maksvell-bolsman taqsimoti. fermi-dirak va boze – eynshteyn statistikasi to`g`risida tushuncha

DOC 142,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1403772293_46689.doc ( ) 2 2 4 v v f v - = l p ( ) ndn dn v f = dv v ne dn v 2 2 4 - = p dv v ne dn kt v 2 2 4 ÷ ø ö ç è æ e + - r = p p e ( ) dv v v dn + , r e ( ) r e = d gdr m r e - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ d n n n ktd 0 l kt e n n r e - = 0 rt mgh e p p - = 0 m r p k n > z z n > n n z - ! z ! n ( ) ! n z - ( ) n z n z - ! ! z n z 1 - n + z …

esa doimiy temperaturadagi gaz molekulalarining tashqi potensial maydondagi konsentratsion taqsimotini ifodalab, gaz molekulalari tezliklar taqsimotiga bog`liq emas. bir qarashda maksvell taqsimoti bolsman taqsimotiga bog`liqdek tuyuladi. aslida unday emas. chunki gaz molekulalarining harakati to`xtovsiz xaotik bo`lganligi tufayli yuqoriga ko`tariluvchi molekulalar oqimidan kichik tezlik bilan harakatlanuvchi gaz molekulalari chiqib qoladi va natijada yuqoriga ko`tariluvchi molekulalar soni kamaya boradi. bu molekulalarning harakat tezliklari katta bo`lganliklari uchun o`rtacha har bir molekulaga tegishli energiya masofaning o`zgarishi bilan doimiy qoladi, binobarin, balandlikning o`zgarishi bilan gazning temperaturasi, o`rtacha har bir molekulaga tegishli kinetik energiya bilan aniqlanganligi uchun doimiy qoladi. shuning uchun gaz molekulalarining balandlikka qarab konsentratsiyasining o`zgarishi va hamma nuqtalarda temperaturaning doimiy qolishi o`zaro bir-biriga zid bo`lmasdan mos tushadi. agar - molekulaning kuch maydondagi potensial energiyasi bo`lsa, u holda bo`lganligi uchun (9.4) bu munosabatda kuch maydonining bir jinsligi va fizik tabiatidan biror belgi qolgani yo`q. shuning uchun (9.4) munosabatni integrallab (9.5) tenglikni olamiz. bu munosabat bolsman taqsimoti …

bu taqsimotlarni keltirib chiqarishda gaz molekulalarining energiyalari aniq qiymatlar qabul qiladi deb faraz qilindi. ammo gaz molekulalarining energiyalari kvantlangan qiymatlarga ega degan fikr aytilmadi, ya`ni bu holdagi jarayonni xarakterlashda klassik nuqtayi nazarga asoslandi. hozirgi zamon kvant mexanikasiga muvofiq barcha elementlar va murakkab zarralar ikki sinfga bo`linadi. birinchi sinfda yarim butun spinli elektron, proton, neytronlar kabi zarralar kiradi. bunday zarralar fermi-dirak statistikasiga bo`ysunadi. ular fermonlar deb ataladi. ikkinchi sinfga butun spinli barcha zarralar, jumladan fotonlar, va mezonlar kiradi. ular boze-eynshteyn statistikasiga bo`ysunadi. bunday zarralar bozonlar deb ataladi. fermi-dirak va boze-eynshteyn statistikalari orasidagi farq quyidagichadir: fermi-dirak statistikasida har bir kvant holatda bittadan ortiq zarra bo`la olmaydi. boze-eynshteyn statistikasi bunday cheklashlarni qo`ymaydi, ya`ni bu statistikaga ko`ra har bir kvant holatda ixtiyoriy sondagi zarralar bo`lishi mumkin. bolsman, boze-eynshteyn va fermi-dirak taqsimotlari o`rtasidagi farqni quyidagi misolga qarab o`taylik. a va b zarralarini uch kvant holatida bolsman, boze-eynshteyn, fermi-dirak statistikasi bo`yicha taqsimlanishlarni qaraylik. bu uch kvant …

