sirtlarga urinma tekisliklar o`tkazish

PDF 14 pages 1.1 MB Free download

14 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.1 MB

File type PDF

Pages 14

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 14

m21: sirtlarga urinma tekisliklar o`tkazish. o’quv mashg’ulotining maqsadi: sirtlarga urinma o`tkazish holatlari. sirtning elliptik, parabolik va giperbolik nuqtalari. sirt proektsiyalarining ocherklarini yasash haqidagi materiallarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e'tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tezkor savollar 1. urinma tekislik deb nimaga aytiladi? 2. qanday chiziq sirtning normali deyiladi? 3. berilgan sirtga urinma tekislik qanday shartlar asosida o‘tkaziladi? 1-savol. umumiyma’lumotlar o ma’lumki, sirtning biror nuqtasi orqali shu sirtga cheksiz ko‘p urinma to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. bu urinma to‘g‘ri chiziqlar to‘plami shu nuqtadagi sirtning urinma tekisligini tashkil qiladi (21.1- rasm). sirtga urinma tekislikning urinish nuqtasidan o‘tib, bu tekislikka perpendikulyar bo‘lgan to‘g‘ri chiziq sirtning shu nuqtadagi normali deyiladi (21.1-rasm). berilgan sirtlarni shakliga qarab, urinma tekisliklar sirtning nuqtasiga (21.1-rasm), yoki to‘g‘ri chizig‘iga (21.2-rasm), yoki aylanasiga (21.3-rasm) yoki boshqa geometrik shakllariga urinadi. berilgan sirtga yagona yoki chekli sondagi urinma tekislik quyidagi hollarda o‘tkazilishi mumkin:  sirt ustidagi nuqta orqali;  sirt tashqarisidagi nuqta orqali; …

2 / 14

g‘ri chiziqda yotmagan uch nuqta; to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan nuqta; ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziq; parallel to‘g‘ri chiziqlar va boshqa tekis shakllarining proyeksiyalari orqali berilishi mumkin. tekislikning berilishida qatnashuvchi nuqtalar va to‘g‘ri chiziqlar urinish nuqtalari yoki urinish chiziqlarini ifodalashi mumkin. masalan, konus sirtiga uringan tekislik kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziq ko‘rinishida berilishi mumkin va bu chiziqlarning biri urinish chizig‘i bo‘lib xizmat qiladi (21.2-rasm). urinma tekislik, sirtga qanday urinishidan qat’iy nazar, urinish chiziqlariga tegishli nuqtalar elliptik, parabolik, giperbolik nuqtalarga bo‘linadi. sirtning elliptik nuqtasi bunga ellipsoid, paraboloid, shar sirtlarining nuqtalari misol bo‘la oladi. sirtning parabolik nuqtasi bunga konus, silindr kabi sirtlar misol bo‘ladi. sirtning giperbolik nuqtasi ta’rif: agar urinma tekislik sirt bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lsa va shu nuqta orqali o‘tuvchi sirtning barcha kesim chiziqlari urinma tekislikning bir tomonda qolsa, sirtning bunday urinish nuqtasi elliptik nuqta deyiladi (21.1-rasm). ta’rif: agar urinma tekislik sirt bilan to‘g‘ri chiziq hosil qilib urinsa, bu urinish chizig‘ining …

3 / 14

ini aniqlashda, chizma geometriyada sirtlarning ocherklarini yasashda keng qo‘llaniladi. o 3-savol. sirtning ixtiyoriy nuqtasi orqali urinma tekislik o‘tkazish sirtdagi ixtiyoriy nuqtadan yagona urinma tekislik o‘tadi. bu tekislik sirtning urinish nuqtasiga o‘tkazilgan bir juft kesishuvchi urinma to‘g‘ri chiziqlarning proyeksiyalari orqali tasvirlanadi (21.7,21.10-rasmlar). sirtning ixtiyoriy nuqtasiga urinma tekislik o‘tkazishga doir bir necha misollarini ko‘rib chiqamiz. 1-masala. sferaning a(a′, a″) nuqtasi orqali urinma tekislik o‘tkazilsin (21.7-rasm). echish. izlagan urinma tekislik urinish nuqtasi a(a′,a″) orqali o‘tkazilgan oa(o′a′,o″a″) radiusga perpendikulyar bo‘ladi. shunga ko‘ra, to‘g‘ri chiziq va tekislikning o‘zaro perpendikulyarlik shartiga asosan, a nuqtadan sferaning oa radiusiga perpendikulyar qilib, ikkita urinma to‘g‘ri chiziq, ya’ni gorizontal h(h′,h″) va frontal f(f′,f″) chiziqlar o‘tkaziladi. bu chiziqlar birgalikda izlangan urinma tekislikni ifodalaydi; 2-masala. (′,″) aylanish sirtining ixtiyoriy a(a′, a″) elliptik nuqtasi orqali unga urinma tekislik o‘tkazilsin (21.8-rasm). echish. izlangan urinma tekislikni sirtning a nuqtasi orqali o‘tgan paralleli va meridianiga urinma bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar orqali ifodalash qulaydir. urinma tekislikni ifodalovchi chiziqlarni …

