ikkinchi tartibli aylanish sirtlari

PDF 15 pages 1.0 MB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.0 MB

File type PDF

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

m18: ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. o’quv mashg’ulotining maqsadi: ikkinchi tartibli aylanish sirtlarining hosil bo`lishi: sfera, ellipsoidlar, paraboloid, giperboloidlar. tor (xalqa) sirti. to`g`ri doiraviy konus va silindrlarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e'tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tezkor savollar 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar deb nimaga aytiladi va ularning turlarini aytib bering? 2. silindrik va konussimon vint chiziqlari qanday xosil bo‘ladi? vizual materiallar 1-savol. ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. ta’rif. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning o‘z o‘qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirtlari deyiladi. ikkinchi tartibli aylanish sirtlaridan quyidagilarni ko‘rib chiqamiz. sfera ta’rif. aylananing o‘z diametrlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt sfera deb ataladi. 18.11–rasmda tasvirlangan sfera ustidagi a nuqtaning a″ frontal va b nuqtaning b′ gorizontal proyeksiyalari berilgan. a nuqtaning a1′ va a2′ gorizontal proyeksiyalarini yasash uchun u orqali oa″1″ radiusli parallel o‘tkaziladi. a nuqtaning gorizontal proyeksiyalari ana shu parallelning gorizontal proyeksiyasida yotadi. a nuqta sferaning …

2 / 15

id (18.1-rasm), katta o‘qi atrofida aylanishidan cho‘ziq aylanma ellipsoid hosil bo‘ladi (18.2-rasm). 18.1- va 18.1-rasmlarda ellipsoidlar ustida berilgan a va b nuqtalarning bitta proyeksiyasi bo‘yicha ularning yetishmaydigan proyeksiyalarini yasash ko‘rsatilgan. nuqtalarning yetishmaydigan proyeksiyalari parallel, meridian va proyeksion bog‘lanish chiziqlari yordamida aniqlangan. ta’rif. ellipsning o‘z o‘qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt aylanma ellipsoid deyiladi. 18.1-rasm. 18.2-rasm. markazi koordinatalar boshida bo‘lgan va katta o‘qi aylanish o‘qi bo‘lgan ellipsning aylanishidan hosil bo‘lgan aylanish ellipsoidining kanonik tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: 1 2 2 2 22   c z a yx . bunda c ≠ a bo‘ladi. er sharining shakli siqilgan ellipsoid – geoidni eslatadi. aylanma paraboloid sirt 18.3–rasmda m(m′, m″) parabolani i(i′, i″) o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan (i′, m) aylanma paraboloidning proyeksiyalari berilgan va uning ustida nuqta tanlash ko‘rsatilgan. ta’rif. parabolaning o‘z o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt aylanma paraboloid deyiladi. uchi koordinatalar boshida bo‘lgan va o‘qi oz bo‘lgan aylanma paraboloidning …

3 / 15

g o‘z mavhum yoki haqiqiy o‘qi atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt aylanma giperboloid deyiladi. z" i" m' 1' a' z' i'oa c' y' x' x" c" 1" a" m'' f a) b) 18.3-rasm 18.4-rasm 1 8.5-rasm markazi koordinatalar boshida bo‘lgan bir pallali aylanma giperboloidning kanonik tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi: 1 2 2 2 22   c z a yx . bunda c ≠ a bo‘ladi. giperbolaning o‘z haqiqiy o‘qi atrofida aylanishidan ikki pallali aylanma giperboloid hosil bo‘ladi. bu sirt qabariq tubi bilan bir-biriga qaratilgan qozonlarni eslatadi. bunday sirt 18.5-rasmda tasvirlangan.  (i, m) ikki pallali giperboloid ustida a nuqtaning proyeksiyalari ko‘rsatilgan. ikki pallali aylanma giperboloidning tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: 1 2 2 2 22   c z a yx . bunda c ≠ a bo‘ladi. 2-savol. to‘g‘ri chiziqning aylanishidan hosil bo‘lgan ikkinchi tartibli aylanish sirtlari to‘g‘ri chiziqni biror to‘g‘ri chiziq atrofida aylanishidan ham 2- tartibli aylanish sirti hosil …