qoladi. ularning har birining ehtimoli 1/3 ga teng. boze-eynshteyn va fermi-dirak taqsimotidagi farqni yanada yaqqolroq tasavvur etish uchun quyidagi misolni ko`raylik. misol. zta kvartira bor. shu kvartiralarga nta kishini joylashtirish lozim bo`lsin. bunda kishilar shaxsining ahamiyati yo`q, ya`ni qaysi kishining qaysi kvartirada bo`lishi ahamiyatsiz hisoblansin. bu masalani avvalo fermionlar uchun qaraylik. bu holda bo`lmog`i lozim, chunki bo`lganda fermionlarni kvant holatlar bo`yicha joylashtirishi mumkin emas. bunda - kishilar kvartiraga joylashadi. ta kvartira bo`sh qolishi kerak. qaysi kishining qaysi kvartiraga joylashishida farq bo`lmaganligi tufayli mumkin bo`lgan barcha o`rin almashtirishlarni bajaramiz. natijada kishilarni turli kvartiralar bo`ylab taqsimlanishi hosil bo`ladi. bunday taqsimlanishlar soni ga teng. biroq bu sonni marta kamaytirish kerak, chunki kishilarning kvartiralari bo`yicha o`rin almashtirish, yangi taqsimotga olib kelmaydi. bundan tashqari uni yana marta kamaytirish kerak, chunki kvartiralar ham bir-biridan farqsiz bo`lganligi tufayli ularga o`rin almashtirishlar ham yangi taqsimotlarga olib kelmaydi. natijada umumiy taqsimotlar soni (9.7) ga teng bo`ladi. endi esa boze-eynshteyn …

ni marta kamaytirish kerak, chunki to`siqlarning o`rnini almashtirish yangi taqsimotlarga olib kelmaydi. shunday qilib, ta bozon zarralarining kvant holatlari bo`yicha taqsimlanish soni (9.8) ga teng bo`ladi. shu fikrlarga asosan fermi dirak va boze-eynshteyn taqsimotlari uchun umumiy formulalarni keltirib chiqarish mumkin. doimiy hajmdagi adiobatik devorli idishga solingan fermionlar va bozonlardan iborat ideal gazni ko`z oldimizga keltiraylik. shu idishdagi gazni bir necha kvant holatlarga ega bo`lgan yupqa kvantli energetik qatlamlarga ajrataylik. bu qatlamdagi zarralar energiyasi bir-biriga juda yaqin qiymatlarga ega bo`lgan kvant holatlardan iborat bo`lsin. istalgan i-qatlamdagi kvant holat energiyasi interval orasida bo`lsin. qatlam qalinligi uchun shart bajarilsin. demak qatlamning z kvant holatlari bo`ylab, zarralarni taqsimlash mumkin bo`lgan usullar soni fermion va bozonlar uchun mos ravishda (9.9) (9.10) barcha larni bir-biriga ko`paytirib butun gazning qaralayotgan mikroholatining statistik og`irligini topamiz. fermionlar uchun (9.11) bozonlar uchun (9.12) termodinamik muvozanatda bo`lgan sistema uchun muvozanatli holat eng ehtimolli holat bo`lganligi uchun ning qiymati eng katta va …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "maksvell-bolsman taqsimoti. fermi-dirak va boze – eynshteyn statistikasi to`g`risida tushuncha"

1403772293_46689.doc ( ) 2 2 4 v v f v - = l p ( ) ndn dn v f = dv v ne dn v 2 2 4 - = p dv v ne dn kt v 2 2 4 ÷ ø ö ç è æ e + - r = p p e ( ) dv v v dn + , r e ( ) r e = d gdr m r e - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ d n n n ktd 0 l kt e n n r e - = 0 rt mgh e p p - = 0 m r p k n > z z n > n …

Формат DOC, 142,0 КБ. Чтобы скачать "maksvell-bolsman taqsimoti. fermi-dirak va boze – eynshteyn statistikasi to`g`risida tushuncha", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: maksvell-bolsman taqsimoti. fer… DOC Бесплатная загрузка Telegram