kompleks sonlar va ular ustida amallar

DOCX 30 sahifa 1,2 MB Bepul yuklash

30 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 1,2 MB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 30

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 30

1-ma’ruza 1.1. kompleks sonlar va ular ustida amallar. r e j a 1. asosiy ta’rif va tushunchalar, kompleks sonning algebraic shakli; 2. kompleks sonning geometrik ta’sviri; 3. kompleks sonning trigonometrik shakli; 4. kompleks sonllarni qo‘shish; 5. kompleks sonllarni ayirish; 6. kompleks sonlarni ko‘paytirish; 7. kompleks sonlarni bo‘lish; 8. kompleks sonni darajaga ko‘tarish; 9. kompleks sondan ildizdan chiqarish; 10. ko‘rsatkichi kompleks bo‘lgan ko‘rsatkichli funksiya, eyler formulasi, uning qo‘llanishi. tayanch iboralar: kompleks son, haqiqiy son, mavhum birlik, sof mavhum son, qo‘shma kompleks sonlar, qarama-qarshi kompleks son, kompleks tekislik, qutb koordinatalar, geometrik tasvir, qutb burchagi, sonning argumenti, qutb sistemasi, bosh qiymat, algebraik shakl, trigonometrik shakil, teskari amal, modul, argument, bo‘linuvchi, bo‘luvchi, myavr формуласи, натурал даража, даража кўрсаткич, арифметик илдиз, кўрсаткичи комплекс, эйлер формуласи. 1. asosiy ta’rif va tushunchalar, kompleks sonning algebraic shakli. 1-ta’rif. z kompleks son deb ko‘rinishdagi ifodaga aytiladi, bunda va haqiqiy sonlar esa yoki (1.1) tenglik bilan aniqlanuvchi mavhum birlik deb …

2 / 30

leks son qarama-qarshi kompleks sonlar deyiladi. 2. kompleks sonning geometrik ta’sviri. har qanday kompleks sonni tekislikda x va y koordinatali nuqta shaklida tasvirlash mumkin va, aksincha, tekislikning har bir nuqtasiga bitta kompleks son mos keladi. y m(x,y) y 0 x 1-chizma. kompleks sonlar tasvirlanadigan tekislik kompleks o‘zgaruvchining tekisligi deyiladi. kompleks tekislikda sonni tasvirlovchi nuqtani nuqta deb ataymiz (1-chizma). o‘qda yotuvchi nuqtalarga haqiqiy sonlar mos keladi (bunda), o‘qda yotuvchi nuqtalar sof mavhum sonlarni tasvirlaydi (bu holda ). shu sababli o‘q haqiqiy o‘q. o‘q mavhum o‘q deyiladi. nuqtani koordinatalar boshi bilan birlashtirib vektorni hosil qilamiz, bu ham kompleks sonning geometrik tasviri deyiladi. 3.kompleks sonning trigonometrik shakli. koordinatalar boshini qutb deb, o‘qning musbat yo‘nalishini qutb o‘qi deb kompleks tekislikda koordinatalarning qutb sistemasini kiritamiz. va larni nuqtaning qutb koordinatalari deymiz. nuqtaning qutb radiusi , ya’ni nuqtadan qutbgacha bo‘lgan masofa kompleks sonning moduli deyiladi va kabi belgilanadi. (1.4) ekani ravshan. nuqtaning qutb burchagi ni kompleks …

3 / 30

onlarni qo‘shish vektorlarni qo‘shish qoidasi bo‘yicha bajarilishi kelib chiqadi (2-chizma). demak, algebraik shaklda berilgan kompleks sonlarni qo‘shish uchun haqiqiy qismi haqiqiy qismiga, mavhum qismi mavhum qismiga qo‘shilar ekan. y z2 z1 0 x 2-chizma. 5. kompleks sonllarni ayirish. ikkita va kompleks sonning ayirmasi deb, shunday songa aytiladiki, u ga qo‘shilganda yig‘indida kompleks son hosil bo‘ladi (3-chizma). y z1 z1-z2 z2 0 x 3-chizma. demak, algebraik shaklda berilgan kompleks sonlarni ayirish uchun haqiqiy qismi haqiqiy qismidan, mavhum qismi mavhum qismidan ayrilar ekan. shuni ta’kidlab o‘tamizki, ikki kompleks son ayirmasining moduli kompleks tekislikda shu sonlarni ifodalovchi nuqtalar orasidagi masofaga teng: 1-misol. va kompleks sonlarning yig‘indisi va ayirmasini toping. 6. kompleks sonlarni ko‘paytirish. va kompleks sonning ko‘paytmasisi deb, bu sonlarni ikkihad sifatida algebra qoidalari bo‘yicha ko‘paytirish va ekanini hisobga olish natijasida hosil bo‘ladigan kompleks songa aytiladi. va kompleks sonlar trigonometrik shaklda berilgan bo‘lsin: va shu sonlarning ko‘paytmasini hisoblaymiz: . shunday qilib, ya’ni ikkita …

