diskret matematika va matematik mantiq asoslari

PDF 113 pages 2.7 MB Free download

113 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.7 MB

File type PDF

Pages 113

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 113

1 o‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi kasimov nadimulla xabibullayevich dadajanov ro‘zimat normatovich ibragimov farhod nurmuhamadjonovich diskret matematika va matematik mantiq asoslari (o‘quv qo‘llanma) 5130100 - “matematika” bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi toshkent “o‘qituvchi” 2018 2 ushbu o‘quv qo‘llanma “matematika”, “informatika va axborot texnologiyalari”, “axborot tizimlarining matematik va dasturiy ta’minoti”, “axborot xavfsizligi” va “amaliy matematika va informatika” bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha tahsil olayotgan talabalar uchun mo‘ljallangan bo‘lib, “diskret matematika va matematik mantiq” fanining asosiy elementlariga doir mavzulari o‘z ichiga oladi. qo‘llanmadan nazariy bilimlarni mustahkamlash uchun amaliy mashg‘ulotlar va mustaqil ta’lim uchun nazorat va test savollari, hamda misollar joy olgan. taqrizchilar: g‘anixo‘jayev rasul - nabiyevich fizika-matematika fanlari doktori, professor, egamberdiyev baxtiyar - fizika-matematika fanlari nomzodi, mas’ul muharrir: eshqobilov yusup - xolboyevich - fizika-matematika fanlari doktori. 3 k i r i sh “mantiq” fani alohida fan sifatida eramizdan avval iv asrda vujudga kelgan. uning asoschisi yunon faylasufi aristoteldir (384-322). u mantiqiy ta’limotlarning …

2 / 113

alarning inkorini topish usuli) foydalanib, yuqorida keltirilgan tushunchalarning aniq ta’riflari beriladi. ushbu qo‘llanmada mantiqni o‘rganish uchun matematik usullardan foydalanilgan. albatta, matematika yordamida mantiqni o‘rganishda mantiqning o‘ziga murojaat qilinadi. bunda, o‘rganilayotgan mantiq va buning uchun foydalinayotgan mantiqlar aniq ajratib olinadi. bu yol bilan ehtimoliy paradokslar chetlab o‘tiladi. o‘quvchiga havola qilinayotgan ushbu qo‘llanma, mualliflar tomonidan uzoq yillar davomida o‘zmuning matematika fakultetida «diskret matematika va matematik mantiq» fani bo‘yicha o‘qilgan ma’ruzalari asosida yozilgan bo‘lib, u o‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan davlat standartlariga mos keladi. ushbu qo‘llanmada to‘plamlar nazariyasi, mulohazalar algebrasi, predikatlar algebrasi, diskret matematika elementlari, shuningdek, mulohazalar algebrasi uchun aksiomatik nazariyalar keltirilgan. xususan, qo‘llanmada mulohazalar algebrasi uchun qurilgan aksiomatik nazariya mavjud adabiyotlarda keltirilgan aksiomatik nazariyalardan qisman farq qiladi. biz keltirgan aksiomatik nazariya uchun ham gyodelning to‘liqlik haqidagi teoremasi o‘z kuchida qoladi: mulohazalar algebrasining tavtologiyalar to‘plami bilan uning teoremalari to‘plami ustma-ust tushadi. ushbu qo‘llanma universitetlar hamda pedagogik oliy o‘quv …

3 / 113

majmuasi, yig‘ilmasi tushiniladi. to‘plamni tashkil etgan narsalar uning elementlari deyiladi. odatda, to‘plamlar bosh harflar (malasan, ) bilan, uning elementlari esa kichik harflar (masalan, .) bilan belgilanadi. biror to‘plamni olaylik. uni bilan belgilaylik. agar narsa (predmet) to‘plamning elementi bo‘lsa, , narsa (predmet) to‘plamning elementi bo‘lmasa, kabi belgilanadi va " element to‘plamga tegishli ", " element to‘plamga tegishli emas" deb o‘qiladi. misol tariqasida barcha natural sonlardan tashkil topgan to‘plamni olaylik. odatda, bu to‘plam harfi bilan belgilanadi va kabi yoziladi. ravshanki, 5 ,n lekin 7,05 n bo‘ladi. to‘plamlar ikki xil - chekli hamda cheksiz to‘plamlar bo‘ladi. agar to‘plamni tashkil etgan elementlar soni chekli son bo‘lsa, u chekli to‘plam deyiladi. chekli bo‘lmagan to‘plamlar cheksiz to‘plamlar deb qaraladi. masalan, tenglamaning yechimlar to‘plami chekli to‘plam bo‘ladi. haqiqatdan ham, , ya’ni tenglamani yechib, bo‘lishini topamiz. demak, bo‘lib, u chekli to‘plamdir. natural sonlar to‘plami cheksiz to‘plamga misol bo‘ladi. aytaylik, to‘plam ushbu (1) tenglamaning haqiqiy yechimlaridan iborat to‘plam bo‘lsin: …

