"sonli qatorlar tushunchasi. yaqinlashuvchi qatorning xossalari" ma'ruza mashg'uloti

PDF 19 pages 252.0 KB Free download

19 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 252.0 KB

File type PDF

Pages 19

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 19

$$microsoft word - 9 ?\\340\\362\\356\\360\\353\\340\\360 37-42+$ 7-мавзу қаторлар назарияси (маъруза 12-соат, амалий машғулот 12-соат, мустақил иш 5-соат) 1-машғулот 1.1 “сонли қаторлар тушунчаси. яқинлашувчи қаторнинг хоссалари.” маъруза машғулотини олиб бориш технологияси талабалар сони: 80-90 та вақти: 2-соат машғулот шакли кириш-кўргазмали тематик маъруза маъруза режаси 1. сонли қатор тушунчаси 2. яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссалари 3. қатор яқинлашиши зарурий шарти 4. гармоник қатор ва унинг узоқлашувчи эканлиги ўқув машғулотининг мақсади сонли қаторлар ҳақида тушунча бериш. яқинлашувчи қаторларнинг хоссаларини ўргатиш. қатор яқинлашишининг зарурий шартини тушунтириш. педагогик вазифа: * сонли қатор тушунчаси ҳақида маълумот берилади. * яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссалари келтирилади. * қатор яқинлашиши зарурий шарти ҳамда унга доир мисол келтирилади. * гармоник қатор тушунтирилиб, унинг узоқлашувчи эканлиги исботланади. ўқув фаолиятининг натижаси: * сонли қатор тушунчаси ҳақида маълумотга эга ва содда қаторлар йиғиндисини топа олади.. * яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссаларини билади. * қатор яқинлашиши зарурий шартини текшира олади ва уни қўллай билади. …$

2 / 19

37-машғулот қаторлар назарияси. сонли қаторлар тушунчаси. яқинлашувчи қаторнинг хоссалари. 1. сонли қаторлар тушунчаси. айтайлик, а1,а2,...., аn,.....каби сонли кетма-кетлик қаралаётган бўлсин. ҳадлари ана шу кетма-кетликнинг ҳадларидан ташкил топган ∑ ∞ = =++++ 1n nn21 ....... аааа (1) каби ифода сонли қатор деб аталади. бу ерда қаторнинг умумий ҳади ёки ҳади деб юритилади. қаторнинг барча ҳадлари ҳақиқий сонлардир.қаторнинг ҳадларидан қуйидагича йиғиндиларни тузамиз: s 1= а1, s 2= а1+а2, s 3= а1+а2+ а3 sn= а1+а2+....+ аn. …. ана шу тузилган йиғиндилар одатда хусусий йиғиндилар деб аталиб, ns эса n-чи хусусий йиғинди дейилади. 1-таъриф.агар n→∞ да, n-чи хусусий йиғиндилар кетма-кетлиги бирор s чекли лимитга эга бўлса, у ҳолда биринчи сонли қатор яқинлашувчи деб аталади ва s чекли лимитни унинг йиғиндиси дейилади. аксинча, хусусий йиғиндилар кетма-кетлигининг ҳеч қандай лимити мавжуд бўлмаса, у ҳолда сонли қатор узоқлашувчи деб аталади. юқоридаги таърифни қуйидагича ифодалаймиз: s slim n n = ∞→ (чекли) (2) бўлса, (1) –қатор яқинлашувчи. мисол: …

3 / 19

шарти. гармоник қаторлар. қаторларни текширишда энг асосий масалалардан бири унинг яқинлашувчилиги ёки узоқлашувчилигини текширишдир. биз аввало қатор яқинлашишининг зарурий шартини қараб чиқамиз. теорема. агар (1)-чи қатор яқинлашувчи бўлса, албатта унинг n-чи ҳади n→∞ да 0 га интилади, яъни 0 lim n n = ∞→ а (3) исбот: ҳақиқатдан ҳам 1n −−= nn ssа ҳамда sslim slim 1-n n n n == ∞→∞→ бўлганлиги учун (3) тенглик келиб чиқади 0 slim-slim)s-(slim lim 1-n n n n 1-nn n n n === ∞→∞→∞→∞→ а . натижа: агар (1)-чи қаторда 0c lim n n ≠= ∞→ а (4) бўлса, у узоқлашувчи қатор бўлади. юқорида исбот қилинган теорема қатор яқинлашишининг зарурий шарти бўлсада, лекин у етарли шарт бўла олмайди. яъни (3) тенглик бажарилсада, лекин (1) чи қаторнинг ўзи ҳар доим ҳам яқинлашувчи бўлмаслиги мумкин, масалан, қуйидаги гармоник қатор деб аталувчи ∑ = =⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++++ n 1n n 1 n 1 4 1 3 1 2 …

