ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили

DOC 7 sahifa 264,0 KB Bepul yuklash

7 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 264,0 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 7

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 7

боб page 6 3 – маъруза ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили. в.м.поповнинг мутлоқ турғунлик мезони. гармоник баланс усули. ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили. фараз қиламиз, ночиқли системанинг ҳамма ўзгарувчилари учун ўтиш жараёни четланишлари уларнинг барқарор жараёнларининг қийматларига нисбатан дифференциал тенгламалари берилган. у ҳолда n – тартибли чизиқли система учун қуйидаги тенгламалар системасини ёзишимиз мумкин: (1) x1, x2, …, x3 – ночизиқларнинг ҳар қандай кўринишини ўзида мужассамлаштирган ва ҳар доим қуйидаги шартларни: x1, x2, …, x3 = 0 қаноатлантирадиган ихтиёрий функциялар. тахлил қилиш учун қуйидаги тушунчани киритамиз, бу ерда ва кейинчалик кўп ўзгарувчили функция сифатида n ўлчовли евклид фазосини кўриб чиқамиз. v = v (x1, x2, x3, …, xn) евклид фазоси деб хоссаси абсолют геометрия аксиомалари ва евклиднинг параллел тўғри чизиқлар ҳақидаги (постулати) аксиомаси билан таъриф қилинадиган фазога айтилади. таъриф: v – функция баъзи бир соҳада, агар у шу соҳанинг ҳар бир нуқталарида бошланғич координата атрофида бир …

2 / 7

ади, лекин нафақат x1, x2, x3 =0 бўлганда 0 га айланиб қолмай, балки x1, x2=0 бўлган ҳолда x3 нинг ҳар қандай қийматларида ҳам доимий ишорали мусбат бўлади. v=x+x кўринишдаги функцияни кўриб чиқамиз. бу функциянинг ишораси ўзгарувчандир, чунки x=-x тўғри чизиқнинг ўнг текислигида ҳамма нуқталар учун у мусбат ва шу тўғри чизиқнинг чап текислигидаги ҳамма нуқталар учун манфийдир. ляпунов функцияси ва унинг вақт бўйича ҳосиласи тушунчасини киритамиз. ҳар қандай функция v = v (x1, x2, x3, …, xn) x1 = x2 = … = xn = 0 бўлганда айнан нолга айланадиган бўлса ва унда x1, x2,…, xn катталиклари системанинг ўтиш ўзгарувчиларга нисбатан олинган бўлса ва (1) – тенглама бу система учун қуйидагича ёзилиши мумкин бўлса: x1=x1(t), x2=x2(t), …, xn=xn(t) уни ляпунов функцияси дейилади. ляпунов функциясидан вақт бўйича ҳосила қуйидагича бўлади: бу тенглама (1) – тенгламадан ларни қийматини қўямиз: x1, x2, …, xn – лардан (1) – системанинг ўнг қисмлари бўлиб, берилган …

3 / 7

алоҳида зарурат келиб чиқади. ночизиқли системаларнинг нотурғунлигини аниқлашда ляпуновнинг қуйидаги теоремасидан фойдаланилади. агар (1) – тенглама шаклида берилган n – чи тартибли тенгламалар системасининг w(x1, x2, …, xn) ҳосиласи ляпуновнинг бирор v(x1, x2, …, xn) функциясида ишораси аниқланган бўлиб, v – функциянинг ўзи бирорта соҳа координата бошига келиб қўшилса, унинг ишораси ҳосила w ишораси билан бир хил бўлиб, система нотурғун бўлади. в.м.поповнинг мутлоқ турғунлик мезони. бир маъноли ночизиқликларни ўз ичига олган ночизиқли системаларнинг турғунлигини ўрганишда кўпинча румин олими в.м. попов томонидан тадқиқ қилинган турғунликнинг частота мезонидан фойдаланилади. бирорта нозиқли система ўзида бир маъноли ночизиқликка эга бўлсин , (1) системанинг чизиқли қисми ҳам қуйидаги тенглама билан ифодалансин, , (2) бу ерда ва қуйидаги кўпҳадларга тенг: , , бу ерда m 0 бўлганда қуйидаги тенгсизлик бажарилсин: , (3) бу ерда – чизиқли системанинг афх си. теореманинг бошқача таърифидан қулай геометрик изоҳланадиган частота характеристикасининг кўринишини ўзгартириш билан боғлиқ. ўзгарувчан кўнишли частотавий характеристика қуйидагича …

