взаимные пересечения поверхностей

PPT 24 pages 2.9 MB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.9 MB

File type PPT

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

powerpoint presentation лекция взаимные пересечения поверхностей 1. взаимное пересечение многогранников. 2. взаимное пересечение поверхностей вращения. 3. способ вспомогательных секущих плоскостей. 4 способ вспомогательных сфер. сущность метода пересечение поверхностей из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом пространстве еn+ размерность пересечения геометрических объектов может быть определена из соотношения p = m1 + m2 - n, где p - размерность объекта получаемого в пересечении, m1 - размерность первого объекта (m1 - поверхности), m2 - размерность второго объекта (m2 - поверхности), n - размерность рассматриваемого пространства. в соответствии с выше приведенной формулой пересечение двух поверхностей (двумерных m1 = m1 = 2) в трехмерном евклидовом пространстве е3+ должно привести к появлению одномерного объекта p = 2+2-3=1 - пространственной кривой (p = 1), все точки которой являются общими для обеих поверхностей. при построении линии пересечения наиболее характерны два случая: - одна из проекций линии пересечения известна и задача сводится к отысканию недостающих …

2 / 24

точки пересечения принадлежат обеим данным поверхностям и, следовательно, их линиям пересечения. применение вспомогательных секущих плоскостей. пример модели b1 c1 a1 b2 c2 a2 s2 s1 f2 e2 d2 f2 e2 d2 f1 e1 d1 11 21 31 41 61 51 12 22 32 42 62 52 71 81 91≡101 72 92 82 102 пример пересечения призмы с пирамидой построение линии пересечения кривых поверхностей осуществляется при помощи вспомогательных секущих поверхностей. при этом данные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью и определяются линии пересечения каждой из данных поверхностей со вспомогательной. если эти линии пересекаются (а они, в силу принадлежности одной и той же вспомогательной поверхности, могут пересекаться, касаться или не иметь общих точек), то полученные точки пересечения принадлежат обеим данным поверхностям и, следовательно, их линии пересечения. применение вспомогательных секущих плоскостей. если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных секущих плоскостей. если используются сферы - способом вспомогательных сфер. рассмотрим …

3 / 24

нная кривая 4-го порядка. используем способ вспомогательных секущих плоскостей. рассмотрим алгоритм решения: плоскость  п2 пересекает поверхности по главным меридианам q, q и дает экстремальную точку а (она же очерковая на п2). плоскость г п1 пересекает поверхности по горизонтальным очеркам и дает очерковые на п1 точки в и в. плоскости гп1 и гп1 пересекают поверхности по окружностям и дают соответственно экстремальные и промежуточные точки. пересечение конуса и цилиндра 11 12 22 21 для решения воспользуемся методом секущих плоскостей 12 11 а2 ≡ а'2 в2 ≡ в'2 с2 ≡ с'2 в'1 в1 а'1 с1 с''1 а1 22 21 δ2 r 72 ≡ 82 32 ≡ 42 41 52 ≡ 62 31 r1 81 51 61 r2 71 пересечение конуса и призмы рассмотрим опорные точки используем вспомогательные плоскости 11 21 31 41 61 51 71 12 22 32 42 62 52 72 r r1 r1 r2 r2 пересечение полусферы с цилиндром соосные …

4 / 24

плоскость симметрии; - каждая из поверхностей имеет семейство круговых сечений; - если способ вспомогательных секущих плоскостей не дает простого решения. применение концентрических сфер известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения сферы и поверхности вращения - окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. при этом, если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии. это свойство используют для построения линии взаимного пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер. при этом могут быть использованы концентрические и неконцентрические сферы. рассмотрим применение вспомогательных концентрических сфер - сфер с постоянным центром. способ секущих сфер с постоянным центром для построения линии пересечения двух поверхностей применяют при следующих условиях: обе пересекающиеся поверхности - поверхности вращения; оси поверхностей вращения пересекаются; точку пересечения принимают за центр вспомогательных (концентрических) сфер; плоскость, образованная осями поверхностей (плоскость симметрии), должна быть параллельна …

5 / 24

х точек цилиндру. низшая точка линии пересечения (а)определяется введением сферы, которая пересечет цилиндр по окружности l(фронтальная проекция этой окружности совпадет с фронтальной проекцией оси вращения цилиндра). с цилиндром эта же сфера пересечется по окружности m. точка a и есть результат пересечения окружностей l и m. промежуточные точки определятся аналогично, как пересечение окружностей, получающихся в пересечении произвольных сфер с цилиндрами. фронтальные проекции точек линии пересечения определяются как пересечения отрезков прямых, в которые вырождаются окружности, перпендикулярные оси вращения, а горизонтальные проекции находятся по принадлежности одной из поверхностей. в данном случае - поверхности ?. 22 32 42 62 52 12 11 ≡ 31 21 ≡ 41 72 82 a2 b2 m2 l пример пересечения цилиндров применение вспомогательных эксцентрических сфер. такие сферы применяют, если: одна из пересекающихся поверхностей - поверхность вращения, другая поверхность имеет круговые сечения; две поверхности имеют общую плоскость симметрии (т. е. ось поверхности вращения и центры круговых сечений второй поверхности принадлежат …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "взаимные пересечения поверхностей"

powerpoint presentation лекция взаимные пересечения поверхностей 1. взаимное пересечение многогранников. 2. взаимное пересечение поверхностей вращения. 3. способ вспомогательных секущих плоскостей. 4 способ вспомогательных сфер. сущность метода пересечение поверхностей из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом пространстве еn+ размерность пересечения геометрических объектов может быть определена из соотношения p = m1 + m2 - n, где p - размерность объекта получаемого в пересечении, m1 - размерность первого объекта (m1 - поверхности), m2 - размерность второго объекта (m2 - поверхности), n - размерность рассматриваемого пространства. в соответствии с выше приведенной формулой пересечение двух поверхностей (двумерных m1 = m1 = 2) в трехмерном евк...

This file contains 24 pages in PPT format (2.9 MB). To download "взаимные пересечения поверхностей", click the Telegram button on the left.

Tags: взаимные пересечения поверхност… PPT 24 pages Free download Telegram