4 / 15

radiusi r va aylana markazidan i o‘qqacha bo‘lgan r masofalarning o‘zaro nisbatiga ko‘ra tor sirtlari turlicha bo‘ladi.  r r bo‘lganda yasovchi m(m′, m″) aylana aylanish o‘qi i(i′, i″) ni kesadi. bu holda xosil bo‘lgan tor ham yopiq tor deyiladi (18.9,v-rasm). tor sirtning aniqlovchilari i aylanish o‘qi va m yasovchi aylana bo‘ladi va  (i, a) tarzida yoziladi. ixtiyoriy tekislik torni 4-tartibli egri chiziq bo‘yicha kesadi, shuning uchun tor 4-tartibli sirtdir. markazi koordinatalar boshida va r=r bo‘lgan tor sirtining tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: (z² + x² + y²)²-4r²(x² + y²)=0. o 3-savol. ikkinchi tartibli umumiy sirtlar ikkinchi tartibli umumiy sirtlarning kanonik tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi. ax² + by² + cz² + dxy + eyz + fxz + gx + hy + iz + k=0. agar bu tenglamaning har ikkala tomonini o‘nta koeffisientlardan birortasiga, masalan, k koeffisientiga bo‘linsa, ,,, k c k b k a ... kabi 9 ta nisbat hosil …

5 / 15

‘ladi (18.1-jadval). ikkinchi tartibli umumiy sirtlarning tenglamalarda a=b bo‘lsa, ikkinchi tartibli aylanish sirtlari hosil qilinadi. jadvalda keltirilgan 1,2,4,5,6,9 sirtlarning doiraviy kesimlari mavjuddir. ikkinchi tartibli umumiy sirtlar muhandislik amaliyotida keng qo‘llaniladi. shuning uchun bu sirtlarning chizma geometriyada grafik jihatdan qulay tasvirlanishi o‘rganiladi. ikkinchi tartibli umumiy sirtlarning kesimlari va geometrik xossalari boshqa murakkab sirtlarga nisbatan ko‘proq o‘rganilgan. chunki bu sirtlarning hosil bo‘lishi ma’lum matematik qonunga asoslangandir. shuning uchun ikkinchi tartibli umumiy sirtlar yoki ularning ayrim bo‘laklari mashinasozlikda, samolyotsozlikda, qurilish amaliyotida, medisina asboblari yasashda va boshqa sohalarda keng foydalaniladi. 18.1-jadval № nomi monj chizmasidagi tasviri analitik berilishi 1. u ch o ‘q li e ll ip so id 1 2 2 2 2 2 2  c z b y a x a>c>b c>a>b a>b>c b>a>c c>b>a b>c>a 2. e ll ip ti k p ar ab o lo id z p y p x 2 22  p>q yoki p q yoki …

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkinchi tartibli aylanish sirtlari"

m18: ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. o’quv mashg’ulotining maqsadi: ikkinchi tartibli aylanish sirtlarining hosil bo`lishi: sfera, ellipsoidlar, paraboloid, giperboloidlar. tor (xalqa) sirti. to`g`ri doiraviy konus va silindrlarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e'tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tezkor savollar 1. ikkinchi tartibli egri chiziqlar deb nimaga aytiladi va ularning turlarini aytib bering? 2. silindrik va konussimon vint chiziqlari qanday xosil bo‘ladi? vizual materiallar 1-savol. ikkinchi tartibli aylanish sirtlari. ta’rif. ikkinchi tartibli egri chiziqlarning o‘z o‘qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirtlari deyiladi. ikkinchi tartibli aylanish sirtlaridan quyidagilarni ko‘rib chiqamiz. sfera ta...

This file contains 15 pages in PDF format (1.0 MB). To download "ikkinchi tartibli aylanish sirtlari", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkinchi tartibli aylanish sirt… PDF 15 pages Free download Telegram