analitik geometriya fanidan ma'ruzalar

PDF 9 pages 417.0 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 417.0 KB

File type PDF

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

4-ma’ruza. mavzu: tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari. reja: 1. analitik geometriya fani haqida qisqacha ma‘lumot. 2. ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak tushunchasi. 3. to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. 4. to’g’ri chiziqning umumiy ko’rinishidagi tenglamasi. 5. to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi. 6. to’g’ri chiziqni tenglamasiga ko’ra yasash. 7. ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. 8. ikki to’g’ri chiziqning parallellik sharti. 9. ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti. adabiyotlar: 3,5,7,10,11,15,16. tayanch iboralar: to’gri chiziq, burchak koeffitsient, boshlang’ich ordinata, parallellik, perpendikulyarlik, burchak, analitik geometriya. 1.analitik geometriya fani haqida qisqacha ma‘lumot. analitik geometriya fanining asoschisi fransuz matematigi va filosofi r.dekart ekanligi aytib o’tilgan edi. analitik geometriya–oliy matematikaning geometrik figuralarni algebraik ifoda etuvchi va algebraik ifodalarga geometrik ma‘no beruvchi tarmog’i. analitik geometriya fani geometriyani algebra va matematik analiz fanlari bilan uzviy bog’lovchi bo’g’in hisoblanadi. elementar geometriya planometriya va stereometriyaga bo’linganligi kabi; analitik geometriya ham ikki qismga: 1) tekislikdagi analitik geometriya 2) fazodagi analitik geometriyaga bo’linadi. analitik geometriyani o’rganishni uning …

2 / 9

fga binoan 21   =  12    bo’ladi (29b-chizma). to’g’ri chiziqlar parallel bo’lganda yoki ustma–ust tushganda ular orasidagi burchak nolga teng hisoblanadi. keltirilgan ta‘rif to’g’rii chiziqlardan biri o’q, masalan ox o’q bo’lganda ham o’z kuchini saqlaydi. 29- chizma. demak 0x o’q bilan biror to’g’ri chiziq orasidagi burchak deganda 0x o’qni to’g’ri chiziq bilan ustma-ust tushishi uchun uni soat mili aylanishiga teskari yo’nalishda burilishi lozim bo’lgan burchak tushiniladi. 3. to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. oxy tekislikni hamda unda yotgan to’g’ri chiziqni qaraymiz. to’g’ri chiziq koordinata o’qlarining hech biriga parallel bo’lmasdan 0y o’q bilan b(0;b) nuqtada kesishsin va 0x o’qning musbat yo’nalishi bilan  burchak tashkil etsin. (30- chizma.) shu to’g’ri chiziqning dekartning to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasiga nisbatan tenglamasini topamiz, ya‘ni x va y dekart koordinatalarini bog’lovchi shunday tenglamani topamizki to’g’ri chiziqning barcha nuqtalarini koordinatalari shu tenglamani qanoatlantiradi, to’g’ri chiziqda yotmaydigan hech bir nuqtaning koordinatalari bu tenglamani qanoatlantirmaydi. …

3 / 9

hiziqning (9.1) tenglamasi uning burchak koeffitsientli tenglamasi deyiladi. faraz qilaylik to’g’ri chiziq 0x o’qqa parallel bo’lsin (31-chizma). 31 –chizma. bu holda 00,0  tgk bo’lgani uchun to’g’ri chiziq tenglamasi y=b (9.2) ko’rinishiga ega bo’ladi. (9.2) 0x o’qqa parallel to’g’ri chiziq tenglamasi. xususiy holda y=0 0x o’qning tenglamasi. to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tsin. u holda b=0 bo’lib koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi kxy  (9.3) hosil bo’ladi. faraz qilaylik to’g’ri chiziq a(a;0) nuqtadan o’tib 0y o’qqa parallel bo’lsin. (32 -chizma). bu holda to’g’ri chiziq 0x o’q bilan 900 burchak tashkil etib 090tgk  mavjud bo’lmaganligi uchun uning tenglamasini (9.1) ko’rinishda yozib bo’lmaydi. to’g’ri chiziqning barcha nuqtalari a abssissaga ega bo’lganligi uchun uning tenglamasi ax  (9.4) 32-chizma ko’rinishga ega bo’ladi, xususiy holda x=0 0y o’qning tenglamasi bo’ladi. 1-misol. 0y o’qdan 3 ga teng kesma ajratib 0x o’q bilan 450 burchak hosil qiluvchi to’g’ri chiziq tenglamasi yozilsin. yechish. burchak koeffitsientni topamiz: …

