puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi

DOC 12 pages 494.5 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 494.5 KB

File type DOC

Pages 12

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

введение 1 laboratoriya ishi № 5 puasson tenglamasi uchun dirixle masalasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish 1. masalaning qo’yilishi 2. to`g`ri to`rtburchakda dirixle ayirmali masalasi 3. misol 4. laboratoriya ishishi bajarish tartibi 5. laboratoriya ishishi bajarish uchun topshiriq variantlari 6. adabiyotlar 1. masalaning qo’yilishi nostastsionar issiqlik maydonida harorat u(t, x, y, z) issiqlik o`tkazuvchanlik diffirensila tenglamasini qanoatlantiradi (1) bu yerda a 2 – harorat o`tkazuvchanlik koeffisiyenti, ( - laplas operatori. agar jarayon statsionar bo`lsa, harorat taqsimotining vaqt bo`yicha o`zgarmas ko`rinishi u(x, y, z) hosil bo`ladi (2) agar issiqlik manbasi bo`lsa tenglama quyidagi ko`rinishga keladi (u = –f , f = – f/( , (3) bu yerda f – issiqlik manbalari zichligi, - issiqlik o`tkazuvchanlik koeffisiyenti. (3) birjinslimas lapplas tenglamasini puasson tenglamasi deb atashadi. g soha ichidagi temperatura taqsimoti u(x,y,z) ning statsionar masalasi quyidagicha qo`yiladi: g soha ichida quyidagi tenglamani qanoalaniruvchi u(x,y,z), funksiya topilsin (u = –f(x,y,z) (4) va chegaraviy shartlar …

2 / 12

. buning uchun ikki to`g`ri chiziqlar oilasini quramiz. bu to`g`ri chiziqlarning i1h1 va i2h2 koordinatalardagi kesishish nuqtasini x=(i1h1, i2h2) tugun deb ataymiz. to`g`ri to`rtburchak chegarasida yotuvchi tugun (i1=0,n1 yoki i2=0,n2 bo`lganda), quyidagi to`rtta (0,0), (0,l1), (0,l2), (l1,l2) nuqtadan tashqari nuqtalarni chegaraviy tugunlar deb ataymiz. ular to`plamni tashkil qiladi. barcha ichki va chegaraviy tugunlar to`plamini to`r deb ataymiz. har bir ichki tugunda besh nuqtali «xoch» regulyar shablonni qurish mumkin, bunda (=1, 2 tugunlar (ya`ni, yoki , yoki ) da yotadi. shuning uchun (u laplas operatorini barcha ichki tugunlarda ayirmali operator bilan almashtirish mumkin. (1') masalaga mos keluvchi ayirmali dirixle masalasini qo`yamiz: ichki tugunlarda ( da) (6) tenglamani qanoatlantiruvchi da aniklangan va (h chegarada y(x) = ((x) , x((h . (7) qiymatlari berilgan u(x) to`r funktsiyani topish kerak. (6), (7) indeksli yozuvi quyidagicha bo`ladi (8) , bu yerda , - ((x) funksiyaning to`g`ri to`rtburchak tomonlaridagi qiymatlari, . (8) tenglama yij larning chegaraviy …

3 / 12

rmali tenglamalar sistemasi tuziladi va u isklyucheniya metodi bilan yechilib, olingan natijalarni interpolyatsiyalab berilgan to`r tugunlaridagi qiymatlar aniqlanadi. 3. misol puasson tenglamasi uchun dirixle masalasini yechilishini ko`rib chiqamiz. masala. quyidagi tenglamani (12) g0 =(0(x((1, (=1,2) kvadratda, quyidagi shartlarda yeching (13) yechish. chekli ayirmalar usulini qo`llaymiz, bunda to`r qadamlari h1=h2=h=0,2. chekli ayirmali sxema (9) ko`rinishda bo`ladi, u (10) ko`rinishda ishlanadi, bu yerda fij = xi+xj+3 , chegaraviy shartlar quyidagicha bo`ladi (14) xij((n larning chegaralardagi qiymatlarini hisoblash natijalari 1-jadvalning i=0, i=5 ustunlari va j=0, j=5 satrlarida keltirilgan. ning ichki tugunlardagi qiymatlarini aniqlash uchun 1-usuldan foydalanamiz. j=4 yuqori satrdan boshlaymiz. funksiyaning qiymatlari 0,64 dan 1,64 gacha chiziqli o`zgaradi deb hisoblaymiz. bu esa, hisoblashlarni bajarishda , i=1, 2, 3, 4 uchun quyidagi formuladan foydalanish imkoniyatini beradi bu formula bo`yicha hisoblash natijalari ni quyidagicha hisoblaymiz. ni j=0 da 0,512 dan j=4 da 1.44 gacha chiziqli o`zgaradi deb hisoblaymiz. demak, bu o`zgarish quyidagi tenglama bilan hisoblanishi …

