tekeslikdagi va fazodagi dekart koordinatalar sistemasi

DOCX 15 sahifa 112,3 KB Bepul yuklash

15 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 112,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 15

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 15

tekeslikdagi va fazodagi dekart koordinatalar sistemasi reja. 1. dekart koordinatalar sistemasini ko`chirish. 2. koordinatalar sistemasini almashtirish. 3. eyler burchaklari. dekart koordinatalar sistemasini ko`chirish. tekislikda mos rabishda bir xil masshtab vektorlariga ega bo`lgan ikkita xoy va x`o`y` umumiy dekart koordinatalar sistemasini qaraylik.bu holda sistemalardan biri ikkinchisi ko`chirish orqali hosil qilingan deyiladi. xoy sistemani eski, x`o`y` sistemani esa yangi sistema deb ataymiz. x0,y0 orqali yangi koordinata boshi o` nuqtani eski sistemadagi koordinatalari bo`lsin. m tekislikdagi ixtiyoriy nuqta bo`lsin; x,y – esa m nuqtani xoy sistemadagi koordinatalari; x`,y` - esa m nuqtaning x`o`y` sistemadagi koordinatalari bo`lsin.u holda quyidagi munosabatlarni hosil qilamiz: x = x`+x0 , y = y`+ y0. (1) shunday qilib, m nuqtaning eski sistemadagi x,y koordinatalari m nuqtaning yangi sistemadagi koordinatalari x`,y` larni yangi koordinata boshini eski sistemadagi mos koordinatalari x0,y0 larga yig`indisiga teng. biri ikkinchisidan ko`chirish orqali hosil qilingan ikkita umumiy oxyz va o`x`y`z` dekart koordinatalar sistemasi bir xil e1,e2,e3 …

2 / 15

bo`lsin. r orqali m nuqtani radius-vektorini belgilaylik, ya`ni om = r. m nuqtani r radius-vektorini e1,e2 vektorlar va e1`,e1`vektorlar orqali yoyaylik, u holda r = xe1+ye2 = x`e1`+y`e2` (1) e1`,e2` vektorlarni e1,e2 vektorlar orqali yoyaylik: e1`= a11e1+ a21e2 e2`= a12e1+ a22e2 (2) (1) ga e1`,e2` vektorlarni e1,e2 vektorlar orqali (2) ifodasini qo`yib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz. r = xe1+ye2 = x`e1`+y`e2`= x`( a11e1+ a21e2) +y`( a12e1+ a22e2)= (a11x` +a12y`)e1 + (a21x` +a22y`)e2 bu erdan quyidagi tengliklarni hosil qilamiz: x = a11x` + a12y`, y = a21x` + a22y`. (3) matritsa xoy sistemadan x`oy` sistemaga o`tish matritsasi deyiladi. ushbu matritsaning birinchi ustunida jo`ylashgan sonlar ox` o`qdagi e1` vektorning xoy sistemadagi (yoki e1,e2 bazisdagi) koordinatalari, ikkinchi ustunidagi sonlar e2` vektorning xoy sistemadagi (yoki e1,e2 bazisdagi)koordinatalari. shunday qilib, e1`,e2` vektorlar kolleniar emas, u holda ya`ni a- maxsus bo`lmagan matritsa. endi tekislikda ikkita umumiy dekart koordinatalar sistemasi xoy va x`o`y` lar berilgan bo`lsin; xoy …

3 / 15

ixtiyoriy m nuqtani oxyz sistemadagi koordinatasi x,y,z , shu nuqtani o`x`y`z` sistemasidagi koordinatalari orqali quyidagicha ifodalanadi: x = a11x` + a12y`+a13z`+ a1, y = a21x` + a22y`+a23z`+ a2 (8) z = a31x`+a32y` +a33z` +a3. fazoda bir to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasidan boshqa bir to`g`ti burchakli dekart koordinatalar sistemasiga o`tish. agar fazoda ikkita oxyz va o`x`y`z` to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi kiritilgan bo`lsa, u holda fazodagi ixtiyoriy m nuqtaning oxyz dagi koordinatasi x,y,z va o`x`y`z` dagi x`,y`,z` koordinatasi orqali quyidagicha ifodalanadi: x = x`cos1+y`cos2+z`cos3 +x0, y = x`cos1+y`cos2+z`cos3 +y0, z = x`cos1+y`cos2 +z`cos3 +z0 . bunda 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3 – ox,oy,oz,o`x`,o`y`,oz` o`qlar orasidagi burchaklar ox oy oz o`x` 1 1 1 o`y` 2 2 2 o`z` 3 3 3 x0,y0,z0 esa o` nuqtani oxyz sistemadagi koordinatasi. eyler burchaklari. umumiy koordinata boshiga ega bo`lgan oxyz va ox`y`z` to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemalarini almashtirish quyidagi formula bilan …

