kvadratik shakllar nazariyasi

DOC 8 pages 236.5 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 236.5 KB

File type DOC

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

профессор т.х.адировнинг маърузаси 16- ma’ruza. kvadratik formalar taynch so’z va iboralar: kvadratik shakllar, kanonik ko’rinish, ibersiya qonuni, orthogonal almashtirish, xos va xosmas kvadratik shakllar, xos va xosmas chiziqli almashtirishlar. reja: 1. kvadratik shakllar. 2. kvadratik shakllarning kanonik ko`rinishi. 3. ortogonal almashtirish. 4. inersiya qonuni. 5. ishorasi aniqlangan kvadratik shallar. 6. ikkinchi tartibli egri chiziqlar va kvadratik shallar orasidagi bog’lanish. kvadratik shakllar nazariyasining manbalari ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlar nazariyasida yotadi. ma’lumki, markazi koordinata boshida bo’lgan (1) egri chiziqda (2) almashtirish bajarib, ya’ni koordinata o’qlarini burchakka burib, (1) egri chiziq tenglamasini quyidagi (3) “kanonik” ko’rinishga keltirish mumkin. (2) almashtirish xosmas chiziqli almashtirish deb ataladi, chunki . ta’rif 1. ta noma’lumlarning kvadratik shakli deb har bir hadi bu no’malumlarning kvadrati yoki ikkita noma’lumning ko’paytmasidan iborat bo’lgan (4) yig’ndiga aytiladi. (4) kvadratik shaklning ko’ffitsiyetlaridan foydalanib kvadrat matritsani tuzish mumkin. bu yerda matritsaning barcha xarakteristik ildizlari haqiqiy bo’lishi uchun deb faraz qilinadi. matritsaning rangi …

2 / 8

6) chiziqli almashtirishni bajaramiz. y holda 1- xossaga ko’ra (7) tenglikni hosil qilamiz. (6) va (7) lardan foydalansak, (4) quyidagi yoki . ko’rinishga keladi. matritsa simmetrik bo’ladi. yuqoridagilarga asoslanib quyidagi xulosani chiqarish mumkin. chiziqli almashtirish bajarishda kvadratik shaklning rangi o’zgarmaydi. ta’rif 2. agar (4) kvadratik shaklda turli noma’lumlar ko’paytmalari oldidagi barcha koeffitsiyentlar nolga teng bo’lsa, u holda bu shakl kanonik shakl deb ataladi. shunday qilib, quyidagi (7) ifoda (4) ning kanonik shakli deyiladi. shuni alohida ta’kidlash kerakki, (7) kanonik shaklda noldan farqli koeffitsiyentlar soni (4) kvadratik shaklning ranggiga teng bo’lishi kerak. quyidagi teoremani isbotsiz keltiramiz. 2-teorema. har qanday kvadratik shakl biror xosmas chiziqli almashtirish orqali kanonik ko’rinishga keltirilishi mumkin. bu teoremani matematik induksiya metodi yordamida isbotlash mumkin. demak, matematik induksiya metodi yordamida kvadratik shaklni kanonik shaklga keltirish mumkin. berilgan kvadratik shakl keltiriladigan kanonik shakl bir qiymatli aniqlangan emas, ya’ni har qanday kvadratik shakl turli usullar bilan kanonik shaklga keltirilishi mumkin. …

3 / 8

inishga keltiruvchi almashtirishni bilish kerak bo’lib qoladi. buning uchun berilgan simmetrik matritsani diagonal shaklga keltiruvchi ortogonal matritsani yoki yning teskari matritsasi ni topish va matritsaning xarakteristik ildizlaridan foydalanib tuzilgan (8) sistemaning fundamental yechimlarini ortonormallash kifoya. yuqoridagi 2 - misolda buning amalga oshrilish algoritimini ko’rib chiqamiz. misol. 3) quyidagi . kvadratik shaklni kanonik ko’rinishga keltuvchi xosmas almashtirishni topining. yechish. bo’lsin. u holda (8) sistema ko’rinishga ega bo’ladi. bu sistemaning rangi 1 ga teng. demak, uning 3 ta chiziqli erkli yechimini topish mumkin. masalan: vektorlar sistemaning chiziqli erkli yechimlari bo’ladi. bu vektorlar sistemasini ortogonallab, quyidagi vektorlar sistemasini hosil qilamiz. bo’lsin. u holda (8) sistema ko’rinishga ega bo’ladi. bu sistemaning rangi 3 ga teng. uning noldan farqli yechimi ko’rinishda bo’ladi. vektorlar orthogonal sistemani tashkil etadi. uni normallab ortonormallangan vektorlar sistemasini hosil qilamiz. shunday qilib, ni kanonik shaklga keltiruvchi almashtirishlardan biri ko’rinishda bo’ladi. agar (7) shaklda bo’lsa, u holda bu shaklni kvadratik shaklning normal …

