik funksiyasi. uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi. ma’ruza rejasi: 1. tasodifiy miqdorlar tushunchasi. 2. diskret tasodifiy miqdorlar. 3. binomial taqsimot. 4. gipergeometrik taqsimot. 5. puasson taqsimot. 6. geometric taqsimot. 7. uzluкsiz tasodifiy miqdor. 8. uzluкsiz tasodifiy miqdor taqsimotining integral va differensial funksiylari. 9. kesmada tekis ,normal va ko’rsatkichli taqsimotlar. tasodifiy miqdorlar. tasodifiy miqdor tushunchasi ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biridir. har qanday to’plamni xoh u chekli, xoh u cheksiz bo’lsin, haqiqiy sonlar to’plamiga akslantirish mumkin. 1-ta’rif. tasodifiy miqdor deb, har bir tajribada barcha qabul ...

Bu fayl DOCX formatida 20 sahifadan iborat (117,8 KB). "tasodifiy miqdorlar va taqsimotlar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: tasodifiy miqdorlar va taqsimot… DOCX 20 sahifa Bepul yuklash Telegram