kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar

DOCX 26 pages 578.0 KB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 578.0 KB

File type DOCX

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

mavzu: kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar reja: 1. kirish. 1. asosiy qism. 2.1 kompleks tekislik tushunchasi. 2.2 kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. 2.3 kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar mavzusiga doir misollar. 1. xulosa. 1. foydalanilgan adabiyotlar. kirish ushbu kurs ishi kompleks tekislikda chiziqlar va sohalarni o‘rganishga qaratilgan bo‘lib, unda chiziqlar va sohalarning matematik tavsifi, ular orasidagi bog‘lanishlar, shuningdek, bu tushunchalarning turli matematik masalalarda qanday qo‘llanilishi muhokama qilinadi. kurs ishi davomida kompleks sonlar yordamida geometrik ob'ektlar va ular o‘rtasidagi aloqalarni chuqurroq o‘rganish, shuningdek, ularning ilmiy va amaliy ahamiyatini ko‘rsatish maqsad qilingan. kompleks sonlar matematikada keng qo‘llaniladigan va juda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tushunchadir. ular haqidagi tushunchalar fizika, muhandislik, iqtisodiyot kabi turli sohalarda amaliy qo‘llaniladi. kompleks sonlar tekislikda geometrik nuqtalar sifatida tasvirlanadi, bu esa ularni turli matematik obyektlar bilan solishtirish va o‘rganish imkoniyatini beradi. ii. asosiy qism 2.1. kompleks tekislik tushunchasi. kompleks tekislik — bu kompleks sonlar to‘plamini tasvirlash uchun ishlatiladigan tekislikdir. …

2 / 26

nda barcha haqiqiy sonlarning geometrik tasviri absissalar o‘qini, barcha sof mavhum sonlarning geometrik tasviri ((0,0) nuqtadan farqli) esa ordinatalar o‘qini ifodalaydi. shuning uchun absissalar o‘qini haqiqiy o‘q, ordinatalar o‘qini mavhum o‘q deyiladi. xoy tekislikning har bir nuqtasi kompleks sonni ifodalaganligi uchun shu tekislikni kompleks tekislik deyiladi va c harfi bilan belgilanadi. egri chiziq geometriyaning dastlabki, ayni paytda muhim tushunchalaridan biri bo‘lib, uni tekislikda nuqtaning uzluksiz harakati natijasida qoldirgan izi deb qarash mumkin. harakatdagi nuqtaning koordinatalarini x va y deyilsa, ravshanki, ular biror t o‘zgaruvchining uzluksiz funksiyalari bo‘ladi; ayni paytda juftlik kompleks sonni ifodalagani sababli, uni ko‘rinishda yozish mumkin. unda kompleks son haqiqiy o‘zgaruvchi t ga bog‘liq bo‘lib, haqiqiy argumentli kompleks qiymatli funksiyaga ega bo‘lamiz. ravshanki, t o‘zgaruvchi segmentda o‘zgarganda funksiyaning qiymatlari c da o‘zgarib, biror egri chiziqni tashkil etadi. shu sababli funksiyaga egri chiziqning parametrik tenglamasi deyiladi. bunda egri chiziqning boshlang‘ich nuqtasi, esa egri chiziqning so‘nggi (oxirgi) nuqtasi bo‘ladi. agar …

3 / 26

-misol. ushbu funksiya aniqlaydigan egri chiziqni toping, bunda o‘zgarmas haqiqiy sonlar. yechim. kompleks sonni deb, so‘ngra munosabatlardan foydalanib, ya’ni bo‘lishini topamiz. keyingi tenglikda haqiqiy va mavhum qismlarni bir-biriga tenglashtirib, ya’ni tengliklarga kelamiz. bu yarim o‘qlari va bo‘lgan ellipsdir. demak, funksiya ellipsni ifodalar ekan. 3-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping, bunda o‘zgarmas musbat son. yechim. agar deyilsa, unda bo‘lib, bo‘ladi. keyingi tengliklarni ko‘rinishda yozsak, undan bo‘lishi kelib chiqadi. bu chiziq astroidadir. demak, astroidaning parametrik tenglamasi 2.2. kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. kompleks tekislik da biror nuqta hamda son olaylik. 1-ta’rif. ushbu tengsizlikni qanoatlantiruvchi nuqtalardan iborat to‘plam nuqtaning atrofi (- atrofi ) deyiladi va kabi belgilanadi. demak, . shunga o‘xshash nuqtaning atrofi (-atrofi ) tushunchasi kiritiladi: ushbu to‘plam nuqtaning o‘yilgan atrofi deyiladi. faraz qilaylik, kompleks tekislik da biror to‘plam berilgan bo‘lsin. 2-ta’rif. agar nuqta o‘zining biror atrofi bilan shu to‘plamga tegishli bo‘lsa, nuqta to ‘plamning ichki nuqtasi deyiladi. 3-ta’rif. barcha nuqtalari …