4 / 19

ичик ёки тенг бўлади. sn≤ qn (3) теореманинг 2-чи шартига биноан q= ∞→ n n qlim (чекли) бўлиб, sn 1 да қатор узоқлашувчи в) l=1 да қаторнинг яқинлашувчи ёки узоқлашувчилиги очиқ қолади. исбот. l 1 бўлсин. у ҳолда бирор n номердан бошлаб барча n лар учун 1 u u n 1n >+ ёки nn uu >+1 . бундан эса қатор ҳадлари бирор n номердан бошлаб ўсувчи ва умумий ҳад нолга интилмайди. ўз навбатида қатор узоқлашувчи бўлади. мисол. ... 2 ... 2 3 2 2 2 1 32 +++++ n n қаторни яқинлашишга текширинг. бу ерда nn n u 2 = , 11 2 1 ++ + = nn n u ва n n n n n n u u 2 2 1 1 1 + + + = . ўз навбатида 1 2 11 lim 2 1 2 )1(2 lim 2 2 1 limlim n1n 1 n 1 n 1 …

5 / 19

ити мавжуд бўлади. у ҳолда бирор м>0 сон учун хар доим бирор n номердан бошлаб mxa n n <0 (4) деб ёзиш мумкин бўлади. (1) қаторни қуйидагича ... 0 0 2 0 2 02 0 010 +      +⋅⋅⋅+      +      + n n n x x xa x x xa x x xaa (5) ўзгартириб ёзамиз ва (5) қаторга мос бўлган мусбат ҳадли қаторни қараймиз: ... 0 0 2 0 2 02 0 010 +      +⋅⋅⋅+      ++ n n n x x xa x x xa x x xaa (6) шунингдек , қуйидагича мусбат ҳадли қаторни қараймиз: ... 0 2 00 +      +⋅⋅⋅+      ++ n x x m x x m x x mm (7) (6) …

Want to read more?

Download all 19 pages for free via Telegram.

Download full file

About ""sonli qatorlar tushunchasi. yaqinlashuvchi qatorning xossalari" ma'ruza mashg'uloti"

$microsoft word - 9 ?\\340\\362\\356\\360\\353\\340\\360 37-42+$ 7-мавзу қаторлар назарияси (маъруза 12-соат, амалий машғулот 12-соат, мустақил иш 5-соат) 1-машғулот 1.1 “сонли қаторлар тушунчаси. яқинлашувчи қаторнинг хоссалари.” маъруза машғулотини олиб бориш технологияси талабалар сони: 80-90 та вақти: 2-соат машғулот шакли кириш-кўргазмали тематик маъруза маъруза режаси 1. сонли қатор тушунчаси 2. яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссалари 3. қатор яқинлашиши зарурий шарти 4. гармоник қатор ва унинг узоқлашувчи эканлиги ўқув машғулотининг мақсади сонли қаторлар ҳақида тушунча бериш. яқинлашувчи қаторларнинг хоссаларини ўргатиш. қатор яқинлашишининг зарурий шартини тушунтириш. педагогик вазифа: * сонли қатор тушунчаси ҳақида маълумот берилади. * яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссал...

This file contains 19 pages in PDF format (252.0 KB). To download ""sonli qatorlar tushunchasi. yaqinlashuvchi qatorning xossalari" ma'ruza mashg'uloti", click the Telegram button on the left.

Tags: "sonli qatorlar tushunchasi. ya… PDF 19 pages Free download Telegram