4 / 14

nuqtasining yangi a″1 frontal proyeksiyasidan sirtning frontal proyeksiyasi chegara chizig‘i c″1 ga urinma o‘tkazib, i′ o‘qi bilan kesishgan joyda s″ nuqta aniqlanadi; 21.8-расм.  s″ va a″ nuqtalarni birlashtirib, b″ ni hosil qilinadi. natijada hosil bo‘lgan kesishuvchi a(a′, a″) va b(b′, b″) urinma chiziqlar izlangan urinma tekislikni ifodalaydi. 3 masala. konus sirtining ixtiyoriy b(b′,b″) parabolik nuqtasi orqali urinma tekislik o‘tkazilsin (21.9-rasm). echish. izlangan tekislik konus sirti bilan, to‘g‘ri chiziq bo‘ylab urinadi. uni yasash algoritmi quyidagicha:  konus uchi s(s′, s″) bilan berilgan b(b′, b″) nuqtani o‘zaro birlashtirib, urinish chizig‘ining b′ va b″ proyeksiyalari aniqlanadi;  b(b′,b″) chiziqning konus asosi bilan kesishgan a(a′, a″) nuqtasidan konus asosiga urinma to‘g‘ri chiziq t(t′, t″) o‘tkaziladi; bunda t′b′ bo‘ladi.  hosil bo‘lgan kesishuvchi b(b′, b″) va t(t′, t″) to‘g‘ri chiziqar izlangan urinma tekislikni ifodalaydi. konus uchi orqali cheksiz ko‘p urinma tekisliklar o‘tadi, chunki s dan o‘tuvchi cheksiz yasovchi-urinish chiziqlari mavjuddir. 21.9-rasm. 21.10-rasm. silindr sirtiga …

5 / 14

quyidagicha.  s′ va e′, s″ va e″ nuqtalarni o‘zaro birlashtirib uning gorizontal izi c(c′, c″) yasaladi;  se qirraning gorizontal izi c′ dan konus asosiga a′ va b′ nuqtalarda urinuvchi p va q tekisliklarning ph va qh izlari o‘tkaziladi;  s′ uch bilan a′ va b′ nuqtalar birlashtirilib, konus yasovchilari bo‘lgan sa va sb urinish chiziqlarining gorizontal s′a′ va s′b′ proyeksiyalari aniqlanadi;  sa va sb urinish chiziqlarining frontal s″a″ va s″b″ proyeksiyalari yasaladi. natijada p va q urinma tekisliklarning proyeksiyalari s′a′c′ va s″a″c″, s′b′c′ va s″b″c″hosil bo‘ladi. bu tekisliklar masalaning ikkita yechimga ega ekanligini tasdiqlaydi. 2-masala. silindr sirtidan tashqarida yotgan e nuqta orqali unga urinib o‘tuvchi tekislik yasalsin (21.12-rasm). yechish. algoritmi quyidagicha:  e(e′,e″) nuqtadan silindr yasovchisiga parallel ℓ (ℓ′, ℓ″) to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi va uning gorizontal izi c(c′,c″) yasaladi;  ℓ to‘g‘ri chiziqning gorizontal izi c′ orqali silindrning h tekislikdagi asosiga urinib o‘tuvchi p va q tekisliklarning …

Want to read more?

Download all 14 pages for free via Telegram.

Download full file

About "sirtlarga urinma tekisliklar o`tkazish"

m21: sirtlarga urinma tekisliklar o`tkazish. o’quv mashg’ulotining maqsadi: sirtlarga urinma o`tkazish holatlari. sirtning elliptik, parabolik va giperbolik nuqtalari. sirt proektsiyalarining ocherklarini yasash haqidagi materiallarni talabalarga o‘rgatish. talabalarning e'tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tezkor savollar 1. urinma tekislik deb nimaga aytiladi? 2. qanday chiziq sirtning normali deyiladi? 3. berilgan sirtga urinma tekislik qanday shartlar asosida o‘tkaziladi? 1-savol. umumiyma’lumotlar o ma’lumki, sirtning biror nuqtasi orqali shu sirtga cheksiz ko‘p urinma to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. bu urinma to‘g‘ri chiziqlar to‘plami shu nuqtadagi sirtning urinma tekisligini tashkil qiladi (21.1- rasm). sirtga urinma tekislikning urinish nuqtasidan o‘tib, ...

This file contains 14 pages in PDF format (1.1 MB). To download "sirtlarga urinma tekisliklar o`tkazish", click the Telegram button on the left.

Tags: sirtlarga urinma tekisliklar o`… PDF 14 pages Free download Telegram