chekli orttirma haqidagi teorema
Предварительный просмотр (5 стр.)
Прокрутите вниз 👇
![katta qismini ishlab chiqqan. hosilalar koʻp maqsadlarda ishlatilinadi. hosilada funksiyaning turli qiymatlarida oʻzgarish tezligini oʻrganishda keng qoʻllaniladi. yana hosilalar yordamida optimizatsiya masalalari yechiladi. bunday masalalarda berilgan funksiyaning maksimum yoki minimum qiymatlari topiladi. optimizatsiya masalalari iqtisod fanida juda keng ishlatiladi. differensial va integral hisob bir-biri bilan chambarchas bogʻliq. integrallar egri chiziq ostidagi yuzani va tekislik ostidagi hajmni hisoblashda qoʻl keladi. chekli orttirmalar haqidagi teoremalar matematik analiz kursida o‘rganiladigan asosiy va amaliy masalalarni yechishda katta ahamiyatga ega bo‘lgan funksiyalar sinflaridan (to‘plamlaridan) biri-bu uzluksiz funksiyalar sinfi hisoblanadi. oldingi bobda biz differensiallanuvchi funksiyalar sinfi uzluksiz funksiyalar sinfining qismi bo‘lishini ko‘rsatgan edik. differensiallanuvchi funksiyalar o‘ziga xos ahamiyatga ega, chunki ko‘pgina tatbiqiy masalalarni yechish hosilasi mavjud funksiyalarni o‘rganishga keltiriladi. bunday funksiyalar ba’zi bir umumiy xossalarga ega. bu xossalar ichida chekli orttirmalar haqidagi teoremalar nomi bilan birlashgan teoremalar alohida ahamiyatga ega. ushbu teoremalar [a;b] kesmada o‘rganilayotgan funksiya uchun u yoki bu xossaga ega bo‘lgan [a;b] kesmaga tegishli …](/media/previews/pages/preview_pRqD9Ow.webp "chekli orttirma haqidagi teorema - Страница 2")
![odalaydi ( 1-chizma). 1- chizma eslatma. ichki s nuqtada f’(s)=0 bo‘lsa ham bu nuqtada f(x) funksiya eng katta (eng kichik) qiymatni qabul qilmasligi mumkin. masalan, f(x)=2x3-1, x(-1;1) da berilgan bo‘lsin. bu funksiya uchun f’(0)=0 bo‘ladi, lekin f(0)=-1 funksiyaning (-1;1) dagi eng katta yoki eng kichik qiymati bo‘lmaydi. roll teoremasi. (roll teoremasi). agar f(x) funksiya [a;b] kesmada aniqlangan bo‘lib, quyidagi 1) [a;b] da uzluksiz; 2) (a;b) da differensiallanuvchi; 3) f(a)= f(b) shartlarni qanoatlantirsa, u holda f’(c)=0 bo‘ladigan kamida bitta c (a m, bu holda teoremaning f(a)=f(b) shartidan funksiya m yoki m qiymatlaridan kamida birini [a,b] kesmaning ichki nuqtasida qabul qilishi kelib chiqadi. aniqlik uchun f(c)=m bo‘lsin. eng kichik qiymatning ta’rifiga ko‘ra x[a,b] uchun f(x)f(c) tengsizlik o‘rinli bo‘ladi. endi f’(c)=0 ekanligini ko‘rsatamiz. teoremaning ikkinchi shartiga ko‘ra f(x) funksiya (a;b) intervalning har bir x nuqtasida chekli hosilaga ega. bu shart, xususan c nuqta uchun ham o‘rinli. demak, ferma teoremasi shartlari bajariladi. bundan f’(c)=0 …](/media/previews/pages/preview_4Q9xG6g.webp "chekli orttirma haqidagi teorema - Страница 3")
