chiziqsiz regressiya tenglamalari yordamida mahsulot hajmi va sarflangan harajatlar o‘rtasidagi bog‘liqlik tahlili

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chiziqsiz regressiya 3-masala. 20 ta korxonalarda ishlab chiqarilayotgan mahsulotga sarflangan harajatlar (mlrd. so’m) () va ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi (ming dona) () to’g’risida quyidagi shartli ma’lumotlar mavjud: 1 27,6 4,1 11 30,3 1,8 2 27,8 3,1 12 31,2 1,8 3 27,9 3,6 13 31,7 1,5 4 28 4,3 14 32,5 1,4 5 28,3 2,6 15 33,3 1,3 6 28,8 2,1 16 34,1 1,3 7 29,3 2,8 17 34,8 1,2 8 29,5 2,1 18 35,2 1,2 9 29,8 1,5 19 36,1 1,1 10 29,9 2,3 20 36,3 0,9 topshiriq: 3.1. mahsulotga sarfalngan harajatlarining mahsulot hajmiga bog’liqlini ifodalovchi darajali chiziqsiz regressiya tenglamalarini tuzing. 3.1.1. chiziqsiz bog’lanish zichligini aniqlang. 3.1.2. determinatsiya koeffitsientini aniqlang. 3.2. mahsulotga sarflangan harajatlarining mahsulot hajmiga bog’liqlini ifodalovchi ko’rsatkichli chiziqsiz regressiya tenglamalarini tuzing. 3.2.1. determinatsiya koeffitsientini aniqlang. 3.3. mahsulotga sarfalngan harajatlarining mahsulot hajmiga bog’liqlini ifodalovchi giperbolik chiziqsiz regressiya tenglamalarini tuzing. 3.3.1. determinatsiya koeffitsientini aniqlang. 3.4. determinatsiya koeffitsietidan foydalanib eng maqbul …

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2,1 3,360375 0,741937 2,493188 0,550471 7 29,3 2,8 3,377588 1,029619 3,47763 1,060116 8 29,5 2,1 3,38439 0,741937 2,511006 0,550471 9 29,8 1,5 3,394508 0,405465 1,376355 0,164402 10 29,9 2,3 3,397858 0,832909 2,830107 0,693738 11 30,3 1,8 3,411148 0,587787 2,005027 0,345493 12 31,2 1,8 3,440418 0,587787 2,022232 0,345493 13 31,7 1,5 3,456317 0,405465 1,401416 0,164402 14 32,5 1,4 3,48124 0,336472 1,171341 0,113214 15 33,3 1,3 3,505557 0,262364 0,919733 0,068835 16 34,1 1,3 3,529297 0,262364 0,925962 0,068835 17 34,8 1,2 3,549617 0,182322 0,647172 0,033241 18 35,2 1,2 3,561046 0,182322 0,649255 0,033241 19 36,1 1,1 3,586293 0,09531 0,34181 0,009084 20 36,3 0,9 3,591818 -0,10536 -0,37844 0,011101 jami 622,4 42 68,67402 12,78615 43,15544 12,16444 31,12 2,1 3,433701 0,639307 2,157772 0,608222 tenglama parametrlarini aniqlaymiz: bundan, endi chiziqli ko’rinishga keltirishga teskari amaliyot – potentsirlashni amalga oshiramiz. ma’lumki, . bundan : demak, darajali regressiya tenglamasi quyidagi ko’rinishni oladi: 3.1.1. chiziqsiz regression bog'lanish zichligi quyidagi korrelyatsiya indeksi yordamida …

