kichik polyaronning xolstein modeli

DOC 502.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1403769276_46588.doc ph e ph e hol h h h h - + + = ) ( ) ( 2 2 1 2 2 r r v r r v m h e r r r r h - + - + ñ - = ) 2 / ( ) 2 / ( ) ( a r r v a r r v r r v r r r r r r r r + - - - - = - å = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - ¶ ¶ - = 2 , 1 2 2 2 2 2 2 2 i i i ph m m h x w x h å = - - - + - - ¶ ¶ - = 2 , 1 )) 2 / ( ) 2 / ( ( 2 i i i pph e a r r v …

÷ ø ö ç ç è æ - p - p f j x w w g x x x w w g x x m t t m h h 2 2 2 1 3 2 2 1 2 1 4 ) ( 2 ) ( ) , ( ~ t m m h h - - - + = p x x w g x x w w g x x ) , ( ~ 2 1 x x p ) , ( 2 1 x x y ) , ( 2 1 x x y 0 ) , ( ) , ( ~ 2 2 2 1 2 , 1 2 1 2 2 2 2 2 = × ÷ ÷ ø ö ç ç è æ p - ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - ¶ ¶ + å = x x y x …

chun uning soddalashtirilgan xususiy holini o'rganish kifoyadir. masalan, 1-suratda ko'rsatilgandek elektronning ikki qo'shni tugunlarda joylashgan monomolekulalar bilan ta'sirlashuvini ko'rib chiqamiz. molekula ikki atomdan tashkil topgan bo’lsin. berilgan sistemaning to'liq gamiltonianini quyidagicha yozish munkin: , (33) , (34) , (35) , (36) . (37) m e a r1 r2 o 1- surat. elektronning chiziqli molekulalar zanjiri bo'yicha harakati. elektron e molekulaichra tebranishlar bilan tasirlashib uning o'lchamini qisqartiradi va o'z energiyasini kamaytirib polyaron hosil qiladi. atomlar orasidagi masofa a, deformatsiyalangan molekula markazi radius vektori r1, sakrab o’tadigan qo’shni tugundagi molekula markazi radiusi vektori r2. bu yerda he - elektron hamiltoni. he kinetik energiya hadi va har bir tugun potentsial energiyalari yig'indisi bilan ifodalangan (34). tugun potentsiallari o'z navbatida molekulani tashkil etuvchi ikki atom potentsiallari ayirmasi ko'rinishida tasvirlangan (35). fononlar maydoni gamiltoniani kinetik va potentsial energiyalari bilan ifodalangan (36), bunda ( - i- tugunda jo'ylashgan molekula atomlari orasidagi masofaning o'z muvozanat qiymatidan chetlashishini, …

sial tenglamalar sistemasini topamiz: (39) (40) bu tenglamalarni olishda molekulaning asosiy sath energiyasi nol, yani (41) deb qabul qildik. (39) va (40) tenglamalar sistemasida (h - o'lcham birligisiz miqdor. u matritsa elementi bo'lib, quyidagi munosabat bilan aniqlanadi: . (42) xuddi shu kabi sakrash integrali deb ataluvchi va energiya o'lcham birligiga ega bo'lgan miqdor t (43) formula orqali aniqlangan. t miqdori diskret kristal panjarasida elektronning kinetik energiyasini ifodalaydi. (39)-(40) tenglamalar sistemasi elektron-fonon ta'sirlashuvi mavjud bo'lmaganda juda oson echiladi va e=ħ((t xususiy qiymatlarga ega. ta'sirlashuv yo'qligida elektron erkin va shu bois u bo'sh o'zkazuvchanlik zonasida harakatlanadi. bu o'tkazuvchanlik zona eni 2d=e+-e-=2t ga teng. umumiy (h(0 yoki ta'sirlashuv mavjud holda tenglama echimini va uning xususiy qiymatlarini analitik ravishda topish ancha qiyin, ba'zi hollarda esa mumkin emas. holbuki, tenglamalar sistemasiga kiruvchi parametrlar shartni qanoatlantirganida, sistemani ikki xususiy holda analitik yechish mumkin. bu xususiy hollar adiabatik (ħ(/t 1) hollardir. shuni aytib o'tish joizki, shart (>1 …

r ixtiyoriy koeffitsientlar. (46) ni (39-40) tenglamalar sistemasiga qo'yib: (47) (48) (47)- tenglamani chap tomonidan ga, (48)- tenglamani esa chap tomonidan ga ko'paytirib va koordinatalar bo'yicha integrallab, quyidagi natijaga erishamiz , (49) , (50) bu yerda normallashtirilgan sakrash integrali (51) ifoda bilan belgilangan. (49-50) tenglamalar sistemasining notrivial (,((0 yechimi sistema determinanti nolga teng bo'lgan holda mavjudligi (52) dastlabki (39-40) o'zaro birikkan ikkinchi darajali differentsial tenglamalar sistemasi xususiy qiymati, yani sistema energiyasini topishga imkon beradi. (52) dan ni topamiz. birinchi had molekulalar tebranish energiyasi, ikkinchi had polyaronik siljish va uchinchi had normallashgan sakrash integrali. (51) ni hisoblash orqali (53) ni topamiz. oxirgi natija polyaron zonasi erkin elektron zonasi 2t ga nisbatan eksponentsial tor ekanligini anglatadi. natijada polyaron massasi erkin elektron massasidan ancha katta bo'ladi, chunki tor zonada harakatlanish qiyin va sekin kechadi. adiabatik rejim adiabatik rejimda molekulalar elektronga nisbatan sekin harakatlanadi deb qaraladi ħ( 1 bo'lganda (66) ifodani hisoblash (67) munosabatga …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "kichik polyaronning xolstein modeli"

1403769276_46588.doc ph e ph e hol h h h h - + + = ) ( ) ( 2 2 1 2 2 r r v r r v m h e r r r r h - + - + ñ - = ) 2 / ( ) 2 / ( ) ( a r r v a r r v r r v r r r r r r r r + - - - - = - å = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - ¶ ¶ - = 2 , 1 2 2 2 2 2 2 2 i i i ph m m h x w x h å = - - …

DOC format, 502.5 KB. To download "kichik polyaronning xolstein modeli", click the Telegram button on the left.

Tags: kichik polyaronning xolstein mo… DOC Free download Telegram