mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalash

DOCX 17 sahifa 332,4 KB Bepul yuklash

17 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 332,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 17

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 17

mavzu: mulohazalar va ular ustida amallar. predikatlar, kvantorlar. reja: 1. mulohaza va uning qiymatlari. 2. mulohazalar ustida mantiqiy amallar (inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya). 3. predikatlar haqida tushuncha. predikatlarda kvantorlarni qo’llanishi usullari. 4. prеdikаtlаr аlgеbrаsining fоrmulаsi vа uning tаdbiqi. paradokslar va sofizmlar. tayanch tushunchalar: matematik mantiqning asosiy tushunchalari. mantiqiy amallar va formulalar. mulohazalar hisobi, predikatlar haqida tushuncha, predikatlarda kvantorlarni qo’llanishi usulari, prеdikаtlаr аlgеbrаsining fоrmulаsi vа uning tаdbiqlari. mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalashga intilish arastu asarlaridayoq ko‘zga tashlanadi. 16 – 17 asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlanishi bilan matematik metodni mantiqqa tadbiq etish imkoniyati kengaya bordi. nemis faylasufi leybnits har xil masalalarni yechishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod yaratishga intilib, mantiqni matematiklashtirishga asos soldi. mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida ifodalash asosan 19 asrlarga kelib rivojlana boshladi. 1. mulohaza va uning qiymatlari. matematik mantiqning boshlang‘ich tushunchalaridan biri mulohaza tushunchasidir. “mulohaza” deganda biz rost yoki yolg‘onligi haqida fikr yuritishi mumkin …

2 / 17

hazaning qiymati deganda biz uning rost yoki yolg‘onligini tushunamiz. mulohazalar odatda lotin alifbosining bosh harflari (a, b, c, .... x, , ) bilan, ularning qiymatlari (“rost”, “yolg‘on”)ni r va yo harflari bilan belgilaymiz. bu yerda r – rost, yo – yolg‘on. shuningdek, ularni raqamlar bilan ham belgilash kiritilgan bo‘lib, rost mulohaza 1, yolg‘on mulohaza esa 0 bilan belgilanadi. qismlarga ajratilmaydigan mulohazalar elementar mulohazalar deb aytiladi. elementar mulohazalar yordamida undan murakkabroq mulohazalarni tuzish mumkin. mulohazalar algebrasining logik amallari maxsus harflar va belgilar orqali berilganda quyidagicha o’qiladi: p va q p yoki q p emas p dan q kelib chiqadi p agar faqat va faqat agar q yolg’on rost. agar mulohazalar o’rtasiga mantiq amallaridan qo’ysak, yangi mulohaza hosil bo’lib, bunday mulohazaga qo’shma mulohaza deyiladi. mulohazalar algebrasida rost yoki yolg’on tushunchalari asosiy tushunchalardan hisoblanadi. qo’shma mulohazaning rost yoki yolg’on ekanligini ta’rifdan kelib chiqqan holda jadval asosida ko’rish birmuncha qulaylik tug’diradi. bunday jadvalga rostlik …

3 / 17

rif. а vа b mulоhаzаlаr rоst bo’lgаndаginа rоst bo’lib, qоlgаn hоllаrdа yolg’оn bo’lаdigаn mulоhаzа а vа b mulоhаzаlаrning kоn’yunksiyasi dеyilаdi vа а b yoki а & b ko’rinishdа bеlgilаnаdi kоn’yunksiya аmаlining rоstlik jаdvаli quyidаgichаdir: а b а b 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 tа’rif. а vа b mulоhаzаlаr diz’yunksiyasi dеb, а vа b mulоhаzаlаrning ikkаlаsi hаm yolg’оn bo’lgаndаginа yolg’оn, qоlgаn hоllаrdа rоst bo’lаdigаn аb mulоhаzаgа аytilаdi. tа’rif. а vа b mulоhаzаlаr implikаsiyasi dеb, а mulоhаzа rоst vа b mulоhаzа yolg’оn bo’lgаndаginа yolg’оn, qоlgаn hоllаrdа rоst bo’lаdigаn а b mulоhаzаgа аytilаdi. tа’rif. а vа b mulоhаzаlаr ekvivаlеnsiyasi dеb, а vа b mulоhаzаlаrning ikkаlаsi hаm yolg’оn yoki rоst bo’lgаndа rоst, qоlgаn hоllаrdа yolg’оn bo’lаdigаn а b mulоhаzаgа аytilаdi bu аmаllаr uchun rоstlik jаdvаllаrini kеltirаmiz: а b а b а b а b 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 …

