integral – ma'ruzalar

PDF 18 стр. 668,2 КБ Бесплатная загрузка

18 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 668,2 КБ

Тип файла PDF

Страницы 18

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 18

microsoft word - 2-ma`ruza 284 2-ma`ruza integral–har xil jarayon va hodisalarning hajmdor quyilmasi bo‘lib, bu mo‘jizani yaratgan leybnits va nyuton ijodiy fantaziyasining aqlga sig‘maydigan portlashining mevasidir. feynberg e.l. §1. boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. intеgrallar jadvali  boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral.  aniqmas integral xossalari.  integrallar jadvali. 1.1. boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. differensial hisob bobida berilgan y=f(x) funksiya sining f′(x)=f(x) hosilasini topish masalasi bilan shug‘ullangan edik. ammo bir qator savollarga javob izlashda teskari, ya’ni y=f(x) funksiyani uning ma’lum bo‘lgan f′(x)=f(x) hosilasi bo‘yicha topish masalasiga duch kelamiz. masalan, moddiy nuqtaning harakat tenglamasi s=s(t) berilgan bo‘lsa, unda t0 vaqtgacha bosib o‘tilgan masofa s0=s(t0) kabi aniqlanadi.ammo harakat tenglamasi s=s(t) noma’lum bo‘lib, uning hosilasi s′(t)=v(t), ya’ni oniy tezlik berilgan holda s0=s(t0) masofani qanday topish masalasi paydo bo‘ladi. bu kabi masalalar integral tushunchasiga olib keladi va uni o‘rganishga kirishamiz. 1-ta’rif: biror chekli yoki cheksiz (a,b) oraliqdagi har bir x nuqtada differensiallanuvchi va …

2 / 18

chun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi. haqiqatan ham, differensiallash qoidalariga asosan, (f(x)+с)′= f′(x)+(с)′=f (х)+0= f (х) va, ta’rifga asosan, f(x)+c funksiya f(x) uchun boshlang‘ich funksiya bo‘ladi. 285 masalan, f(x)=2x uchun ixtiyoriy c o‘zgarmasda x2+c boshlang‘ich funksiyalar bo‘ladi. demak, berilgan y=f(x) funksiya uchun f(x)+c ko‘rinishdagi cheksiz ko‘p boshlang‘ich funksiya mavjud bo‘ladi. bunda f(x) birorta boshlang‘ich funksiyani, c esa ixtiyoriy o‘zgarmas sonni ifodalaydi. bu yerda berilgan y=f(x) funksiya uchun barcha boshlang‘ich funksiyalarni topish masalasi paydo bo‘ladi. bu savolga javob berish uchun dastlab ushbu lemmani (yordamchi teoremani) qaraymiz. lemma: agar y=q(х) funksiya biror (a,b) oraliqda differensiallanuvchi va bu oraliqning har bir nuqtasida uning hosilasi q′(x)=0 bo‘lsa, unda bu funksiya (a,b) oraliqda o‘zgarmas, ya’ni q(x)=c (c - const) bo‘ladi. isbot: qaralayotgan (a,b) oraliqdan ixtiyoriy ikkita x1 va x2 (x1≠x2) nuqtalarni olamiz. unda y=q(х) funksiya olingan [x1, x2] kesmada lagranj teoremasining (vii bob,§3) barcha shartlarini qanoatlantiradi va shu sababli q(x2)–q(x1)=q′()(x2–х1 ) , x1 0 y=f(x)+c , c …

3 / 18

2 ( 1 2222 c ak bax a c k t atк dt a       2 2 arcsin 1 arcsin 11 22 . endi umumiyroq ko‘rinishdagi quyidagi integrallarni qaraymiz:         dx сbхax bax idx сbхax bax i 2423 , . oldin i3 integralni hisoblash yo‘lini ko‘rsatamiz:          dx сbхax а ab вbax a a dx сbхax bax i 223 ) 2 ()2( 2            1222 ) 2 ( )2( 2 ) 2 ( )2( 2 i a a в сbхax dxbax a a сbхax dx a a в сbхax dxbax a a 1 2 12 2 ) 2 (ln 2 ) 2 ( )( 2 i a a всbхax a a i a a в сbхax сbхaxd a a  …