4 / 15

bo`ladigan qilib yo`naladi;bu sistemalar umumiy oz o`qqa ega, shu sababli ikkinchi sistema birinchisini oz o`qi atrofida biror burchakka burish natijasida hosil bo`ladi,demak, x = cos - sin y = sin +cos endi oz sistemadan to`g`ri burchakli o`z` sistemaga o`tamiz (oz`o`q o o`qqa perpendikulyar, shunday qilib, o o`q x`oy` tekislikka yotadi; o` o`q o va oz`o`qlarga perpendikulyar hamda oz va o`z` sistemalar bir xil yo`nalishga ega bo`ladigan qilib yo`naltirilgan) o`z` sistema oz sistemadan o o`qi atrofida biror burchakka burish natijasida hosil bo`ladi, demak = `cos - z`sin z = `sin+z`cos. o`z` va oxyz sistemalar bir xil yo`nalishga ega va demak ox`y`z`sistema ham shu yo`nalishga ega . shu sababli ox`y`z` sistema o`z` sistemadan oz` o`q atrofida biror burchakka burish natijasida hosil qilinadi,demak, = x`cos -y`sin `= x`sin +y`cos. bu yuqoridagi uchta munosabatdan ,,` larni chiqarib, quyidagi munosabatni hosil qilamiz: x = x`(coscos-sinsincos)-y`cossin+sincoscos)+ +z`sinsin, y = x`(sincos+cossincos)-y`(sinsin-coscoscos)- -z`cossin, z = x`sinsin+y`cossin+z`cos. ,, burchaklar …

5 / 15

a m nuqtaning x, y va z koordinatalari uning mos ravishda abssissasi, ordinatasi va aplikatasi deb ataladi va m(x,y,z) deb belgilanadi (1-chizma). fazodagi to’g’ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi yordamida uchtadan qilib tartiblangan haqiqiy sonlar to’plami bilan fazodagi nuqtalar orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish mumkin. har ikki koordinata o’qlari jufti orqali tekisliklar o’tkazib oxy, oyz, ozx tekisliklar hosil qilamiz va ularni koordinata tekisliklari deb ataymiz. bu tekisliklar fazoni 8 ta oktantga ajratadi. 1. fazoda yunalgan kesma tushunchasi va uning o’qdagi proyeksiyasi agar fazoda berilgan kesmaning qaysi bir chegaraviy nuqtasi uning boshi, qaysi biri oxiri ekanligi ko’rsatilgan bo’lsa, bunday kesma yo’nalgan kesma (yoki vektor) deyiladi. xuddi to’g’ri chiziqdagi kabi boshi a nuqtada oxiri b nuqtada bo’lgan yunalgan kesma bilan belgilanadi. fazoda yunalgan kesma va ox o’qini qaraymiz. m1 va m2 nuqtalardan ox o’qiga perdendikulyar tekisliklar o’tkazamiz va bu tekisliklar bo’ylab m1 va m2 nuqtalarni ox o’qiga proyeksiyalaymiz. m1ning proyeksiyasini m1x bilan, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 15 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"tekeslikdagi va fazodagi dekart koordinatalar sistemasi" haqida

tekeslikdagi va fazodagi dekart koordinatalar sistemasi reja. 1. dekart koordinatalar sistemasini ko`chirish. 2. koordinatalar sistemasini almashtirish. 3. eyler burchaklari. dekart koordinatalar sistemasini ko`chirish. tekislikda mos rabishda bir xil masshtab vektorlariga ega bo`lgan ikkita xoy va x`o`y` umumiy dekart koordinatalar sistemasini qaraylik.bu holda sistemalardan biri ikkinchisi ko`chirish orqali hosil qilingan deyiladi. xoy sistemani eski, x`o`y` sistemani esa yangi sistema deb ataymiz. x0,y0 orqali yangi koordinata boshi o` nuqtani eski sistemadagi koordinatalari bo`lsin. m tekislikdagi ixtiyoriy nuqta bo`lsin; x,y – esa m nuqtani xoy sistemadagi koordinatalari; x`,y` - esa m nuqtaning x`o`y` sistemadagi koordinatalari bo`lsin.u holda quyidagi munosabatlarni hosil qilamiz: x...

Bu fayl DOCX formatida 15 sahifadan iborat (112,3 KB). "tekeslikdagi va fazodagi dekart koordinatalar sistemasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: tekeslikdagi va fazodagi dekar… DOCX 15 sahifa Bepul yuklash Telegram