elementar funksiyalar

DOC 17 pages 529.5 KB Free download

17 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 529.5 KB

File type DOC

Pages 17

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 17

elementar funksiyalar reja: 1. asosiy elementar funksiyalar ax+by+c=0 chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi 2. darajali funksiya 3. o‘zaro teskari funksiyalar 4. funksiya grafigini almashtirish 5. modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari 1. asosiy elementar funksiyalar quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi. 1. darajali funksiya: y=хα, aєr; 2. ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1; 3. logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1; 4. trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx; 5. teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi. «funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x). demak, y ham, o‘z navbatida u orqali x ga bog‘liq: y=f(φ(x)). oxirgi funksiya murakkab funksiya yoki «funksiyadan funksiya» deyiladi. misol. y=cosu, u=x2 bo‘lsin, u holda y=cos(x2) murakkab funksiya bo‘ladi. y=f(φ(x)) funksiyaning aniqlanish sohasi φ(x) aniqlash sohasining hammasidan yoki uning …

2 / 17

g‘lanish deyiladi. bu funksiya uchun , , bo‘-lib, grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini ko‘rsatamiz. to‘g‘ri chiziq grafigini yasash uchun uning ikkita nuqtasini bilish yetarli. 1-misol. ning grafigini yasaymiz. bu yerda deb , ya’ni nuqtani deb , ya’ni nuqtani topamiz. bu nuqtalarni koordinatalar tekisligida belgilaymiz va ularni to‘g‘ri chiziq bo‘yicha tutashtirib, funksiyaning grafigini topamiz (18-rasm). y a 2 x 0 1 18-rasm. shunga o‘xshash, funksiya grafigi nuqtadan o‘tishini ko‘rish mumkin. demak, funksiyada bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tadi. 2-misol. grafigini yasaymiz. bu yerda desak bo‘ladi, nuqtani topamiz. tenglikda desak bo‘lib, to‘g‘ri chiziq (0;b) nuqtadan o‘tadi. bundan xulosa chiqarib aytish mumkinki, tenglikdagi to‘g‘ri chiziqni oy o‘qida kesib ajratgan kesmasining miqdorini beradi. misolda deb , ya’ni nuqtani topamiz va to‘g‘ri chiziq grafigini (19-rasm) yasaymiz. y y φ m(x,y) b b 1 b с a φ 0 x a 0 n x 19-rasm. 20-rasm. quyidagi masalani ko‘rib chiqamiz. koordinatalar boshidan o‘t-maydigan, koordinata o‘qlarini kesib …

3 / 17

tirilgan grafiklardan foydalanib, ning grafigini yasash mumkin bo‘ladi. buning uchun ning grafigini oy o‘qi yo‘nalishi-da c birlikka yuqoriga, agar c>0 bo‘lsa, va c birlikga pastga, agar c 0 k £ - = = 0 0 | | x x x x x y | | x y = a x x f = ) ( c bx ax y + + = 2 ) , ( ¥ -¥ î x ÷ ÷ ø ö ê ë é ¥ - - , 4 4 2 a ac b ú û ù ç ç è æ - - ¥ - a ac b 4 4 , 2 2 ax y = 2 2 x y = 2 2 x y - = 2 2 x y = c x y + ± = 2 2 2 2 x y ± = 2 ) ( 2 a x y - = 2 2 …

4 / 17

= ) ( x f y - = ) ( x f y - - = 1 2 ) ( - = x x f 1 2 ) ( - - = - x x f 1 2 ) ( - = x x f 1 2 ) ( - - = - x x f î í ì - = ), ( ), ( | ) ( | x f x f x f agar agar 0 ) ( 0 ) ( < ³ x f x f . ` , ` lsa bo lsa bo | ) ( | x f y = ) ( x f y = | 3 2 | - = x y 3 2 - = x y | 3 2 | - = x y 3 2 - = x y | 3 2 | - = x y | 3 4 …

5 / 17

Want to read more?

Download all 17 pages for free via Telegram.

Download full file

About "elementar funksiyalar"

elementar funksiyalar reja: 1. asosiy elementar funksiyalar ax+by+c=0 chiziqli funksiyaning geometrik ma’nosi 2. darajali funksiya 3. o‘zaro teskari funksiyalar 4. funksiya grafigini almashtirish 5. modul bilan bog‘liq ifodalarning grafiklari 1. asosiy elementar funksiyalar quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi. 1. darajali funksiya: y=хα, aєr; 2. ko‘rsatkichli funksiya: y = ax, a>0, a≠1; 3. logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1; 4. trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx; 5. teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx. bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi. «funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u n...

This file contains 17 pages in DOC format (529.5 KB). To download "elementar funksiyalar", click the Telegram button on the left.

Tags: elementar funksiyalar DOC 17 pages Free download Telegram