ikkikarrali integrallar kurs ishi

DOCX 20 pages 1.5 MB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.5 MB

File type DOCX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: ikki karrali integrallar ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ reja: kirish. asosiy qism 1. ikki karrali integral 2. ikki karrali integralning asosiy tushunchalari 3. ikki karrali integrallarni xisoblash xulosa foydalaniladigon adabiyotlar ro’yhati kirish masalaning qo’yilishi. kurs ishida ikki karrali integral to’g’risida umumiy tushunchalar, uning ta’rifi, xossalari, ikki karrali integralni hisoblash, ikki karrali integralda o’zgaruvchilarni almashtirish, ostragradskiy determinantidan foydalanish, tekis soha yuzasi, jismning hajmini, sirt yuzasini, jismning massasini, inertsiya moment, shuningdek jismning og’irlik markazining koordinatalarini topish masalalarini hal etish ko’zda tutiladi. mavzuning dolzarbligi. ikki karrali integral matematik analizning asosiy masalalaridan biri bo’lib, faqatgina geometriya, fizika masalalarini hal etishda emas, balki texnika fanlarining ko’pgina sohalaridagi masalalarni hal qilishda ishlatiladi. shuning uchun bitiruv ishining mavzusi va o’zi dolzarb. kurs ishining maqsadi. ikki karrali integralning barcha xossalari, hisoblash qoidalarini o’rgangan …

2 / 20

ya, mexanika, fizikaga oid amaliyot masalalarini yechishga tadbiq etish mumkin. ishning amaliy ahamiyati. kurs ishida hal qilingan ba’zi bir masalalari hayotda uchrashi lozim bo’lib, ular yechimlari ikki karrali integralning barcha xossa, hisoblash usullari asosida bajarilgan. asosiy qism 1. ikki karrali integral f(x;y) funksiya biror d sohada aniqlangan bo’lsin. d sohani n ta qismlarga bo’lamiz. har bir qismda bittadan nuqta tanlaymiz hamda (1) yig’indini topamiz. (1) yig’indiga f(x;y) funksiya uchun d sohadagi integral yig’indi deyiladi. λ qism sohalar diametrlarining yeng kattasi bo’lsin. ,sohaning yuzi. ta’rif. (1) integral yig’indining, qismlarga bo’linish usuliga, nuqtalarning tanlanishiga bog’liq bo’lmagan λ → 0 dagi limiti mavjud bo’lsa, bu limitga f (x, y) funksiyaning d sohadagi ikki karrali integrali deyiladi va simvol bilan belgilanadi. ikki karrali integral aniq integralning ikki o’zgaruvchili(argumentli) funksiya uchun umumlashgan holidir. ikki karrali integral ham aniq integralning asosiy xossalariga ega. ikki karrali integralni hisoblash ikkita aniq integralni ketma-ket hisoblashga keltiriladi. d soha funksiyalar …

3 / 20

parabola. ikkinchi chiziq to’g’ri chiziq. bu chiziqlarning kesishish nuqtalarini topamiz: tenglamalar sistemasini yechib, a(−3;−7), b(1,1) nuqtalarni topamiz. (1) formulaga asosan, bo’ladi. 2) ikki karrali integral asosiy tushunchalari ikki karrali integrallar oxy tekislikda l chizik bilan chegaralangan, d yopiq sohani qaraymiz. d sohada uzluksiz funksiya, z =f (x, y) berilgan bo’lsin. d sohani ixtiyoriy chiziqlar bilan n ta bo’lakka bo’lamiz: (1-rasm)ularni yuzchalar deb ataymiz. yangi simvollar kiritmaslik maqsadida orqali bularning nomlarinigina emas, yuzlarini ham belgilaymiz. yuzlarning har birida , nuqta olamiz (bu nuqta yuzning ichida yoki chegarasida yotishining farqi yo’q), u holda n ta nuqta hosil bo’ladi: . bilan belgilaymiz va ko’rinishdagi ko’paytmalarning yig’indisini tuzamiz . (3) bu yig’indi d sohada f (x, y) funksiya uchun integral yig’andi deb ataladi. agar d sohada bo’lsa, u holda har bir qo’shiluvchini, geometrik jihatdan asosi ga, balandligi esa ga teng bo’lgan silindrchaning hajmi deb qarash mumkin. yig’indi, ko’rsatilgan elementar silindrchalar hajmlarining yig’indisi, ya’ni qandaydir …