4 / 12

2-jadval ni interpolyatsiya usuli bilan toppish ketma-ketligi 5 1,0 1 4 0,8 2 3 0,6 4 1 2 0,4 1 6 1 0,2 8 7 5 3 0 0,0 1 j xj xi 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 i 0 1 2 3 4 5 yangi taqribiy yechim (10) dan topiladi. bunda barcha yaqinlashishlarda chegardagi qiymatlar o`zgarmasdan saqlanadi. hisoblashga misol keltiramiz: ning boshqa ichki tugunlardagi qiymatlari xuddi shunday topiladi. hisoblash natijalari 3-jadvalda keltirilgan. 3-jadval qiymatlari 1,0 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 0,8 0,64 0,919 1,1468 1,3595 1,5642 1,64 0,6 0,36 0,6359 0,8604 1,075 1,2733 1,36 0,4 0,16 0,4075 0,6098 0,8234 1,0424 1,16 0,2 0,04 0,21 0,3595 0,5519 0,81 1,04 0,0 0,0 0,008 0,064 0,216 0,512 1,0 xj xi 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ko`rinib turibdiki, ichki tugunlardagi birinchi yaqinlashish nolinchi yaqinlashishdan keskin farq qiladi. yechim aniqligi sifatida (=0,01 olamiz. quyidagini aniqlaymiz (>( shart iteratsiya jarayonini davom ettirish …

5 / 12

sh uchun topshiriq variantlari [4, 5] puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi yechimi u(x1, x2) ni tomoni birga teng bo’lgan kvadratda toping quyidagi chegaraviy shartlardan foydalaning funksiyalar 4-jadvalda keltirilgan 4-jadval var№ f1(x2) f2(x2) g1(x1) g2(x1) 1 1 - x23 x2 -x12+1 x12 2 1 - x22 x2 sin x1-(1+sin1) x13 x1 3 x22 сos x2+(2-cos1) x2 x13 1+ x1 4 x2 1-x13 x12 5 0 x2 sin x1- x13sin1 x1 6 -2 x2-4 x22 4-12 x2-4 x22 x13+3 x12 -6-9 x1+3 x12 7 1 1+ x2 1 1+ x1 8 1 1+x2 1 1+ x12 9 1 1 10 11 1 1- -1 12 5x2 embed equation.2 4- +5x2 +4 13 3-7x2 7-6x2 4x1+3 5x1-4 14 5-8x2 11-7x2 6x1+5 7x1-3 15 +4 x12+3x1 x12+3x1+5 16 x22 (1- x22)2 x12 (x1-1)2 17 x22 x22+2x2 x12- x1 x12- x1+1 18 0 sin x2 0 sin x1 19 - sin x2 sin (1-x2) sin …

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

Download full file

About "puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi"

введение 1 laboratoriya ishi № 5 puasson tenglamasi uchun dirixle masalasini chekli ayirmalar usuli bilan yechish 1. masalaning qo’yilishi 2. to`g`ri to`rtburchakda dirixle ayirmali masalasi 3. misol 4. laboratoriya ishishi bajarish tartibi 5. laboratoriya ishishi bajarish uchun topshiriq variantlari 6. adabiyotlar 1. masalaning qo’yilishi nostastsionar issiqlik maydonida harorat u(t, x, y, z) issiqlik o`tkazuvchanlik diffirensila tenglamasini qanoatlantiradi (1) bu yerda a 2 – harorat o`tkazuvchanlik koeffisiyenti, ( - laplas operatori. agar jarayon statsionar bo`lsa, harorat taqsimotining vaqt bo`yicha o`zgarmas ko`rinishi u(x, y, z) hosil bo`ladi (2) agar issiqlik manbasi bo`lsa tenglama quyidagi ko`rinishga keladi (u = –f , f = – f/( , (3) bu yerda f – issiqlik manbalari zichligi, - is...

This file contains 12 pages in DOC format (494.5 KB). To download "puasson tenglamasi uchun dirixle masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: puasson tenglamasi uchun dirixl… DOC 12 pages Free download Telegram