4 / 30

a ko‘tarish. ko‘paytirish qoidasidan darajaga ko‘tarish qoidasi kelib chiqali. uchun natural n da ekani kelib chiqadi. bu formula muavr formulasi deyiladi. bu formula kompleks sonni natural darajaga ko‘tarishda modul shu darajaga ko‘tarilishi, argument esa daraja ko‘rsatkichiga ko‘paytirilishi kerakligini ko‘rsatadi. 5-misol. mavhum birlik ning natural darajasi uchun formula toping. yechish. umuman, 6-misol. ni hisoblang. yechish. 9. илдиздан чиқариш. bu amal darajaga ko‘tarish amaliga teskari amaldir. kompleks sonning darajali ildizi deb shunday songa aytiladiki, bu sonning darajasi ildiz ostidagi songa tengdir, ya’ni agar bo‘lsa, agar va bo‘lsa, u holda: . muavr formulasiga binoan: . bundan va ni topamiz: bunda k - istalgan butun son, -arifmetik ildiz. demak, . ga qiymatlar berib, ildizning ta har xil qiymatiga ega bo‘lamiz, bu qiymatlarning modullari bir xil. da ildizning topilgan qiymatlari bilan bir xil bo‘lgan qiymatlar hosil bo‘ladi. ta ildizning hammasi markazi koordinatalar boshida bo‘lib, radiusi ga teng aylana ichiga chizilgan muntazam tomonli ko‘pburchak uchlarida yotadi. …

5 / 30

darajaga ko‘tarish va ildiz chiqarish amallari ko‘rsatkichli shaklda oson bajariladi. bo‘lsin. u holda: bu formulalar shu amallarning o‘zi uchun trigonometrik shaklda chiqarilgan formulalar bilan bir xil. o‘z-o‘zini tekshirish savollari. 1. kompleks son deb nimaga aytiladi? 2. qanday kompleks sonlar teng, qarama-qarshi, qo‘shma kompleks sonlar deyiladi? 3. kompleks sonning algebraik va trigonometrik shakli orasidagi bog‘lanish qanday? 4. kompleks sonlarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari qanday? 5. trigonometrik shakldagi kompleks sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish formulalari. 6. trigonometrik shakldagi kompleks sonlarni darajaga ko‘tarishning muavr formulasi. 7. eyler formulasi. kompleks sonning ko‘rsatkichli shakli. 1.2. ma’ruza. funksiya va uning berilish usullari. sоnli ketma-ketlik. ketma-ketlik va funksiya limitlari reja: 1. son tushunchasi. haqiqiy sonlar toʻplami 2. bir oʻzgaruvchili funksiya va uning berilish usullari 3. sоnli ketma-ketliklar. ketma-ketlikning limiti 4. funksiyaning nuqtadagi limiti 5. funksiyaning chеksizlikdagi limiti 6. limitga ega funksiyaning chеgaralanganligi 7. limitlar haqida asosiy tеorеmalar kalit soʻzlar: son, haqiqiy son, nuqtaning - atrofi, oraliq, …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 30 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"kompleks sonlar va ular ustida amallar" haqida

1-ma’ruza 1.1. kompleks sonlar va ular ustida amallar. r e j a 1. asosiy ta’rif va tushunchalar, kompleks sonning algebraic shakli; 2. kompleks sonning geometrik ta’sviri; 3. kompleks sonning trigonometrik shakli; 4. kompleks sonllarni qo‘shish; 5. kompleks sonllarni ayirish; 6. kompleks sonlarni ko‘paytirish; 7. kompleks sonlarni bo‘lish; 8. kompleks sonni darajaga ko‘tarish; 9. kompleks sondan ildizdan chiqarish; 10. ko‘rsatkichi kompleks bo‘lgan ko‘rsatkichli funksiya, eyler formulasi, uning qo‘llanishi. tayanch iboralar: kompleks son, haqiqiy son, mavhum birlik, sof mavhum son, qo‘shma kompleks sonlar, qarama-qarshi kompleks son, kompleks tekislik, qutb koordinatalar, geometrik tasvir, qutb burchagi, sonning argumenti, qutb sistemasi, bosh qiymat, algebraik shakl, trigonometrik shakil,...

Bu fayl DOCX formatida 30 sahifadan iborat (1,2 MB). "kompleks sonlar va ular ustida amallar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: kompleks sonlar va ular ustida … DOCX 30 sahifa Bepul yuklash Telegram