aniq integraldan foydalanib figuralar yuzasini va aylanmazhismlar hajmini hisoblash

PPTX 13 sahifa 211,3 KB Bepul yuklash

13 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 211,3 KB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 13

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 13

15 мавзу: аниқ интегралдан фойдаланиб фигуралар юзаси ва айланма жисмлар ҳажмини ҳисоблаш 15 мавзу: аниқ интегралдан фойдаланиб фигуралар юзаси ва айланма жисмлар ҳажмини ҳисоблаш энди аниқ интегралнинг айрим тадбиқларини кўриб чиқайлик. оралиқда ва функциялар узлуксиз бўлиб, тенгсизлик ўринли бўлсин. функция графиги, иккита тўғри чизиқлар ва ўқи билан чегараланган фигурага эгри чизиқли трапеция дейилади (19-чизма). бундай эгри чизиқли трапециянинг юзи формула билан ҳисобланади. 19-чизма. худди шунингдек, чизиқлар билан чегараланган эгри чизиқли трапеция юзаси қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади. 1-масала. чапдан , ўнгдан тўғри чизиқлари ва юқоридан , пастдан функциялар билан чегараланган соҳа s - юзани ҳисобланг (20-чизма). шу формулани исбот қилайлик. ечиш. умумийликка зарар келтирмасдан деб олишимиз мумкин. у ҳолда қуйидаги шаклдан иборат: 20-чизма. у ҳолда эгри чизиқли трарпециянинг юзасини ҳисоблаш формуласига кўра: тенгликни ҳосил қиламиз. демак, 1-мисол. чизиқлар билан чегараланган юзани ҳисобланг ечиш. бўлиб, формулага асосан, 2-мисол. чизиқлар билан чегараланган юзани топинг. ечиш. тенгламалар системасидан берилган функциялар кесишиш нуқталарининг абсциссаларини топамиз, …

2 / 13

эканлигини эътиборга олсак, қуйидаги тақрибий тенгликни ҳосил қиламиз: юқоридаги фикрни эътиборга, олсак тенгликни ҳосил қиламиз. демак, айланма жисм ҳажми учун қуйидаги формулани ҳосил қиламиз юқорида келтирилган формула чизиқлар билан чегараланган фигуранинг oy ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган жисмнинг ҳажми. худди шунингдек, чизиқлар билан чегараланган фигуранинг oy ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган айланма жисмнинг ҳажми қуйидаги формула билан ҳисобланади: 3-мисол. парабола, x=3 тўғри чизиқ ва ox ўқи билан чегараланган фигуранинг ox ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган жисмнинг ҳажмини ҳисобланг. ечиш. масала шартига кўра x о дан 3 гача ўзгаради. демак, . 4-мисол. эллипснинг oy ўқи атрофида айланишидан ҳосил бўлган жисм ҳажмини ҳисобланг. ечиш. бундай жисмга айланма эллипсоид дейилади. эллипс тенгламасидан бўлиб, интегралнинг чегаралари бўлади. формулага асосан, демак, бўлса, шар ҳосил бўлиб бўлади. эгри чизиқ ёйи узунлигини ҳисоблаш тўғри бурчакли координатлар системасида функция кесмада силлиқ (яъни функциянинг ҳосиласи узлуксиз) бўлса, бу эгри чизиқ ёйининг узунлиги формула ёрдамида ҳисобланади. эгри чизиқ параметрик тенглама …

