induksiya va deduksiya. matematik induksiya metodi

DOCX 16 pages 107.2 KB Free download

16 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 107.2 KB

File type DOCX

Pages 16

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 16

mavzu: induksiya va deduksiya. matematik induksiya metodi reja: 1. induksiya va deduksiya. 2. matematik induksiya usuli yordamida ayniyatlarni isbotlash. 3. matematik induksiya metodi. induksiya va deduksiya bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi. induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar, ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. boshlang‘ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi. odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan foydalanishni, deduktiv metoddan foydalanishning cheklanganligini uqtirib turardi. deduksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bu yo‘l umumiyroq bilimlar asosida yangi xususiy bilimlarni olishdan iboratdir. 1+2=33 - 2=13 - 1=2 deduksiya bu, umumiy qoidalardan xususiy misollarga va konkret …

2 / 16

ilar (3 –1 =2). shundan keyin boshqa sonlar hamda boshqa ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va bolalarning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi qo‘shiluvchi, ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi qushiluvchi ayirilsa, birinchi qo‘shiluvchi qoladi. bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi. analogiya – shunday xulosaki, bunda predmetlar ba’zi belgilarining o‘xshashligi bo‘yicha bu predmetlar boshqa belgilari bo‘yicha ham o‘xshash, degan taxminiy xulosa chiqariladi. analogiya “xususiydan xususiyga boradigan”, bir konkret faktdan boshqa konkret faktlarga boradigan xulosadir. masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma usullarini ko‘p xonali sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘tkazish analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. shu maqsadda metodik adabiyotlarda ko‘p xonali sonlarni yozma qo‘shish va ayirish bilan tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki, bunda har bir navbatdagi misol oldingisini o‘z ichiga oladi. masalan: 126 4752 54752 837 6837 76837 +172 + 3246 +43246 - 425 - …

3 / 16

day qilish esa ko‘pincha xatoga, ya’ni xato sintezga olib keladi. тaqqoslash usuli qaralayotgan sonlar, arifmetik misollar, masalalarning o‘xshash va farqli alomatlarini ajratishdan iborat. matematika boshlang‘ich kursi taqqoslash usulining qo‘llanilishi uchun katta imkoniyatlar ochib beradi: sonlarni, ifodalar va sonlarni taqqoslash; ikkita ifodani taqqoslash; masalalarni taqqoslash va h.k. yangi matematika tushunchalarni, qonunlarni tarkib toptirishda bolalar umumlashtirishga duch keladilar. umumlashtirish – bu o‘rganilayotgan ob’ektlardan umumiy muhim tomonlarini ajratish va ularni muhim emaslaridan ajratishdan iborat. matematik induksiya – matematik induksiya prinsipiga asoslangan matematik tasdiqni isbotlovchi metod: agar a(1) isbotlangan bo’lsa, x natural parametrga bo’g’liq a(x) tasdiq isbotlangan deb hisoblanadi va ixtiyoriy n natural son uchun a (n) to’g’ri deb faraz qilinsa, n+1 uchun a (n+1) to’g’ri hisoblanadi. a (1) tasdiqning isbotlanishi induksiyaning birinchi qadami hisoblanadi, a(n) uchun farazdan a (n+1) ning isbotlanishi induksiyali o’tish deyiladi. bunda induksiyaarametric deyiladi, a(n+1) ni isbotlashda a(n) ni faraz qilish induktivli faraz deyiladi. matematik induksiya metodining mohiyati quyidagicha: agar …

4 / 16

n katta yoki teng m natural sonlar uchun induksiya bo’yicha tasdiqni isbotlash zarur bo’ladi. bunday holda isbotlash quyidagicha bajariladi. 1-teorema. n = m da tasdiq to’g’ri. 2-teorema. n=k da tasdiq to’g’ri berilgan, k ≥m. n = k +1 da tasdiq o’rinli ekanligini isbotlash lozim. matematik induksiya usuli yordamida ayniyatlarni isbotlash. matematik induksiya metodi matematikaning turli tuman xatto bir-biridan juda olis sohalarida muvaffaqiyat bilan keng qo’llaniladigan metoddir. avvalo bu metod o’zining juda sodda bo’lgan g’oyasi bilan e’tiborga sazovordir. bu metod orqali ayniyatlarni isbotlash va yig’indi hamda ko’paytmalarni hisoblash mumkin. demak turli hil ayniyatlarni isbotlashda matematik induksiya metodini qo’llab isbotlangan misollar ko’rib chiqaylik. 1- misol. matematik induksiya metodidan foydalanib ushbu ayniyatni isbotlash kerak bo’lsin. 1+2+3+…+n= bu yerda va bundan keyin misoldagi tasdiqni a(n) deb belgilaymiz. 1. n=1 uchun 1=demak a(1) to’g’ri 2. n=k uchun 1+2+3+…+k= deb faraz qilib, n=k+1uchun 1+2+3+…+k+(k+1)= ni isbot qilamiz. 1+2+3+…+k+(k+1)= demak, 1+2+3+…+n=dan iborat tasdiq har qanday n natural …

5 / 16

n bittа kаttа. bu hаr qаndаy n uchun tаxmin qilish imkonini berаdi. bu tаxminning to‘g‘riligini tekshirishgа mаtemаtik induksiya usulini qo‘llаymiz. 1) n=1 bo`lganda tаxmin to‘g‘ri, yani, 2) n=k dа deb tаxmin qilib, n=k+1 uchun bu tаxminning to‘g‘riligini tekshiramiz. shundаy qilib, n=k uchun to‘g‘riligini fаrаz qilgаn holdа, uni n=k+1 hol uchun isbot qildik, yani formulа bаrchа nаturаl n uchun to‘g‘ri. matematik induksiya metodi bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi. induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar, ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. boshlang‘ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi talablariga o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish chegaralari ancha kengaydi. odatdagi metodika deyarli induktiv …

Want to read more?

Download all 16 pages for free via Telegram.

Download full file

About "induksiya va deduksiya. matematik induksiya metodi"

mavzu: induksiya va deduksiya. matematik induksiya metodi reja: 1. induksiya va deduksiya. 2. matematik induksiya usuli yordamida ayniyatlarni isbotlash. 3. matematik induksiya metodi. induksiya va deduksiya bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qilinadi. induksiya metodi bilishning shunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi. induktiv xulosa – xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o‘qituvchi misollar, masalalar, ko‘rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq holda deduksiya metodidan ham keng foyda...

This file contains 16 pages in DOCX format (107.2 KB). To download "induksiya va deduksiya. matematik induksiya metodi", click the Telegram button on the left.

Tags: induksiya va deduksiya. matemat… DOCX 16 pages Free download Telegram