4 / 20

, bu yerda d soha integrallash sohasi deyiladi. agar bo’lsa, f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki o’lchovli integrali z= f (x, y) sirt, z=0 tekislik va yasovchisi oz o’qiga parallel, yo’naltiruvchisi esa d sohaning chegarasidan iborat bo’lgan silindrik sirt bilan chegaralangan jismning hajmi q ga tengdir (3-rasm) endi ikki o’lchovli integral haqidagi quyidagi teoremalarni ko’rib chiqamiz. 2-teorema. ikki funksiya yig’indisi ning d soha bo’yi- cha olingan ikki o’lchovli integrala ularning har biridan shu d soha bo’yicha ayrim olingan ikki o’lchovli integrallar yig’indisiga teng: 3-teorema. o’zgarmas ko’paytuvchini ikki o’lchovli integral belgisining oldiga chiqarish mumkin: agar a const bo’lsa, u holda: bu ikkala teoremaning isboti, aniq integralga tegishli mos teoremalarning isbotiga o’xshashdir . 4-teorema. agar d soha ikki umumiy nuqtalarga ega bo’lmagan ikkita va sohaga bo’lingan bo’lsa va f (x, y) funksiya d sohaning hamma nuqtalarida uzluksiz bo’lsa, u holda: (4) isbot. d soha bo’yicha olingan integral yig’indini quyidagicha …

5 / 20

amiz. bunday sohani biz oy o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha deb ataymiz. ox o’q yo’nalishida to’g’ri bo’lgan soha ham shuning singari aniqlanadi. ham ox , ham oy o’qlar yo’nalishida to’g’ri bo’lgan sohani qisqacha to’g’ri soha deymiz. 5- rasmda ox va oy o’qlar bo’yicha to’g’ri bo’lgan soha d ko’rsatilgan. f (x, y) funksiya d sohada uzluksiz bo’lsin. quyidagi ifodani qaraymiz: bu ifodani f (x, y) funksiyaning d soha bo’yicha olingan ikki karrali integrali deb ataymiz. uni hisoblash uchun x ni o’zgarmas deb qarab, kavs ichidagi ifodani avval y bo’yicha integrallaymiz. integrallash natijasida x ning uzluksiz funksiyasi hosil bo’ladi: bu funksiyani x bo’yicha a dan b gacha chegarada integrallaymiz. natijada biror o’zgarmas son chiqadi. misol. ushbu ikki karrali integral hisoblansin: yechish. avval ichki integralni (qavs ichidagini) hisoblaymiz; ф(x)= hosil bo’lgan funksiyani 0 dan 1 gacha chegarada integrallaymiz d sohani aniqlaymiz. bu holda d deb y=0, y=, x=0, x=1 chiziqlar bilan chegaralangan soha …

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ikkikarrali integrallar kurs ishi"

matematika o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi “______________________________________________” universiteti “_______________________________________________” fakultet “____________________________________” kafedrasi “____________________________________” yo’nalishi “_____________________________” fanidan kurs ishi mavzu: ikki karrali integrallar ilmiy rahbar: “_________________________” bajardi: “_________________________” o’quv yili -20__ reja: kirish. asosiy qism 1. ikki karrali integral 2. ikki karrali integralning asosiy tushunchalari 3. ikki karrali integrallarni xisoblash xulosa foydalaniladigon adabiyotlar ro’yhati kirish masalaning qo’yilishi. kurs ishida ikki karrali integral to’g’risida umumiy tushunchalar, uning ta’rifi, xossalari, ikki karrali...

This file contains 20 pages in DOCX format (1.5 MB). To download "ikkikarrali integrallar kurs ishi", click the Telegram button on the left.

Tags: ikkikarrali integrallar kurs is… DOCX 20 pages Free download Telegram