3 / 13

и ҳисоблашда бўлакка мос келувчи эгри чизиқ бўлагини, ва нуқталарни бирлаштирувчи тўғри чизиқ билан алмаштирсак, излаётган эгри чизиқли трапеция юзининг . oралиқка мос келувчи бўлган трапеция билан алмаштирган бўламиз (22-чизма). бу трапеция юзини десак, бу юза тенглик орқали топилади. нуқталарни шундай танлаб олайликки, оралиқ бу нуқталар билан тенг n та бўлакка бўлинсин, яъни бўлсин. у ҳолда тақрибий тенгликни ҳосил қиламиз. демак, тенглик ўринли бўлар экан. бу формулада, белгилаш киритсак, тенгликлар ўринли бўлади. ва эканлигидан формулани ҳосил қиламиз. бу формула аниқ интегрални тақрибий ҳисоблашнинг трапециялар формуласи дейилади. бу формулада хатоликни камайтириш учун n ни етарлича катта олиш зарур. хатоликни баҳолаш учун маълум тенгсизликлардан фойдаланилади. аниқ интегралнинг иқтисодиётга тадбиқлари энди аниқ интегралнинг иқтисодиётга тадбиқларини кўриб чиқамиз. 1) маълумки, меҳнат унумдорлиги иш куни мобайнида ўзгарувчи миқдордир. меҳнат унумдорлиги функция билан ифодалансин, бунда x иш кунининг бошланишидан ҳисобланган вақт оралиғи, эса вақтнинг шу ондаги (моментидаги) меҳнат унумдорлигини билдиради. меҳнат унумдорлигининг иш кунининг 4 соатидаги …

4 / 13

.wmf image20.wmf image21.wmf image22.wmf image23.wmf image24.wmf image25.wmf image26.wmf image27.wmf image28.wmf image29.wmf image30.png image31.wmf image32.wmf image33.wmf image34.wmf image35.wmf image36.wmf image37.wmf image38.wmf image39.wmf image40.wmf image41.wmf image42.wmf image43.wmf image44.wmf image45.wmf image46.wmf image47.wmf image48.wmf image49.wmf image50.wmf image51.wmf image52.wmf image58.wmf image53.png image54.wmf image55.wmf image56.wmf image57.wmf image66.wmf image67.wmf image68.wmf image69.wmf image59.wmf image60.wmf image61.wmf image62.wmf image63.wmf image64.wmf image65.wmf image70.wmf image71.wmf image72.wmf image73.wmf image74.wmf image75.wmf image76.wmf [ ] b a , ( ) x f ( ) x g ( ) ( ) x f x g £ ) ( x f y = o х ò = b a dx x f s ) ( ( ) 0 , , , = = = = x d y c y y x j ( ) dy y dy x s d c d c ò ò = = j a x = b x = ( ) ( ) [ ] ò - = b a dx …

5 / 13

b b b b b b b b y p p p p p p p p p p = - = - - - - - = = × - = - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = - - - - - ò ò ò b a v y 2 3 4 p = 3 3 4 r v ш p = x f у ) ( = ( ) ò ¢ + = b a dx y l 2 1 ( ) ( ) î í ì = = t y y t x x ( ) ( ) dt y x b a ò ¢ + ¢ 2 2 ( ) ( ) 1 1 , + + i i x f x ò dx x x sin ( ) 0 ³ x f ( ) ò b a dx x …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 13 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"aniq integraldan foydalanib figuralar yuzasini va aylanmazhismlar hajmini hisoblash" haqida

15 мавзу: аниқ интегралдан фойдаланиб фигуралар юзаси ва айланма жисмлар ҳажмини ҳисоблаш 15 мавзу: аниқ интегралдан фойдаланиб фигуралар юзаси ва айланма жисмлар ҳажмини ҳисоблаш энди аниқ интегралнинг айрим тадбиқларини кўриб чиқайлик. оралиқда ва функциялар узлуксиз бўлиб, тенгсизлик ўринли бўлсин. функция графиги, иккита тўғри чизиқлар ва ўқи билан чегараланган фигурага эгри чизиқли трапеция дейилади (19-чизма). бундай эгри чизиқли трапециянинг юзи формула билан ҳисобланади. 19-чизма. худди шунингдек, чизиқлар билан чегараланган эгри чизиқли трапеция юзаси қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади. 1-масала. чапдан , ўнгдан тўғри чизиқлари ва юқоридан , пастдан функциялар билан чегараланган соҳа s - юзани ҳисобланг (20-чизма). шу формулани исбот қилайлик. ечиш. умумийликка зарар келтирмасд...

Bu fayl PPTX formatida 13 sahifadan iborat (211,3 KB). "aniq integraldan foydalanib figuralar yuzasini va aylanmazhismlar hajmini hisoblash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: aniq integraldan foydalanib fig… PPTX 13 sahifa Bepul yuklash Telegram