4 / 9

y ga nisbatan birinchi darajali tenglama bo’lishini ko’rdik. endi teskarisini isbotlaymiz. 1-teorema. dekart koordinatalari x va y ga nisbatan birinchi darajali har qanday tenglama to’g’ri chiziq tenglamasidir. isboti. dekart koordinatalariga nisbatan birinchi darajali 0 cbyax (9.5) tenglama berilgan bo’lsin. bunda a, b, c ma‘lum sonlar bo’lib 022  ba , ya‘ni a bilan b bir vaqtga nolga teng emas. a) 0b bo’lsin. u holda (9.5) tenglamani y ga nisbatan yechsak b c x b a y  tenglamaga ega bo’lamiz. buni (9.1) tenglama bilan taqqoslab u y o’qdan a c  ga teng kesma ajratib 0x o’q bilan tangensi b a  ga teng bo’lgan  burchak tashkil etuvchi to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi ekaniga iqror bo’lamiz. demak (9.5) tenglama ham to’g’ri chiziq tenglamasi ekan. b) b=0 bo’lsin. u holda (9.5) tenglama 0cax ko’rinishiga ega bo’lib undan a c x  tenglamaga ega bo’lamiz. bu tenglama     …

5 / 9

asi hosil bo’ladi. shuning uchun vaziyatga qarab to’g’ri chiziqning u yoki bu tenglamalaridan foydalanamiz. 5. to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi. 0 свуах va 0111  сувха kesishuvchi to’g’ri chiziqlar berilgan bo’lib ularning kesishish nuqtasini topish talab etilsin. to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi har ikkala to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lganligi sababli uning koordinatalari ikkala to’g’ri chiziq tenglamasini ham qanoatlantiradi, ya‘ni      .0 ,0 111 сувха свуах (9.6) sistemaning yechimi bo’ladi. 3-misol. 3х-2у-4=0 va 2х+у-5=0 to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi topilsin. yechish. kesishish nuqtasining koordinatalarini      .052 ,0423 ух ух sistemani yechib topamiz. sistemaning ikkinchi tenglamasini 2 ga ko’paytirib birinchi tenglamaga hadlab qo’shsak 7х-14=0, bundan х=2 kelib chiqadi. х=2 qiymatni sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo’yib у ni topamiz: .1,0522  уу demak to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi х=2, у=1 koordinatalarga ega ekan. 6. to’g’ri chiziqni tenglamasiga ko’ra yasash. to’g’ri chiziqni uning tenglamasiga ko’ra qanday yasash lozimligini ko’rsatamiz. to’g’ri chiziqni yasash …

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "analitik geometriya fanidan ma'ruzalar"

4-ma’ruza. mavzu: tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari. reja: 1. analitik geometriya fani haqida qisqacha ma‘lumot. 2. ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak tushunchasi. 3. to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi. 4. to’g’ri chiziqning umumiy ko’rinishidagi tenglamasi. 5. to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi. 6. to’g’ri chiziqni tenglamasiga ko’ra yasash. 7. ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. 8. ikki to’g’ri chiziqning parallellik sharti. 9. ikki to’g’ri chiziqning perpendikulyarlik sharti. adabiyotlar: 3,5,7,10,11,15,16. tayanch iboralar: to’gri chiziq, burchak koeffitsient, boshlang’ich ordinata, parallellik, perpendikulyarlik, burchak, analitik geometriya. 1.analitik geometriya fani haqida qisqacha ma‘lumot. analitik geometriya fanining asoschisi fransuz matemati...

This file contains 9 pages in PDF format (417.0 KB). To download "analitik geometriya fanidan ma'ruzalar", click the Telegram button on the left.

Tags: analitik geometriya fanidan ma'… PDF 9 pages Free download Telegram