![nday c nuqta mavjud bo‘lib, (1) tenglik o‘rinli bo‘ladi. isbot. quyidagi yordamchi funksiyani tuzib olamiz: bu f(x) funksiyani [a,b] kesmada uzluksiz va (a,b) da hosilaga ega bo‘lgan f(x) va x funksiyalarning chiziqli kombinatsiyasi sifatida qarash mumkin. bundan f(x) funksiyaning [a,b] kesmada uzluksiz va (a,b) da hosilaga ega ekanligi kelib chiqadi. shuningdek f(a)= f(b)=0, demakf(x) funksiya roll teoremasining barcha shartlarini qanoatlantiradi. demak, roll teoremasiga ko‘ra (a,b) intervalda kamida bitta shunday s nuqta mavjud bo‘ladiki, f’(c)0 bo‘ladi. shundayqilib, 3- chizma va bundan esa isbot qilinishi kerak bo‘lgan (1) formula kelib chiqadi. teorema isbot bo‘ldi. (1) formulani ba’zida lagranj formulasi deb ham yuritiladi. bu formula. f(b)-f(a)=f’(c)(b-a) (2) ko‘rinishda ham yoziladi endi lagranj teoremasining geometrik ma’nosiga to‘xtalamiz. f(x) funksiya lagranj teoremasining shartlarini qanoatlantirsin deylik (3-chizma). funksiya grafigining a(a;f(a)), b(b;f(b)) nuqtalar orqali kesuvchi o‘tkazamiz, uning burchak koeffitsienti bo‘ladi. hosilaning geometrik ma’nosiga binoan f’(c) - bu f(x) funksiya grafigiga uning (s;f(s)) nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsienti: …](/media/previews/pages/preview_UQSXoLj.webp "chekli orttirma haqidagi teorema - Страница 4")
![funksiyalar [a;x], bu erda x 0 sonni olsak ham shunday n>0 son topilib, xn bo‘lganda (4) tengsizliklar bajariladi. umumiylikni cheklamagan holda n>a deb olishimiz mumkin. u holda xn tengsizlikdan x(a;) kelib chiqadi. aytaylik x>n bo‘lsin. u holda [n;x] kesmada f(x) va g(x) funksiyalarga koshi teoremasini qo‘llanib quyidagiga ega bo‘lamiz: , bu erda n n bo‘lganligi sababli x=c da (2.3) tengsizliklar o‘rinli: , bundan esa tengsizliklarga ega bo‘lamiz. teorema shartiga ko‘ra f(n) va g(n) lar esa chekli sonlar. shu sababli x ning yyetarlicha katta qiymatlarida kasr kasrdan istalgancha kam farq qiladi. u holda shunday m soni topilib, xm larda - 0 son uchun shunday m soni mavjudki, barcha xm larda (5) tengsizlik o‘rinli bo‘ladi, bu esa = ekanligini anglatadi. teorema isbot bo‘ldi. yuqorida isbotlangan teorema xa (a-son) holda ham o‘rinli. buni isbotlash uchun t= almashtirish bajarish yyetarli. misol. ushbu limitni hisoblang. yechish.f(x)=lnx, g(x)=x funksiyalar uchun 3-teorema shartlarini tekshiramiz: 1) bu funksiyalar …](/media/previews/pages/preview_003zriQ.webp "chekli orttirma haqidagi teorema - Страница 5")
О "chekli orttirma haqidagi teorema"
o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ chekli orttirma haqidagi teorema reja: kirish. asosiy qism 1. chekli orttirmalar haqidagi teoremalar. 2. aniqmasliklarni ochish.lopital qoidalari. 3. aniqmasliklarni ochishga oid bazi mulohazalar. xulosa. foydalanilgan adabiyotlar. kirish matematikaning hosilalar va differensiallarni hisoblash, ularning xossalarini oʻrganish hamda funksiyalarni tekshirishga tatbiq qilish bilan shu...
Этот файл содержит 28 стр. в формате DOCX (246,9 КБ). Чтобы скачать "chekli orttirma haqidagi teorema", нажмите кнопку Telegram слева.
DOCX
DOCX
PPTX
DOC
DOCX
DOCX
DOCX
DOCX
DOCX
DOCX
DOCX
DOCX