algebra predikatlar

PPT 35 pages 902.0 KB Free download

35 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 902.0 KB

File type PPT

Pages 35

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 35

презентация по дискретной математике. алгебра предикатов преподаватель гбпоу кк «амт»: беляева т.ю. 1. понятие предиката предложение «7 - простое число» это истинное высказывание. предложение «х - простое число» это не высказывание. при одних значениях х это предложение дает истинное высказывание, а при других ложное. 1. понятие предиката опр. предложения с переменными, которые становятся высказываниями в результате замены переменных их допустимыми значениями, называются предикатами. опр. предикат с одной переменной называется одноместным, с двумя и более переменными - двуместным, трехместным и т.д. обозначение: p, q, s, p(x), p(x;y). 1. понятие предиката примеры: 1) p(x) - «х делится на 5» 2) q(х) - «3х – 4 = 0» 3) p(x;y) - «х > у» 4) p(x;y;z) - «х + y = z» 1. понятие предиката если в предикате одну переменную заменить ее конкретным значением, то местность предиката уменьшается на 1. т.к. одноместный предикат после подстановки вместо переменной конкретного значения превращается в высказывание, то …

2 / 35

ь истинности предиката опр. два предиката называются эквивалентными (равносильными), если они определены на одном и том же множестве и их множества истинности совпадают. пример идентифицируйте следующие предложения. для предикатов найдите их область определения и область истинности. укажите вид предиката. «х2 + 1» «y 0» «х – 5 = 4х + 1» «n – кратно 5» «х2 – 2х + 3 ≥ 0» «с2 = а2 + в2 » 3. логические операции над предикатами над предикатами можно выполнять все известные логические операции: - отрицание - конъюнкцию - дизъюнкцию - импликацию - эквиваленцию при этом будут получаться новые предикаты. i. отрицание предиката опр. отрицанием предиката р(х), определенного на множестве u, называется предикат , определенный на том же множестве, который становится истинным высказыванием только для тех значений х, при которых предикат р(х) становится ложным высказыванием и наоборот. (!!) множество истинности предиката является дополнением множества истинности предиката р(х) до множества u. ii. конъюнкция предикатов …

3 / 35

$ть множество u \ (ip \ iq) v. эквиваленция предикатов опр. эквиваленцией 2-х предикатов p(x) и q(x) называется предикат p(x) ↔ q(x), который становится истинным высказыванием при тех значениях х, при которых предикаты р(х) и q(x) становятся высказыванием с одинаковыми значениями истинности. пример на множестве а = {3; 4; 5; …; 17} заданы предикаты: р(х) – «х кратно 3», q(x) – «х – составное число», s(x) – «х – нечетное число». найдите множества истинности следующих предикатов: 1) q (x) 2) p(x) /\ q(x) 3) p(x) \/ s(x); 4) s(x) → q(x); 5) p(x) ↔ q(x). 4. кванторные операции над предикатами над предикатами можно выполнять две кванторные операции: - навешивание квантора общности ( ) - навешивание квантора существования ( ) при этом будут получаться либо новые предикаты, либо высказывания. " $ i. квантор всеобщности обозначается: x p(x) читается: для всех, для любого, для каждого x выполняется условие p(x) все х из …$

4 / 35

ся p(x) например: 1) p(x) – «дверь x закрыта» x p(x) – «существует дверь, которая закрыта» 2) р(х) – «х – простое число» x p(x) – «существует простое натуральное число» ii. квантор существования опр. переход от одноместного предиката р(х) к высказыванию xр(х) называется операцией связывания предметной переменной х квантором существования. (!!) высказывание xр(х) является ложным тогда и только тогда, когда р(х) – тождественно ложный предикат. ii. квантор существования пусть р(х; у) – «х делится на у», тогда хр(х; у) – одноместный тождественно истинный предикат от предметной переменной у, у р(х; у) – одноместный тождественно истинный предикат от переменной х. очевидно, что х у р(х; у) - есть истинное высказывание. ii. квантор существования (!!) в п-местном предикате р(х1; х2; …; хп) некоторые предметные переменные могут быть связаны квантором общности, а некоторые – квантором существования. местность такого предиката определяется числом свободных переменных. напр.: х у p(x; y; z) – одноместный предикат от …

5 / 35

формулами алгебры предикатов. (!!)2 иерархия логических операций остается та же, что и в алгебре высказываний, однако, следует иметь в виду, что кванторы связывают сильнее, чем другие логические связки. 5. предикатная формула опр. две формулы алгебры предикатов называются равносильными на области u, если они принимают одни и те же истинностные значения, какие бы значения ни придавались входящим в них переменным из области u. (!!) все равносильности, известные в алгебре высказываний, распространяются на алгебру предикатов. кроме них в алгебре предикатов существуют равносильности c кванторами. 6. равносильности с кванторами 1. если предикат определен на конечном множестве м = {а1,…, ап}, то а) x p(x) ≡ р(а1)  р(а2)  …  р(ап) б) x p(x) ≡ р(а1)  р(а2)  …  р(ап) т.о., кванторы – другая форма записи конъюнкции и дизъюнкции. (!!) кванторная форма записи конъюнкции и дизъюнкции пригодна и в случае, когда область определения предиката – бесконечное множество. 6. равносильности с …

Want to read more?

Download all 35 pages for free via Telegram.

Download full file

About "algebra predikatlar"

презентация по дискретной математике. алгебра предикатов преподаватель гбпоу кк «амт»: беляева т.ю. 1. понятие предиката предложение «7 - простое число» это истинное высказывание. предложение «х - простое число» это не высказывание. при одних значениях х это предложение дает истинное высказывание, а при других ложное. 1. понятие предиката опр. предложения с переменными, которые становятся высказываниями в результате замены переменных их допустимыми значениями, называются предикатами. опр. предикат с одной переменной называется одноместным, с двумя и более переменными - двуместным, трехместным и т.д. обозначение: p, q, s, p(x), p(x;y). 1. понятие предиката примеры: 1) p(x) - «х делится на 5» 2) q(х) - «3х – 4 = 0» 3) p(x;y) - «х > у» 4) p(x;y;z) - «х + y = z» 1. …

This file contains 35 pages in PPT format (902.0 KB). To download "algebra predikatlar", click the Telegram button on the left.

Tags: algebra predikatlar PPT 35 pages Free download Telegram