chiziqli dasturlashning geometrik asoslari

PPT 26 sahifa 234,0 KB Bepul yuklash

26 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 234,0 KB

Fayl turi PPT

Sahifalar 26

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 26

slayd 1 3-ma’ruza. chiziqli programmalashtirish masalasining geometrik talqini. chpm sini geometrik nuqtai nazardan tahlil qilish uchun quyidagi statandart masalani ko’ramiz: (1) ma’lumki, (1) masalaning har qanday rejasini n o’lchovli fazoning nuqtasi deb qarash mumkin. bizga yana shu ham ma’lumki, chiziqli tengsizliklar bilan aniqlangan bunday nuqtalar to’plami qavariq to’plamdan iborat bo’ladi. bu holda qavariq to’plam (qavariq ko’pburchak yoki ko’pyoq) chegaralangan yoki chegaralanmagan bo’lishi, bitta nuqtadan iborat bo’lishi yoki bo’sh to’plam bo’lishi ham mumkin. masalan, a) quyidagi rasmda keltirilgan qavariq to’plam chegaralangan: b) quyidagi rasmda keltirilgan qavariq to’plam chegaralanmagan: (1) masalani geometrik nuqtai nazardan tahlil qilamiz. buning uchun quyidagi (4) tengsizlikni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o’rni bilan tanishib chiqamiz. ma’lumki, koordinatalari (5) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami gipertekislik deb ataladi. demak, (1) masalada (5) kabi tengliklar qatnashsa ular gipertekisliklarni ifodalaydi. har qanday gipertekislik fazoni ikki yarim fazoga ajratadi. bu yarim fazolardan faqat bittasigina (4) tengsizlikni qanoatlantiradi. (4) tengsizlikni qanoatlantiradi yarim fazoni aniqlash uchun koordinata …

2 / 26

n (6) tenglik bilan aniqlanuvchi gipertekisliklar oilasini qaraymiz. ma’lumki, bu yerda ning har bir qiymatiga bitta gipertekislik to’gri keladi. bu gipertekisliklar «sath gipertekisliklari» deyiladi. demak, sath gipertekisliklar chpm sining qavariq ko’pyog’i bilan ikkitta umumiy nuqtaga ega bo’ladi. chpm sining qavariq ko’pyog’i bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo’ladigan gipertekislikka, ya’ni urinma gipertekislikka tayanch gipertekislik deyiladi. tayanch gipertekislikni hosil qilish uchun (6) tenglikdagi ga turli qiymatlar berib uni gipertekislikning normal vektori bo’ylab parallel ko’chiramiz va urinma gipertekislikni hosil qilamiz. o’lchovli fazoda, ya’ni tekislikda uchun chpm sini geometrik nuqtai nazardan ko’rib chiqamiz. (2) (3) (4) faraz qilaylik, (2) sistema (3) shartni qanoatlantiruvchi yechimlarga ega va ulardan tashkil topgan to’plam chegaralangan bo’lsin. ma’lumki, (2) va (3) tengsizliklarning har biri to’g’ri chiziqlar bilan chegaralangan yarim tekisliklarni ifodalaydi. bu yarim tekisliklarni ko’rib chiqamiz. (5) tengsizlikni qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plamini aniqlash uchun nuqtadan foydalanamiz. agar nuqta (8) tengsizlikni qanoatlantirsa, u holda qidirilayotgan yarim teksilik nuqtani oz ichiga oladi, …

3 / 26

o’g’ri chiziqni chizib olamiz. chiziqni normal vektor bo’ylab parallel ko’chirib, reja ko’pburchagiga tayanch (urinma) to’g’ri chiziqni topib olamiz. bu yerda (2)-(4) masalaning optimal yechimi yoki qiymati; urinish nuqtasi esa (2)-(4) masalaning optimal rejasi deb ataladi. ba’zi xususiy hollarni ko’rib chiqamiz. faraz qilaylik, reja ko’pburchagi beshburchakdan iborat bo’lsin (1‑shakl). 1-shakl 1-shakldan ko’rinib turibdiki, chiziqli funksiya o’zining minimal qiymatiga qavariq ko’pburchakning a nuqtasida erishadi. c nuqtada esa, u o’zining maksimal (eng katta) qiymatiga erishadi. yechimlardan tashkil topgan qavariq ko’pburchak chegaralanmagan bo’lsin. bunday ko’pburchaklardan ba’zilarini ko’rib chiqamiz. 1-hol. 2-shakldagi holatda to’g’ri chiziq vektor bo’ylab siljib borib har vaqt qavariq ko’pburchakni kesib o’tadi. ammo funktsiya minimal qiymatga ham, maksimal qiymatga ham erishmaydi. bu holda chiziqli funksiya (2) va (3) cheklamalar bilan aniqlangan sohada quyidan ham, yuqoridan ham chegaralanmagan bo’ladi. 2-hol. 3 va 4-shakllardagi holatda to’g’ri chiziq vektor bo’yicha siljib borib qavariq ko’pburchakning birorta chetki nuqtasida o’zining minimal yoki maksimum qiymatiga erishadi. 1-misol. masalani grafik …