4 / 8

berilgan haqiqiy koeffitsientli kvadratik shaklning haqiqiy xosmas chiziqli almashtirish yordamida hosil qilingan normal ko’rinishdagi musbat kvadratlar soni va manfiy kvadratlar soni bu almashtirishning tanlab olinishiga bo’g’liq emas. berilgan kvadratik shaklning keltirilgan kanonik ko’riniahidagi musbat ishorali kvadratlar soni bu forma ibersiyasining musbat indeksi deb, manfiy ishorali kvadratlar soni esa ibersiyaning manfiy indeksi deb, musbat va manfiy indekslar ayirmasi esa kvadratik shaklning signaturasi deb ataladi. bu tushuncalardan foydalanib quyidagi teoremani keltirish mumkin. 4-teorema. noma’lumning haqiqiy koeffitsientli ikkita kvadratik shakli bir xil rangga va bir xil signaturaga ega bo’lgandagina va faqat shundagina, ular xosmas chiziqli almashtirish orqali bir-biriga o’tkaziladi. tavsiya etiladigan referatlar 1. ortogonal matritsalar. 2. chiziqli almashtirishlar. 3. xarakteristik ildizlar va xos qiymatlar. 4. simmetrik almashtirishlar. o`z – o`zini tekshirish uchun savollar 1. ta noma’lumlarning kvadratik shakli deb qanday ko`phadga aytiladi? 2. kvadratik shakl matritsasi qanday tuziladi? 3. kvadratik shaklni matritsa ko`rinishida yozish mumkinmi va qanday? 4. kvadratik shaklning kanonik ko`rinishi deb, …

5 / 8

gebra ”, london, chapter 1-12, 1983, 2008. 3. w w l chen “introduction to fourier series”, london, chapter 1-8, 2004, 2013. 4. w w l chen “fundamentales of analysis”, london, chapter 1-10, 1983, 2008. 5. соатов ё.у олий математика. т., ўқитувчи, 1995. 1- 5 қисмлар. 6. н.м.жабборов, э. «олий математика». 1-2 қисм. қарши, 2010. 7. латипов х.р., таджиев ш. аналитик геометрия ва чизиқли алгебра. тошкент, "ўзбекистон". 1995. қўшимча адабиётлар: 8. мирзиёев ш. буюк келажагимизни мард ва олижаноб халқимиз билан бирга қурамиз. –т.: ўзбекистон, 2017. - 488 бет. 9. мирзиёев ш. қонун устуворлиги ва инсон манфаатларини таъминлаш-юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. –т.: ўзбекистон, 2017. - 48 бет. 10. мирзиёев ш.м. эркин ва фаровон, демократик ўзбекистон давлатини биргаликда барпо этамиз. т.: ўзбекистон, 2017. - 32 бет. 11. рахматов р., таджибаева ш.э., шоимардонов с.к. олий математика- 1 жилд. 2017. 12. азларов т., мансуров х. математик анализ, - тошкент, ўқитувчи, 1-қисм, 1989. 13. …

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kvadratik shakllar nazariyasi"

профессор т.х.адировнинг маърузаси 16- ma’ruza. kvadratik formalar taynch so’z va iboralar: kvadratik shakllar, kanonik ko’rinish, ibersiya qonuni, orthogonal almashtirish, xos va xosmas kvadratik shakllar, xos va xosmas chiziqli almashtirishlar. reja: 1. kvadratik shakllar. 2. kvadratik shakllarning kanonik ko`rinishi. 3. ortogonal almashtirish. 4. inersiya qonuni. 5. ishorasi aniqlangan kvadratik shallar. 6. ikkinchi tartibli egri chiziqlar va kvadratik shallar orasidagi bog’lanish. kvadratik shakllar nazariyasining manbalari ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlar nazariyasida yotadi. ma’lumki, markazi koordinata boshida bo’lgan (1) egri chiziqda (2) almashtirish bajarib, ya’ni koordinata o’qlarini burchakka burib, (1) egri chiziq tenglamasini quyidagi (3) “kanonik” ko’rinishga keltirish...

This file contains 8 pages in DOC format (236.5 KB). To download "kvadratik shakllar nazariyasi", click the Telegram button on the left.

Tags: kvadratik shakllar nazariyasi DOC 8 pages Free download Telegram