4 / 113

elgilanadi. yuqorida keltirilgan e bo‘sh to‘plam bo‘ladi: ikkita va to‘plamlari berilgan bo‘lsin. agar to‘plamning har bir elementi to‘plamning ham elementi bo‘lsa, to‘plam ning qismi (qismiy to‘plami; to‘plam osti) deyiladi va kabi belgilanadi. misollar 1) , bo‘lsin. agar to‘plamning elementlar tenglamaning yechimlari, ya’ni ko‘rinishdagi sonlardan iborat ekanligini e’tiborga olsak , ekanini topamiz. 2) bo‘lsin. ravshanki, bo‘ladi. eslatma. bo‘sh to‘plam har qanday to‘plamning qismi deb qaraladi: . shuningdek, a a bo‘ladi . ravshanki, to‘lamlari berilgan holda bo‘lsa, undan bo‘lishi kelib chiqadi. biror to‘plam berilgan bo‘lsin. bu to‘plamning barcha qismiy to‘plamlaridan tashkil topgan to‘plamni kabi belgilaymiz. ravshanki, to‘plamning har bir elementining o‘zi to‘plam bo‘ladi. odatda, to‘plam to‘plamning buleani deyiladi. masalan to‘plamnig buleani bo‘ladi. va to‘plamlari berilgan bo‘lsin. agar to‘plam to‘plamning 4 3 22 1 0x x x x       4 3 2 2 22 1 1 1x x x x x x x      …

5 / 113

mlarning birlashmasi deyiladi va kabi belgilanadi (1-chizma) 1-chizma b a a b a b    22,3 , 5 6 0a b x x x     a b 2 5 6 0x x   1 22, 3.x x   2,3 .b  a b a b a b a b a b a b a b 7 eslatma. to‘plamni tashkil etgan elementlar orasidagi aynan bir- biriga teng bo‘lgan (bir xil) elementlardan faqat bittasi shu to‘plam elementi sifatida olinadi. masalan, tenglamaning (ildizlari) echimlari to‘plami bo‘ladi. aytaylik, bo‘lsin. unda bo‘ladi. agar bo‘lsa, bo‘ladi. faraz qilaylik, to‘plamlar berilgan bo‘sin. bu to‘plamlarning birlashmasi yuqoridagiga o‘xshash ta’riflanadi: …………………………… yuqorida keltirilgan birlashmasini quyidagicha 1 n i i a  yozish mumkin. umuman, yuqoridagidek biror indeks bo‘yicha to‘plamlar birlashmasi ta’riflanadi va u i i i a  kabi belgilanadi. biror-bir a element larning birlashmasi i i i a  ga tegishli …

Want to read more?

Download all 113 pages for free via Telegram.

Download full file

About "diskret matematika va matematik mantiq asoslari"

1 o‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi kasimov nadimulla xabibullayevich dadajanov ro‘zimat normatovich ibragimov farhod nurmuhamadjonovich diskret matematika va matematik mantiq asoslari (o‘quv qo‘llanma) 5130100 - “matematika” bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi toshkent “o‘qituvchi” 2018 2 ushbu o‘quv qo‘llanma “matematika”, “informatika va axborot texnologiyalari”, “axborot tizimlarining matematik va dasturiy ta’minoti”, “axborot xavfsizligi” va “amaliy matematika va informatika” bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha tahsil olayotgan talabalar uchun mo‘ljallangan bo‘lib, “diskret matematika va matematik mantiq” fanining asosiy elementlariga doir mavzulari o‘z ichiga oladi. qo‘llanmadan nazariy bilimlarni mustahkamlash uchun amaliy mashg‘ulotlar va mustaqil ta’lim...

This file contains 113 pages in PDF format (2.7 MB). To download "diskret matematika va matematik mantiq asoslari", click the Telegram button on the left.

Tags: diskret matematika va matematik… PDF 113 pages Free download Telegram