тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари, спектрал зичлиги ва чизиқли системалар

DOC 7 pages 199.5 KB Free download

7 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 199.5 KB

File type DOC

Pages 7

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 7

боб page 6 5 – маъруза тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари. тасодифий жараёнларнинг спектрал зичлиги. чизиқли системларнинг кириш ва чиқишида тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари ва спектрал зичликлари орасидаги алоқа тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари тасодифий процесснинг ички структурасини œрганиш учун тасодифий процесс x(t) нинг корреляцион функцияси rx(t1, t2) тушунчаси киритилади. (5.1) бу ерда - эхтимолликнинг икки œлчовли зичлиги; - марказлашган тасодифий жараён; - тасодифий жараённинг математик кутилмаси (œртача šиймати). тасодифий жараёнлар стационар ва ностационар турларга бœлинади. стационарлик тор ва кенг маъноларда фарš šилинади. тасодифий жараён x(t) нинг тор маънодаги стационарлиги деб, агар унинг n œлчамли таšсимланган функцияси ва эхтимоллик зичлиги хар šандай n да хамма t1, t2, …, tn нуšталарнинг ваšт œšи бœйлаб бир хил ( катталикка силжишига боглиš бœлмаслигига айтилади, яъни бу эса хар šандай ( учун иккита x(t) ва x(t+() жараёнлар бир хил хусусиятга эга эканлигинибилдиради. тасодифий жараён x(t) нинг математик кутилиши œзгармас бœлса, уни кенг маънода стационарлик дейилади, яъни …

2 / 7

аёнлар учун кенг ва тор маънодаги стационарлик тушунчалари мос келади. кенг маънода стационар бœлган тасодифий жараёнларни œрганишда, математик кутилмаси (œртача šиймати) нолга тенг, яъни mx(t) бœлган жараёнларни œрганиш билан чекланишимиз мумкин, шунлай šилиб математик кутилмаси нолга тенг бœлмаган тасодифий жараёнларни математик кутилмаси нолга тенг бœлган ва тасодифий бœлмаган доимий катталикларга эга бœлган жараёнларнинг йигиндиси сифатида тасаввур šилишимиз мумкин. агар, mx(t)=0 бœлса, корреляцион функциянинг кœриниши . (5.4) эргодиклик хоссаси мухим амалий ахамиятга эга. баъзи бир объектларнинг статистик хоссаларини œрганиш лозим бœлганда, танланган ваšт моментида уларни бир пайтнинг œзида кузатишни ташкил šилиш šийинчилик тугдирса (масалан, биттагина тажрибавий намуна мавжуд бœлса), бунинг œрнига битта объектни узоš муддат давомида кузатишимиз мумкин. бошšача šилиб айтганда, эргодик тасодифий жараённи чексиз ваšт давомида алохида амалга ошириш орšали, унинг барча тасодифий жараёнларини тœлиš аниšлашимиз мумкин. эргодиклик хоссасига асосланиб айтиш мумкинки, дисперсия dx ни марказлашган тасодифий жараён квадратининг ваšт бœйича œртачаси деб олиш мумкин, яъни . (5.5) юšоридагилардан келиб …

3 / 7

ектрал зичлиги корреляцион функциянинг фурье алмаштириши орšали топилади. , бу ерда rx(() – оригинал; sх(() – фурье тасвири. агар -ни эйлер тенгламаси ёрдамида šуйидагича ёзиш мумкинлигини ва rx(() ќамда sх(() -ни жуфт ќаšиšий функция эканлигини ќисобга олиб спектрал зичликни šуйидагича ёзишимиз мумкин: . агар тасодифий функциянинг спектрал зичлиги маúлум бœлса фурье тескари алмаштириши ёрдамида тасодифий жараённинг коррелляцион функциясини топиш мумкин: . худди шунга œхшаб иккита стационар тасодифий жараён sх(t) ва dx лар орšали œзаро карелацион функцияларнинг фурье алмаштириши ёрдамида œзаро спектрал зичлигини топиш мумкин: . . sxg(() -ток ва комплекс функция бœлгани учун спектрал зичлик орšали œзаро корелляцион функция šуйидагича ифодаланади: . оš шовšиннинг спектреал зичлиги частотанинг ќамма диапазонида œзгармасдир: sх(()=n=const спектреал зичликнинг физик маúноси šуйидагича – яъни у тасодифий жараённинг частоталар интервали бœйича энергия ёки šувватнинг таšсимланганлигини кœрсатади. корелляцион функция ва спектрал зичлик орасида šуйидагича бођликлик бор: а) б) в) г) д) 2((а2/4)(((+(1) 2((а2/4)(((-(1) чизмаларни анализ килиб куйидаги хулосага …