4 / 18

suli * o‘zgaruvchilarni almashtirish usuli * bo‘laklab integrallash usuli * kvadrat uchhadli integrallar takrorlash uchun savollar 1. elementar funksiyalarning integrali har doim ham elementar funksiyadan iborat bo‘ladimi? 2. elementar funksiyalar orqali ifodalanmaydigan integrallarga misol keltiring. 3. yoyish usulida integral qanday hisoblanadi? 4. integralni yoyish usulida hisoblashga misol keltiring. 5. diffеrеnsial ostiga kiritish usulining mohiyati nimadan iborat? 6. diffеrеnsial ostiga kiritish usulining tatbig‘iga misol ko‘rsating. 7. o‘zgaruvchilarni almashtirish usuli nimadan iborat? 8. almashtirma deb nimaga aytiladi? 9. aniqmas integralni o‘zgaruvchilarni almashtirish usulida hisoblashga doir misol keltiring. 10. bo‘laklab integrallash formulasi qanday ko‘rinishda bo‘ladi? 11. bo‘laklab integrallashda qanday hollar bo‘lishi mumkin? 12. qanday ko‘rinishdagi aniqmas integrallarni bo‘laklab integrallash usulida hisoblash mumkin? 13. kvadrat uchhadli i1 integral qanday ko‘rinishda bo‘ladi? 14. kvadrat uchhadli i1 integral qanday hisoblanadi? 15. kvadrat uchhad qatnashgan i2 integral qanday ko‘rinishga ega? 16. kvadrat uchhad qatnashgan i2 integral qanday hisoblanadi? 17. kvadrat uchhadli i3 integral qanday hisoblanadi? 18. kvadrat …

5 / 18

 ; e) to‘g‘ri javob keltirilmagan. 4.  110 4 x dxx integral qaysi almashtirma orqali jadval integraliga keltiriladi? a) t=x2 ; b) t=x3 ; c) t=x4 ; d) t=x5 ; e) t=x6 . 5. qaysi tenglik bo‘laklab integrallash usulini ifodalaydi? a)    vduuvudvdxxf )( ; b)    dtttfdxxf )())(()(  ; c)       n k kk n k kk dxxfadxxfadxxf 11 )()()( ; d)   cxfdxxf )()( ; e) to‘g‘ri javob keltirilmagan. 6.  xdxx ln2 integralni hisoblash uchun integral ostidagi ifodani qanday bo‘laklash kerak? a) u=x, dv=xlnxdx ; b) u=x2, dv=lnxdx ; c) u=lnx, dv=x2dx ; d) u=xlnx, dv=xdx ; e) u=x2lnx, dv=dx . mustaqil ish topshiriqlari 1.    dx x x nx n n ) 1 tg( 2 2 aniqmas integralni yoyish usulida hisoblang: 2. ushbu aniqmas integralni invariantlik xossasidan foydalanib hisoblang:    …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 18 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "integral – ma'ruzalar"

microsoft word - 2-ma`ruza 284 2-ma`ruza integral–har xil jarayon va hodisalarning hajmdor quyilmasi bo‘lib, bu mo‘jizani yaratgan leybnits va nyuton ijodiy fantaziyasining aqlga sig‘maydigan portlashining mevasidir. feynberg e.l. §1. boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. intеgrallar jadvali  boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral.  aniqmas integral xossalari.  integrallar jadvali. 1.1. boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. differensial hisob bobida berilgan y=f(x) funksiya sining f′(x)=f(x) hosilasini topish masalasi bilan shug‘ullangan edik. ammo bir qator savollarga javob izlashda teskari, ya’ni y=f(x) funksiyani uning ma’lum bo‘lgan f′(x)=f(x) hosilasi bo‘yicha topish masalasiga duch kelamiz. masalan, moddiy nuqtaning harakat tenglamasi s=s(t) berilgan bo‘lsa, unda t0 v...

Этот файл содержит 18 стр. в формате PDF (668,2 КБ). Чтобы скачать "integral – ma'ruzalar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: integral – ma'ruzalar PDF 18 стр. Бесплатная загрузка Telegram