4 / 26

k, bo‘lsa, unda bo‘ladi. 5-ta’rif. agar shunday to‘plam bo‘lsaki, unga tegishli ixtiyoriy va nuqtalarni birlashtiruvchi chiziq shu to‘plamga tegishli bo‘lsa, bog‘lamli to‘plam deyiladi. masalan, ushbu to‘plamlar bog‘lamli to‘plamlar bo‘ladi. 6-ta’rif. agar to‘plam ham ochiq ham bog‘lamli to‘plam bo‘lsa, u soha deb ataladi. yuqorida keltirilgan , , to‘plamlar soha bo‘ladi, chunki ularning har biri birinchidan ochiq to‘plamlar, ikkinchidan bog‘lamli to‘plamlardir. ma’lumki, to‘plamning limit nuqtasi shu to‘plamga tegishli bo‘lishi ham mumkin, tegishli bo‘lmasligi ham mumkin. sohaning o‘ziga tegishli bo‘lmagan limit nuqtasi uning chegaraviy nuqtasi deyiladi. 7-ta’rif. sohaning barcha chegaraviy nuqtalaridan iborat to‘plam sohaning chegarasi deyladi va kabi belgilanadi. masalan, ushbu sohaning chegarasi ya’ni markazi nuqtada, radiusi ga teng bo‘lgan aylana bo‘ladi. aytaylik, soha berilgan bo‘lib, uning chegarasi bo‘lsin. agar bog‘lamli to‘plam bo‘lsa, bir bog‘lamli soha deyiladi. teorema (jordan teoremasi). ixtiyoriy yopiq jordan chizig‘i kompleks tekislikni ikkita bir bog‘lamli sohalarga ajratadi. bu teoremadan ixtiyoriy yopiq jordan chizig‘i bilan chegaralangan tekislik bo‘lagi bir bog‘lamli …

5 / 26

ar deyilsa, unda bo‘lib, ya’ni bo‘ladi. bu esa yarim o‘qlari va bo‘lgan ellipsdir. y 2 - x 2-chizma -2 3-misol. kompleks tekislikda ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. quyidagi formulaga asosan, bo‘lib, ya’ni bo‘ladi. bu esa radiusi ga teng bo‘lgan aylanadir. y 3-chizma x 4-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. ga ko‘ra, ya’ni bo‘ladi. y x 4-chizma 5-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. ga ko‘ra, bo‘lib, ya’ni bo‘ladi. y 5-chizma x 6-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. ga ko‘ra, bo‘lib, ya’ni bo‘ladi. y x 6-chizma 7-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. dan foydalansak, bo‘lib, ga ko‘ra ya’ni bo‘ladi. bu esa yarim o‘qlari va ga teng bo‘lgan ellipsdir. y x 7-chizma 8-misol. ushbu funksiya aniqlagan egri chiziqni toping. yechim. dan foydalansak, bo‘lib, ga ko‘ra ya’ni bo‘ladi. demak, bu markazi nuqtada radiusi ga teng bo‘lgan aylanani bildiradi. y 1 x 8-chizma 9-misol. kompleks …

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar"

mavzu: kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar reja: 1. kirish. 1. asosiy qism. 2.1 kompleks tekislik tushunchasi. 2.2 kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. 2.3 kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar mavzusiga doir misollar. 1. xulosa. 1. foydalanilgan adabiyotlar. kirish ushbu kurs ishi kompleks tekislikda chiziqlar va sohalarni o‘rganishga qaratilgan bo‘lib, unda chiziqlar va sohalarning matematik tavsifi, ular orasidagi bog‘lanishlar, shuningdek, bu tushunchalarning turli matematik masalalarda qanday qo‘llanilishi muhokama qilinadi. kurs ishi davomida kompleks sonlar yordamida geometrik ob'ektlar va ular o‘rtasidagi aloqalarni chuqurroq o‘rganish, shuningdek, ularning ilmiy va amaliy ahamiyatini ko‘rsatish maqsad qilingan. kompleks sonlar matematikada keng qo‘llaniladigan va juda...

This file contains 26 pages in DOCX format (578.0 KB). To download "kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar", click the Telegram button on the left.

Tags: kompleks tekislikda chiziqlar v… DOCX 26 pages Free download Telegram