4 / 7

ли ночизиқли дифференциал тенглама билан ёзилувчи системаларни текшириш, ночизиқли системаларни мажбурий харакатини тақрибан тахлил қилиш, системасининг турғунлигини мавжуд бўладиган автотебранишларни параметрларини аниқлаш имконини беради. система таркибида ночизиқли элемент бўлсин. 1-расм. бу элементнинг киришига синусоидал сигнал берилса, унинг чиқишида даврий сигнал хосил бўлади (2-расм). 2-расм. хосил бўлган даврий сигнални фурье қаторига ёямиз , бу ерда ; ; . қаралаётган система ихтиёрий структурага эга бўлсин. лекин унинг таркибида бир донагина нозиқли элемент бўлсин. у ҳолда систамамиз структурасини қуйдагича тасвирлаб олиш мумкин (3-расм). 3-расм. агарда чизиқли қисмнинг узатиш функцияси махражининг даражаси суратининг даражасига нисбатан катта бўлса, чизиқли кисм юқори частотали сигналларни сўндиради (4-рам). 4-расм. чизиқли қисмнинг бу хоссаси фильтрли хоссаси дейилади. , бу ерда , деб қуйидаги тенгламани хосил қиламиз . бу тенглама ночизиқли элементнинг дифференциал тенгламаси дейилади. қуйидаги белгилашни киритиб , , . ночизиқли элементнинг узатиш функцияси деб чиқиш сигналининг биринчи гармоникаси амплитудасини кириш сигналининг амплитудаси нисбатига айтилади. агарда ночизиқли элемент бир …

5 / 7

характеристик тенгламанинг ҳақиқий ва мавҳум қисмлар топилади. ҳақиқий ва мавҳум қисмлар амплитуда а ва частота га боғлиқ муносабат кўринишда бўлади, яъни . уларни нолга тенгламалар системасини ҳосил қиламиз агарда тенгламалар системасини ечими ҳақиқий ва мусбат қийматга эга бўлса, системада автотевраниш мавжуд бўлади. 2. гольдфрарб усули. бу усул унча мураккаб бўлмаган системалар учун қўлланилиб чизиқли қисм фильтрлил хусусиятига эга бўлиши керак. бунда система икки қисмга ажратиб олинади: чизиқли ва ночизиқли. автотебранишни топиш алгоритми қуйидагидан иборат: 1. чизиқли қисмнинг афхси қурилади. 6-расм. 2. ночизиқли элементнинг тескари узатиш функцияси топилади . 3. амплитудани 0 дан гача ўзгартириб ночизиқли элементнинг тескари афхси қурилади. попов мезони: агарда иккала афх ўзаро кесишса системада ўзаро автотебраниш мавжуддир. автотебранишни турғун ёки нотурғунлигини аниқлаш учун қуйидаги қуйидадан фойдаланилади: агарда амплитуда 0 дан га ўзгарганда ночизиқли элементнинг афхси чизиқли қисмнинг афхсининг контурига кирса шу нуқтада нотурғун автотебраниш мавжуд. контурдан чиқадиган нутада турғун автотебраниш мавжуд. x y 0 б) arctgk чизиқли …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 7 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили" haqida

боб page 6 3 – маъруза ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили. в.м.поповнинг мутлоқ турғунлик мезони. гармоник баланс усули. ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили. фараз қиламиз, ночиқли системанинг ҳамма ўзгарувчилари учун ўтиш жараёни четланишлари уларнинг барқарор жараёнларининг қийматларига нисбатан дифференциал тенгламалари берилган. у ҳолда n – тартибли чизиқли система учун қуйидаги тенгламалар системасини ёзишимиз мумкин: (1) x1, x2, …, x3 – ночизиқларнинг ҳар қандай кўринишини ўзида мужассамлаштирган ва ҳар доим қуйидаги шартларни: x1, x2, …, x3 = 0 қаноатлантирадиган ихтиёрий функциялар. тахлил қилиш учун қуйидаги тушунчани киритамиз, бу ерда ва кейинчалик кўп ўзгарувчили функция сифатида n ўлчовли евклид фазосини кўриб чи...

Bu fayl DOC formatida 7 sahifadan iborat (264,0 KB). "ляпунов усули асосида ночизиқли системаларни турғунлигининг тахлили"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ляпунов усули асосида ночизиқли… DOC 7 sahifa Bepul yuklash Telegram