kompyuter algebra sitizimlari

PPTX 37 pages 162.7 KB Free download

37 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 162.7 KB

File type PPTX

Pages 37

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 37

fan: kompyuter algebrasi tizimlari o’qituvchi: t.djiyanov ii-kurs 7-mavzu.. 7-mavzu: mapleda differensial tenglamalarni yechish. differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish. reja: chiziqli differensial tenglamalar. differensial operatorlar bilan algebraik amallar bajarish. differensial tenglamalarning umumiy yechimi koshi masalasi yoki chegaraviy masalaning yechilishi. differensial tenglamaning darajali qatorlar yordamida yaqinlashuvchi yechimlari. differensial operatorlarning faktorizasiyasini bajarish. differensial tenglamalarni hosil qilish jarayoni. chiziqli differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimini aniqlash. yuqori tartiblii differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimini aniqlash. fan: kompyuter algebrasi tizimlari 7-mavzu.. maple tizimida, o’qituvchi: t.djiyanov ii-kurs chiziqli differensial tenglamalar. detools paketining subsetini ishlatgan holatda differensial operatorlar bilan ishlash mumkin. differensial operatorlar bu holda ko'phad obyektlar bo'lib quyidagi shaklga ega bo'ladi: + . . . + koeffisiyentlari soha ustidagi ratsional funksiya hisoblanadi. bu yerda kabi xossalarni qonotlantiradigan obyekt hisoblanadi . bu operatorlar ustida ko'paytirish, simmetrik ko'paytmalar hosil qilish, bir tomonli eng katta umumiy bo'luvchilarni topish, ko'paytuvchilarga ajratish, va boshqa funksiyalarni bajarish …

2 / 37

al operatorlar bilan algebraik amallar bajarish. differensial operatorlarni qo'shish, ko'paytirish, o'rniga qo'yish va boshqalarga o'xshash o'rin almashtirib bo'lmaydi (noncommutative domain) . c(x)[df]dagi l ( n ) differensial operatori bu + . . . + a1( x ) df  a0( x ) , bo'lib , bu yerda c(x)ning l := an( x ) df ai( x ) elementlari. c(x)[dx] dagi l elementi l( y(x) )=0 chiziqli bir xil differensial tenglamaga to'g'ri keladi. c(x)[dx] doirasida ko'paytirish differensial operatorlarni shakllantirishga to'g'ri keladi. shunday qilib agar l = mult(f,g) bo'lsa, u holda l( y(x) ) = f(g( y(x) )). xususan, mult(df,x) = x*df + 1. misol tariqasida qanday algebraik amallarni bajarish mumkinligini ko'rish uchun quyidagi differensial operatorlarga e'tibor bering: l1 := x^2*df^2 - x*df + (a-x^2); l1 := x2 df2  x df  a  x2 l2 := x*df - (x^2-b); l2 := x df  x2  b l3 := df^2 …

3 / 37

 b2  x2  2 x2 b  x3  x4 fan: kompyuter algebrasi tizimlari o’qituvchi: t.djiyanov ii-kurs 7-mavzu.. va l7 := gcrd( l4, l6, [df, x] ); buni o'ng yoki chap tomonni ko'paytirishi orqali tekshirish mumkin. bizning masalamizda biz quyidagiga egamiz: rightdivision(l6,l7, [df,x] ); ikki holatda ham yuqoridagi amal 0 qoldiqli bo'linmani beradi. hisobni to'g'riligi quyidagi ko'paytirish orqali tekshirish mumkin: collect( l4 - mult( %[1], l7, [df,x] ), df, normal ); l7 := df  x2  b x 2 x ( b  b2  x2  2 x2 b  x3  x4 )   ( x3  2 b  2 x4  2 b2 ) df  df  b  b2  x2  2 x2 b  x3  x4 rightdivision(l4,l7, [df,x] );  2 x3  4 x b  6 b  x4  2 x2  x b2 …

4 / 37

ususiy yechimiga fan: kompyuter algebrasi tizimlari o’qituvchi: t.djiyanov ii-kurs 7-mavzu.. teng. shuning uchun ham bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamaning yechi-mini chiqarish satri hamma vaqt ixtiyoriy o’zgarmaslarni o’z ichi-ga olgan qo’shiluvchilardan iborat (bu mos keluvchi differensial tenglamaning umumiy yechimi) va ixtiyoriy o’zgarmaslarsiz bo’lgan yig’indidan iborat (bu bir turli bo’lmagan differensial teng-lamaning xususiy yechimi) bo’lishi mumkin. dsolve komanda differensial tenglamaning yechimini hi-soblanmaydigan shaklda beradi. hosil bo’lgan yechim ustidan ke-yinchalik ishlash uchun (masalan, yechim grafigini yasash) hosil bo’lgan yechimning o’ng tomonini rhs(%)komanda bilan ajratish kerak. y'+ycosx=sinxcosx differensial tenglamaning umumiy yechimini topish. restart; de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x);     x de:=  y(x)  y(x) cos( x)  sin(x) cos( x) dsolve(de,y(x)); y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ c 1 demak, izlanayotgan tenglamaning yechim funksiyasi y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ c 1. eslatma: maple da differensial tenglamaning yechimini chiqarish satrida ixtiyoriy konstanta _s1 kabi belgilanadi. fan: kompyuter …

5 / 37

mumiy yechimini topish. ii-kurs 7-mavzu.. fan: kompyuter algebrasi tizimlari o’qituvchi: t.djiyanov restart; de:=diff(y(x),x$2)+k^2*y(x)=sin(q*x); 2 k y( x)  sin(qx) 2     de:= y( x)    x  2 dsolve(deq,y(x));    _ c1sin(kx )  _ c2cos(kx ) k   cos(kx ) 2 k  q 2 k  q  1 sin((k  q)x) 1 sin((k  q)x)   1 cos(( k  q)x) 1 cos(( k  q)x)    sin(kx ) 2 k  q 2 k  q y( x)     k endi yechimni rezonans holatda izlaymiz. buning uchun esa dsolve komandani chaqirishdan oldin q=k deb olish kerak. q:=k: dsolve(de,y(x)); 2 2 k 2 k 2 1 cos(kx )2 sin(kx ) 2 _ c1sin(kx )  _ c2cos(kx )  1 cos(kx ) sin(kx )  1 kx cos(kx )     …

Want to read more?

Download all 37 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompyuter algebra sitizimlari"

fan: kompyuter algebrasi tizimlari o’qituvchi: t.djiyanov ii-kurs 7-mavzu.. 7-mavzu: mapleda differensial tenglamalarni yechish. differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish. reja: chiziqli differensial tenglamalar. differensial operatorlar bilan algebraik amallar bajarish. differensial tenglamalarning umumiy yechimi koshi masalasi yoki chegaraviy masalaning yechilishi. differensial tenglamaning darajali qatorlar yordamida yaqinlashuvchi yechimlari. differensial operatorlarning faktorizasiyasini bajarish. differensial tenglamalarni hosil qilish jarayoni. chiziqli differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimini aniqlash. yuqori tartiblii differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimini aniqlash. fan: kompy...

This file contains 37 pages in PPTX format (162.7 KB). To download "kompyuter algebra sitizimlari", click the Telegram button on the left.

Tags: kompyuter algebra sitizimlari PPTX 37 pages Free download Telegram