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4 20 0,9 36,3 35,63636 0,440423 26,8324 jami 42 622,4 621,9806 23,12371 164,392 korrelyatsiya indeksini hisoblaymiz: ning qiymati 0,92 ga ekanligi mahsulot hajmi va mahsulotga sarflangan harajatlar o'rtasidagi bog’lanish kuchli ekanligidan dalolat bermoqda. 3.1.2. determinatsiya koeffitsienti quyidagi formula bilan aniqlanadi: hisob-kitoblarni amalga oshiramiz: 1 4,1 27,6 26,81521 18,53124 12,3904 2 3,1 27,8 28,25884 8,186219 11,0224 3 3,6 27,9 27,47733 13,26908 10,3684 4 4,3 28 26,57674 20,64123 9,7344 5 2,6 28,3 29,20662 3,661016 7,9524 6 2,1 28,8 30,40029 0,517982 5,3824 7 2,8 29,3 28,80348 5,366266 3,3124 8 2,1 29,5 30,40029 0,517982 2,6244 9 1,5 29,8 32,38058 1,589066 1,7424 10 2,3 29,9 29,886 1,522764 1,4884 11 1,8 30,3 31,29204 0,029598 0,6724 12 1,8 31,2 31,29204 0,029598 0,0064 13 1,5 31,7 32,38058 1,589066 0,3364 14 1,4 32,5 32,80231 2,830153 1,9044 15 1,3 33,3 33,26142 4,585666 4,7524 16 1,3 34,1 33,26142 4,585666 8,8804 17 1,2 34,8 33,76452 6,993461 13,5424 18 1,2 35,2 33,76452 6,993461 …

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h uchun quyidagi formuladan foydalangan edik: quyidagi formula ham aynan shu koeffitsient qiymatini hisoblashda qo’llanib, undagi hisob-kitoblarda o’rtacha qiymatlarni aniqlashning zarurati yo’q: zarur hisob-kitoblarni amalga oshiramiz: 1 27,6 4,1 3,317816 13,60304 16,81 2 27,8 3,1 3,325036 10,30761 9,61 3 27,9 3,6 3,328627 11,98306 12,96 4 28 4,3 3,332205 14,32848 18,49 5 28,3 2,6 3,342862 8,691441 6,76 6 28,8 2,1 3,360375 7,056788 4,41 7 29,3 2,8 3,377588 9,457245 7,84 8 29,5 2,1 3,38439 7,10722 4,41 9 29,8 1,5 3,394508 5,091763 2,25 10 29,9 2,3 3,397858 7,815075 5,29 11 30,3 1,8 3,411148 6,140066 3,24 12 31,2 1,8 3,440418 6,192753 3,24 13 31,7 1,5 3,456317 5,184475 2,25 14 32,5 1,4 3,48124 4,873736 1,96 15 33,3 1,3 3,505557 4,557225 1,69 16 34,1 1,3 3,529297 4,588087 1,69 17 34,8 1,2 3,549617 4,259541 1,44 18 35,2 1,2 3,561046 4,273255 1,44 19 36,1 1,1 3,586293 3,944922 1,21 20 36,3 0,9 3,591818 3,232636 0,81 jami 622,4 42 68,67402 …

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33,24216 13,5424 4,503559 18 35,2 1,2 33,24216 16,6464 4,503559 19 36,1 1,1 33,50216 24,8004 5,674672 20 36,3 0,9 34,02827 26,8324 8,458029 jami 622,4 42 621,6257 164,392 107,2074 determinatsiya koeffitsientini topamiz: regressiya tenglamasiga kiritilgan omillar bilan tushuntirilayotgan natijaviy belgining dispersiyasi ulushi y ning umumuy dispersiyasining 65,21% ni tashkil etganligini ko’rsatmoqda. qolgan 34,79% modelga kiritilmagan boshqa omillar hissasiga to'g'ri kelmoqda. 3.3. giperbolik regressiya tenglamasining a, b koeffitsientlarini topish uchun tenglamani chiziqli shaklga keltirish talab etiladi. buning uchun quyidagicha belgilash kiritamiz: bundan tenglamamiz quyidagi chiziqli ko’rinishni oladi: tenglamaning parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida baholash uchun zaruriy hisob-kitoblarni amalga oshiramiz: 1 4,1 27,6 0,243902 6,731707 0,059488 2 3,1 27,8 0,322581 8,967742 0,104058 3 3,6 27,9 0,277778 7,75 0,07716 4 4,3 28 0,232558 6,511628 0,054083 5 2,6 28,3 0,384615 10,88462 0,147929 6 2,1 28,8 0,47619 13,71429 0,226757 7 2,8 29,3 0,357143 10,46429 0,127551 8 2,1 29,5 0,47619 14,04762 0,226757 9 1,5 29,8 0,666667 19,86667 …

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