ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari

DOCX 103 pages 2.0 MB Free download

103 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.0 MB

File type DOCX

Pages 103

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 103

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan bitiruv malakaviy ishi mavzu: ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari. ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundarija kirish 4 i bob. ikki karrali integral to’g’risida asosiy tushunchalari 6 §. ikki o’lchovli integral 6 §. ikki o’lchovli integralni hisoblash 9 §. ikki o’lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash 22 §. qutb koordinatalaridagi ikki o’lchovli integral. o’zgaruvchilarni almashtirish 25 §. sirt yuzini hisoblash 30 §. modda taqsimlanishining zichligi va ikki o’lchovli integral 35 §. yassi (tekis) shakl yuzining inertsiya moment 37 §. yassi (tekis) shakl yuzi og’irlik markazining koordinatalari 42 ii bob. ikki karrali integralning tadbiqlari 45 §. ikki karrali integralni hisoblash 45 §. ikki karrali integral yordamida yuzlarni hisoblash 51 §. ikki karrali integral yordamida jismlar hajmlarini hisoblash 55 §. ikki karrali integral yordamida sirt yuzasini aniqlash 57 §. …

2 / 103

ka masalalarini hal etishda emas, balki texnika fanlarining ko’pgina sohalaridagi masalalarni hal qilishda ishlatiladi. shuning uchun bitiruv ishining mavzusi va o’zi dolzarb. 3. bitiruv malakaviy ishning maqsadi. ikki karrali integralning barcha xossalari, hisoblash qoidalarini o’rgangan holda, o’zgaruvchilarni almashtirish usullarini qo’llab, geometriya, fizikaga oid masalalarni yechishdir. 4. ilmiy tadqiqot usullari. bitiruv malakaviy ishda qo’yilgan masala referativ xarakterda bo’lishiga qaramay, ikki karrali integralning yassi sohaning yuzini, jismlarning hajmini, jismning massasini, inertsiya momentini, og’irlik markazining koordinatalarini kabi amaliy masalalarni hal qilishga bag’ishlanadi. 5. ishning ilmiy ahamiyati. malakaviy bitiruv ishi – matematikada qo’llaniladigan barcha, geometriya, mexanika, fizikaga oid amaliyot masalalarini yechishga tadbiq etish mumkin. 6. ishning amaliy ahamiyati. malakaviy bitiruv ishida hal qilingan ba’zi bir masalalari hayotda uchrashi lozim bo’lib, ular yechimlari ikki karrali integralning barcha xossa, hisoblash usullari asosida bajarilgan. 7. ishning tuzilishi. malakaviy bitiruv ishi 2 bob va paragraflardan iborat. i bob ikki karrali integral to’g’risidagi asosiy tushunchalardan tuzilgan bo’lib, 8 ta …

3 / 103

blash 4-§. ikki karrali integral yordamida sirt yuzasini aniqlash 5- §. ikki karrali integralning fizikadagi ba’zi tadbiqlari i bob. ikki karrali integral asosiy tushunchalari 1-§. ikki o’lchovli integral oxy tekislikda l chizik bilan chegaralangan, d yopiq sohani qaraymiz. d sohada uzluksiz funksiya, z f (x, y) berilgan bo’lsin. d sohani ixtiyoriy chiziqlar bilan n ta bo’lakka bo’lamiz: s1, s2 , s3 ,..., sn (1-rasm), ularni yuzchalar deb ataymiz. yangi simvollar kiritmaslik maqsadida ( s i )s1,..., sn orqali bularning nomlarinigina emas, yuzlarini ham belgilaymiz. yuzlarning har birida pi , nuqta olamiz (bu nuqta yuzning ichida yoki chegarasida yotishining farqi yo’q), u holda n ta nuqta hosil bo’ladi: p1, p2 ,..., pn . funksiyaning tanlangan nuqtalardagi qiymatlarini ( s i )f (p1), f (p2 ),..., f (pn ) bilan belgilaymiz va f (pi ) ko’rinishdagi ko’paytmalarning yig’indisini tuzamiz 1-rasm n vn f (p1) s1 f (p2 ) s2 ... f (pn …

4 / 103

etlik uchun bir xildir, ya’ni u d sohani yuzga bo’lish usuliga ( s i )va bu yuz ichida pi nuqtani tanlab olish usuliga bog’liq emas. bu limitni f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrali deyiladi va quyidagicha belgilanadi: ( s i )ya’ni: f (p)ds d n yoki f (x, y)dxdy, d lim f (pi ) f (x, y)dxdy. diam si 0 i 1 d bu yerda d soha integrallash sohasi deyiladi. agar f (x, y) 0 bo’lsa, f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrali z f (x, y) sirt, z 0 tekislik va yasovchisi oz o’qiga parallel, yo’naltiruvchisi esa d sohaning chegarasidan iborat bo’lgan silindrik sirt bilan chegaralangan jismning hajmi q ga tengdir (3- rasm). endi ikki o’lchovli integral haqidagi quyidagi teoremalarni ko’rib chiqamiz. 2- teorema. ikki funksiya yig’indisi (x, y) (x, y) ning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrala ularning …

5 / 103

0 ) ( s i )chegarasi bo’la oladigan qilib bo’lamiz. deb (4) tenglikdan limit olsak, (3) tenglik hosil bo’ladi. qo’shiluvchilar soni har qancha bo’lganda ham bu teoremaning to’g’ri ekanligi o’z-o’zidan ma’lum. 2-§. ikki o’lchovli integralni hisoblash oxy tekislikda yotuvchi d sohani koordinata o’qlaridan biriga, masalan, oy o’qqa parallel bo’lgan va sohaning ichki nuqtasidan o’tadigan har qanday to’g’ri chiziq uning chegarasini ikki olamiz (5-rasm). n1 va n 2 nuqtada kesib o’tadigan qilib qaralayotgan holda d soha y bilan chegaralangan, bunda ( 1 ( x ) ) 1(x), y 2 (x), a 2 (x), x b a, x b chiziqlar bo’lib, 1(x), 2 (x) funksiyalar [ a, b] kesmada uzluksiz deb faraz etamiz. bunday sohani biz oy o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha deb ataymiz. ox o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha ham shuning singari aniqlanadi. 4- rasm. 5- rasm. ham ox , ham oy o’qlar yo’nalishida to’g’ri bo’lgan sohani qisqacha to’g’ri soha deymiz. …

Want to read more?

Download all 103 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari"

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan bitiruv malakaviy ishi mavzu: ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari. ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ mundarija kirish 4 i bob. ikki karrali integral to’g’risida asosiy tushunchalari 6 §. ikki o’lchovli integral 6 §. ikki o’lchovli integralni hisoblash 9 §. ikki o’lchovli integrallar yordamida yuzlar va hajmlarni hisoblash 22 §. qutb koordinatalaridagi ikki o’lchovli integral. o’zgar...

This file contains 103 pages in DOCX format (2.0 MB). To download "ikki karrali integrallar va ularning tadbiqlari", click the Telegram button on the left.

Tags: ikki karrali integrallar va ula… DOCX 103 pages Free download Telegram