aylantirish va jipslashtirish usullarida metrik va pozitsion masalalar yechish

PDF 8 pages 588.7 KB Free download

8 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 588.7 KB

File type PDF

Pages 8

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 8

14-mavzu: aylantirish va jipslashtirish usullarida metrik va pozitsion masalalar yechish. o‘quv mashg`ulotining maqsadi: aylantirish usulida pozitsion va metrik masalalar yechishni talabalarga o‘rgatish, bilim, ko’nikma va malakalarini oshirish. vizual amaliy materiallar aylantirish usuli parallel harakatlantirish usulining xususiy holi hisoblanadi. bu usulda geometrik shaklga tegishli nuqtaning trayektoriyasi ixtiyoriy bo‘lmay, balki berilgan biror o‘qqa nisbatan aylana bo‘yicha harakatlanadi. aylana markazi berilgan o‘qda joylashgan bo‘lib, aylanish radiusi esa harakatlanuvchi nuqta bilan aylanish o‘qi orasidagi masofaga teng bo‘ladi yoki aylanish tekisligini aylanish o‘qi bilan kesishgan nuqtasi bo‘ladi. aylanish o‘qlari proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan perpendikulyar, parallel, shuningdek, proyeksiyalar tekisligiga tegishli va boshqa vaziyatlarda bo‘lishi mumkin. quyida turli vaziyatlarda joylashgan aylanish o‘qlari atrofida aylantirish usullarni ko‘rib chiqamiz. geometrik shakllarni proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar o‘q atrofida aylantirish. nuqtani aylantirish. h va v tekisliklar sistemasida ixtiyoriy a nuqta va i aylanish o‘qi berilgan bo‘lsin (14.1 a–rasm). agar a nuqtani i⊥v aylanish o‘qi atrofida harakatlantirsak, mazkur nuqta v tekislikka parallel v1 tekislikda …

2 / 8

si aylana bo‘yicha, frontal proyeksiyasi n1 tekislikning n1v izi bo‘yicha ox ga parallel bo‘lib harakatlanadi. (14.3,b–rasm). a) b) 14.1-rasm. a) b) 14.2-rasm. yuqorida bayon qilinganlardan quyidagi xulosalarga kelamiz: 1-xulosa. agar a nuqta frontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar o‘q atrofida aylantirilsa, mazkur nuqtaning frontal proyeksiyasi aylana bo‘yicha, gorizontal proyeksiyasi ox o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatlanadi. 2-xulosa. agar nuqta gorizontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar o‘q atrofida aylantirilsa, nuqtaning gorizontal proyeksiyasi aylana bo‘yicha, frontal proyeksiyasi ox o‘qiga parallel to‘g‘ri chiziq bo‘yicha harakatlanadi. nuqtani proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar o‘q atrofida aylantirish qoidalariga asosan umumiy vaziyatda joylashgan geometrik shakllarni xususiy yoki talab qilingan vaziyatga keltirish mumkin. 1–masala. umumiy vaziyatdagi ab(a′b′, a″b″) kesmani v tekislikka parallel vaziyatga keltirilsin. (14.3–rasm). 14.3-rasm. 14.4-rasm. 14.5-rasm. yechish. ab kesmaning biror, masalan b uchidan i⊥h aylantrish o‘qi o‘tkaziladi. so‘ngra bu o‘q atrofia kesmaning a′b′ gorizontal proyeksiyasini a′b′∥ox vaziyatga kelguncha aylantiramiz. bunda ab kesmaning a″ nuqtasi n1v∥ox bo‘yicha harakatlanib, a″1 vaziyatni egallaydi. shaklda hosil …

3 / 8

ladi. bu misolni quyidagicha yechish ham mumkin: ab kesmaning a′b′ gorizontal proyeksiyasiga i aylanish o‘qining gorizontal proyeksiyasi i′ dan unga perpendikulyar o‘tkaziladi. (14.5–rasm). hosil bo‘lgan e′o′ aylantirish radiusni talab qilingan α burchakka aylantiriladi va e′1o′ ga perpendikulyar qilib, ′ chiziq o‘tkaziladi. bu chiziqqa shakldagi a′e′=a′1e′1 va e′b′=e′1b′1 kesmalar o‘lchab qo‘yiladi. so‘ngra a′1 b′1 ning frontal proyeksiyasi a″1b″1 yasaladi. natijada ab kesmaning α burchakka aylantirilgan vaziyatining yangi a′1b′1 va a″1b″1 proyeksiyalari hosil bo‘ladi. 3–masala. izlari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi p tekislikni i⊥h o‘qi atrofida α burchakka aylantirilish talab qilinsin (14.6-rasm). yechish. p tekislikning h(h′, h″) gorizontali i aylanish o‘qi orqali o‘tkaziladi va h∩i=>o(o′,o″) aniqlanadi. so‘ngra o′ nuqtadan pn ga o′e′ perpendikulyar tushiriladi. hosil bo‘lgan o′e′ berilgan p tekislikni i o‘q atrofida aylantirish radiusi bo‘ladi. tekislikning pn gorizontal izi o′e′ radius bo‘yicha α burchakka aylantirilganda, u p1n vaziyatni egallaydi. tekislikning yangi p1v frontal izini aniqlash uchun uning gorizontalidan foydalanamiz. ma’lumki, p tekislik …