4 / 26

ning tahlili. endi chpm sining optimal yechimini geometrik nuqtai nazardan tahlil qilib chiqamiz. buning uchun quyidagi iqtisodiy masalaning optimal yechimini quramiz va tahlil qilamiz. faraz qilaylik, korxonada ikki xil bo’yoq ishlab chiqarilsin. bu bo’yoqlarni ishlab chiqarish uchun 2 xil xom ashyodan foydalanilsin. xom ashyolarning zahirasi 6 va 8 birlikni tashkil qilsin. ikkinchi bo’yoqqa bo’lgan talab 2 birlikdan oshmasin va u birinchi bo’yoqqa bo’lgan talabdan 1 birlikka katta bo’lsin. har bir bo’yoqning bir birligini ishlab chiqarish uchun kerak bo’lgan xom ashyolar miqdori, hamda korxonaning har bir birlik bo’yoqni sotishdan oladigan daromadi quyidagi jadvalda keltirilgan. har bir bo’yoqdan qanchadan ishlab chiqarilganda ularga sarf qilingan xom ashyolar miqdori ularning zahiralaridan oshmaydi, daromad eng yuqoribo’ladi, hamda talab bo’yicha shartlar bajariladi? masalaning optimal rejasini toping. masalaning matematik modeli quyidagi ko’rinishda bo’ladi. masalani grafik usulda yechib optimal nuqta ekanligini aniqlaymiz. optimal yechim quyidagicha bo’ladi: demak, korxona birinchi bo’yoqdan birlik, ikkinchisidan birlik ishlab chiqarishi kerak. bu holda …

5 / 26

olib keladi. passiv shartlarga mos keluvchi resurslar kamyob bo’lmaydi va ularning ma’lum darajada o’zgarishi optimal yechimga ta’sir qilmaydi. aksincha, aktiv shartlarga mos keluvchi resurslarni bir birlikka oshirilishi optimal yechimning o’zgarishiga olib keladi. masalan, 1-xom ashyo zahirasini bir birlikka oshirilishi optimal yechimga qanday ta’sir ko’rsatishini ko’rish uchun uning zahirasini 7 ga teng deb olamiz. u holda cd to’g’ri chiziq o’ziga parallel ravishda yuqoriga ko’tariladi va dck uchburchak reja ko’pburchagiga qo’shiladi. natijada k nuqta optimal nuqtaga aylanadi. bu nuqtada ; ; to’g’ri chiziqlar kesishadi. shuning uchun endi masalaning ; ; shartlar aktiv shartlarga aylanadi. demak, yangi optimal yechim: . xuddi shunday yo’l bilan 2-xom ashyoni bir birlikka oshirish optimal yechimni qanday o’zgartirishini ko’rsatish mumkin. bundan tashqari kamyob bo’lmagan xom ashyolar miqdorini, optimal yechimga ta’sir qilmagan holda, qanchalik kamaytirish mumkinligini ham ko’rsatish mumkin. yuqoridagi shaklda bc kesma chiziqni, ya’ni masalaning 4 shartini ifodalaydi. ma’lumki, bu – passiv shart. maqsad funksiya qiymatini o’zgartirmagan holda …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 26 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli dasturlashning geometrik asoslari" haqida

slayd 1 3-ma’ruza. chiziqli programmalashtirish masalasining geometrik talqini. chpm sini geometrik nuqtai nazardan tahlil qilish uchun quyidagi statandart masalani ko’ramiz: (1) ma’lumki, (1) masalaning har qanday rejasini n o’lchovli fazoning nuqtasi deb qarash mumkin. bizga yana shu ham ma’lumki, chiziqli tengsizliklar bilan aniqlangan bunday nuqtalar to’plami qavariq to’plamdan iborat bo’ladi. bu holda qavariq to’plam (qavariq ko’pburchak yoki ko’pyoq) chegaralangan yoki chegaralanmagan bo’lishi, bitta nuqtadan iborat bo’lishi yoki bo’sh to’plam bo’lishi ham mumkin. masalan, a) quyidagi rasmda keltirilgan qavariq to’plam chegaralangan: b) quyidagi rasmda keltirilgan qavariq to’plam chegaralanmagan: (1) masalani geometrik nuqtai nazardan tahlil qilamiz. buning uchun quyidagi (4) tengsiz...

Bu fayl PPT formatida 26 sahifadan iborat (234,0 KB). "chiziqli dasturlashning geometrik asoslari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli dasturlashning geometr… PPT 26 sahifa Bepul yuklash Telegram