4 / 7

аённинг корелляцион функцияси куйидагича аникланади: (3) (1) ва (2) ифодани (3)-га куйиб хосил киламиз: (4) (5) эканлигини ва (5)- ифодани хисобга олиб (4)- тенгламани куйидагича ёзишимиз мумкин: (6) системанинг чикишида тасодифий жараённинг кореляцион функцияси rx(()-ни топишда тасодифий жараённинг олдиндан аникланган кореляцион функцияси rg(() ва огирлик функцияси k(t) ларни (6) – ифодада асосий интеграл нисбатлар булиб хизмат килади. система чикиш сигналининг спектреал зичлиги куйидагича аникланади: (7) (6)- ифодани (7)- га куйиб хосил киламиз: (8) эканини хисобга олиб, (8)- ифодани куйидагича ёзиш мумкин: (9) ( s(() t x(t) sx(()=2(� embed equation.3 �� embed equation.3 �� sx(() ( � embed equation.3 �� rx(() ( sx(() ( � embed equation.3 �� x(t)=a0 x(t) t rx(() � embed equation.3 �� rx(0)=dx ( rx(() ( dx 0 х(t) t ( sx(() 0 sx(() 0 sx(()=n rx(() ( 0 х(t) t ( sx(() 0 ( -( rx(() ( rx(()� embed equation.3 �� 0 t х(t) 0 � …

5 / 7

x - = & ) ( t m x þ ý ü + + + = + + + = ). , ...; ; , ; , ( ) , ...; ; , ; , ( ); , ...; ; , ; , ( ) , ...; ; , ; , ( 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 t t t w w t t t n n n n n n n n n n n n t x t x t x t x t x t x t x t x t x f t x t x t x f const m t x m x = = )] ( [ { } { } ò ò ¥ ¥ - ¥ ¥ - + - - = + = + = 2 1 2 1 2 …

Want to read more?

Download all 7 pages for free via Telegram.

Download full file

About "тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари, спектрал зичлиги ва чизиқли системалар"

боб page 6 5 – маъруза тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари. тасодифий жараёнларнинг спектрал зичлиги. чизиқли системларнинг кириш ва чиқишида тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари ва спектрал зичликлари орасидаги алоқа тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари тасодифий процесснинг ички структурасини œрганиш учун тасодифий процесс x(t) нинг корреляцион функцияси rx(t1, t2) тушунчаси киритилади. (5.1) бу ерда - эхтимолликнинг икки œлчовли зичлиги; - марказлашган тасодифий жараён; - тасодифий жараённинг математик кутилмаси (œртача šиймати). тасодифий жараёнлар стационар ва ностационар турларга бœлинади. стационарлик тор ва кенг маъноларда фарš šилинади. тасодифий жараён x(t) нинг тор маънодаги стационарлиги деб, агар унинг n œлчамли таšсимланган функцияси ва эхтим...

This file contains 7 pages in DOC format (199.5 KB). To download "тасодифий жараёнларнинг корреляцион функциялари, спектрал зичлиги ва чизиқли системалар", click the Telegram button on the left.

Tags: тасодифий жараёнларнинг корреля… DOC 7 pages Free download Telegram