4 / 17

sol. va bo’lsa, bo’ladi. . 5-misol. ixtiyoriy x haqiqiy son uchun .: . 6-misol. ixtiyoriy son uchun, shunday son mavjudki, bo’ladi, ya’ni , : . amallarning rostlik jadvalidan foydalanib, yanada murakkabroq mulohazalar uchun rostlik jadvalini tuzish mumkin. 7-misol. mulohazaning rostlik jadvalini tuzaylik: 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 jadvalni yakunlab, qaralayotgan va mulohazalar rostligidan qat’iy nazar mulohaza doim rost bo‘lishini ko‘ramiz. mantiqiy qonunlariga amal qilish to‘g‘ri, tushunarli, aniq, izchil, ziddiyatsiz, asoslangan fikr yuritishga imkon beradi. aniqlik, izchillik, ziddiyatlardan xoli bo‘lish va isbotlilik (asoslanganlik) to‘g‘ri tafakkurlashning asosiy belgilaridir. bular mantiqiy qonunlarning asosini tashkil etuvchi belgilar bo‘lganligi uchun, ularning har birini alohida-alohida ko‘rib chiqamiz. asosiy mantiqiy qonunlar. 1. – uchinchisini inkor qilish qonuni. bu qonun quyidagicha ifodalanadi: bir – biriga zid bo‘lgan ikki fikrdan biri hamisha to‘g‘ri (rost) bo‘lib, ikkinchisi xatodir, uchinchisi bo‘lishi mumkin …

5 / 17

holda u komil inson bo‘ladi” degan mulohaza “komil inson bo‘lmagan shaxs chuqur bilimga ega bo‘lmaydi” degan mulohazaga teng kuchli. 5. ( a )a ; ( a)a - de morgan[footnoteref:2] qonunlari . [2: de morgan (augustus de morgan (1806 - 1871) – british mathematician.] de morgan qonunlari inkor amali yordamida kon’yunksiya va diz’yunksiya amallarini bir-biri bilan almashtirishga imkon yaratadi. masalan, 1) «halol va vijdonli inson axloqli bo‘ladi» mulohazaning inkori «halol bo‘lmagan yoki vijdonli bo‘lmagan inson axloqsiz bo‘ladi» mulohazaga teng kuchli. 2) «men darsdan so‘ng yo kutubxonaga, yo do‘stimnikiga bordim» mulohazaning inkori “men darsdan so‘ng kutubxonaga ham, do‘stimnikiga ham bormadim” mulohazaga teng kuchli. 6. . masalan, «agar bo‘sh vaqtim bo‘lsa, unda televizor ko‘raman» mulohaza «yoki bo‘sh vaqtim bo‘lmaydi, yoki televizor ko‘raman» mulohazaga teng kuchli. 7. ; – kommutativlik qonunlari. kommutativlik qonunlari o‘z-o‘zidan ravshan bo‘lsa ham, ularni o‘ylamasdan qo‘llashda muammolarga duchor bo‘lish mumkin. bu holatga klini[footnoteref:3] misolini keltiramiz: [3: stephen cole kleene (1909-1994) …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 17 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalash" haqida

mavzu: mulohazalar va ular ustida amallar. predikatlar, kvantorlar. reja: 1. mulohaza va uning qiymatlari. 2. mulohazalar ustida mantiqiy amallar (inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya, implikatsiya, ekvivalensiya). 3. predikatlar haqida tushuncha. predikatlarda kvantorlarni qo’llanishi usullari. 4. prеdikаtlаr аlgеbrаsining fоrmulаsi vа uning tаdbiqi. paradokslar va sofizmlar. tayanch tushunchalar: matematik mantiqning asosiy tushunchalari. mantiqiy amallar va formulalar. mulohazalar hisobi, predikatlar haqida tushuncha, predikatlarda kvantorlarni qo’llanishi usulari, prеdikаtlаr аlgеbrаsining fоrmulаsi vа uning tаdbiqlari. mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalashga intilish arastu asarlaridayoq ko‘zga tashlanadi. 16 – 17 asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlani...

Bu fayl DOCX formatida 17 sahifadan iborat (332,4 KB). "mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalash"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: mantiq jarayonini turli matemat… DOCX 17 sahifa Bepul yuklash Telegram