4 / 8

etgan burchagini aniqlansin (14.8–rasm). yechish. izlangan α burchakni aniqlash uchun berilgan ∆abc tekislikni frontal proyeksiyalovchi vaziyatga keltirish kerak bo‘ladi. buning uchun uchburchakning biror, masalan, c nuqtasidan i′⊥h aylanish o‘qi o‘tkaziladi va bu o‘q atrofida uchburchakni h1⊥v (epyurda h′1⊥v) vaziyatga kelguncha aylantiriladi. bunda, uchburchakning a, b va c nuqtalari ham φº burchakka harakatlanadi. chizmada uchburchak uchlarning yangi a′1, b′1 va c′1 proyeksiyalari orqali uning a″1b″1c″1 frontal proyeksiyalarini aniqlanadi. bu nuqtalar o‘zaro tutashtirilsa, a″1b″1c″1 kesma (uchburchakning yangi frontal proyeksiyasi) hosil bo‘ladi. bu kesmaning ox o‘qi bilan tashkil etgan α burchagi ∆abc ni h tekislik bilan hosil etgan burchagiga teng bo‘ladi. 14.6-rasm. 14.7-rasm. 14.8-rasm. geometrik shaklni proyeksiyalar tekisligiga parallel o‘q atrofida aylantirish. umumiy vaziyatda joylashgan tekis geometrik shakllarni proyeksiyalar tekisliklariga parallel bo‘lgan o‘qlar atrofida aylantirib, ba’zi metrik masalalarni yechish mumkin. bunda, aylanish o‘qi sifatida umumiy vaziyatda joylashgan geometrik shaklning asosiy chiziqlari – gorizontal yoki frontallaridan foydalaniladi. geometrik shaklni uning gorizontali atrofida aylantirib, h …

5 / 8

ta aylanish o‘qi h ning m tekislik bilan kesishish nuqtasi bo‘ladi. chizmada aylantirish radiusi r ning haqiqiy o‘lchamni aniqlash uchun h tekislikda to‘g‘ri burchakli ∆o′a′a0 yasaymiz. buning uchun ao radiusning a′o′ gorizontal proyeksiyasini to‘g‘ri burchakli uchburchakning bir kateti, oa kesma uchlari applikatalarining ∆z ayirmasini ikkinchi kateti qilib olamiz. bu uchburchakning gipotenuzasi izlangan aylantirish radiusi r bo‘ladi. a nuqtaning aylantirilgandan keyingi yangi vaziyatining a′1 gorizontal proyeksiyasi aylanish markazi o′ nuqtada bo‘lgan va o′a0=r radiusli aylana yoyining m(mh) tekislikning izi bilan kesishgan a1′ nuqtasi bo‘ladi. a nuqtaning yangi a1″ frontal proyeksiyasi esa h″ to‘g‘ri chiziqda bo‘ladi. a) b) 14.9-rasm. 1–masala. umumiy vaziyatdagi ∠abc(∠a′b′c′,∠a″b″c″) ning haqiqiy o‘lchami aniqlansin (14.10–rasm). ychish. berilgan burchakning gorizontali yoki frontalidan foydalaniladi. mazkur burchakning haqiqiy o‘lchamini aniqlash uchun chizmada uning f(f′, f″) frontali o‘tkazilgan. rasmda hosil bo‘lgan ∠abe(∠a′b′e′, ∠a″b″e″) ning haqiqiy o‘lchamini aniqlash uchun b nuqtani aylantirish radiusining haqiqiy o‘lchamini aniqlash kifoya. buning uchun b″ nuqtadan f″ ga perpendikulyar …

Want to read more?

Download all 8 pages for free via Telegram.

Download full file

About "aylantirish va jipslashtirish usullarida metrik va pozitsion masalalar yechish"

14-mavzu: aylantirish va jipslashtirish usullarida metrik va pozitsion masalalar yechish. o‘quv mashg`ulotining maqsadi: aylantirish usulida pozitsion va metrik masalalar yechishni talabalarga o‘rgatish, bilim, ko’nikma va malakalarini oshirish. vizual amaliy materiallar aylantirish usuli parallel harakatlantirish usulining xususiy holi hisoblanadi. bu usulda geometrik shaklga tegishli nuqtaning trayektoriyasi ixtiyoriy bo‘lmay, balki berilgan biror o‘qqa nisbatan aylana bo‘yicha harakatlanadi. aylana markazi berilgan o‘qda joylashgan bo‘lib, aylanish radiusi esa harakatlanuvchi nuqta bilan aylanish o‘qi orasidagi masofaga teng bo‘ladi yoki aylanish tekisligini aylanish o‘qi bilan kesishgan nuqtasi bo‘ladi. aylanish o‘qlari proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan perpendikulyar, parallel, sh...

This file contains 8 pages in PDF format (588.7 KB). To download "aylantirish va jipslashtirish usullarida metrik va pozitsion masalalar yechish", click the Telegram button on the left.

Tags: aylantirish va jipslashtirish u… PDF 8 pages Free download Telegram