chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi

DOCX 11 sahifa 305,0 KB Bepul yuklash

11 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 305,0 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 11

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 11

6-ma‘ruza. chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi. ikkilangan masalalar va ularning iqtisodiy talqini. ikkilanmalik nazariyasining asosiy teoremalari. har bir chiziqli dasturlash masalasiga unga nisbatan ikkilangan masala deb ataluvchi boshqa masala mos qo’yish mumkin. berilgan masaladagi maqsad funktsiya va noma’lumlarga qo’yilgan chegaraviy shartlar orqali ikkilangan masalaning maqsad funktsiyasini va chegaraviy shartlarni to’la aniqlash mumkin. berilgan masala va unga ikkilangan masalalar birgalikda o’zaro ikkilangan (qo’shma) masalalar deb ataladi. agar berilgan masala yoki unga ikkilangan masalalardan birortasi yechimga ega bo’lsa, ularning ikkinchisi ham optimal yechimga ega bo’ladi. o’zaro qo’shma masalalarni ko’z oldiga keltirish va ularning iqtisodiy ma’nolarini tahlil qilish uchun quyida ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasini ko’ramiz. (1.1) (1.2) (1.3) masalaning (1.1) sharti mahsulot ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan m xil xom ashyoning har biri chegaralangan ekanligini va ularni me’yorida sarf qilish kerakligini ko’rsatadi. bu erda: ishlab chiqariladigan j-mahsulot miqdori, i-xom ashyoning zahirasi, koeffitsientlar j-mahsulot birligini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan i-xom ashyo miqdori (normasi) ni …

2 / 11

b oluvchi korxonalar maqsadini amalga oshirishi kerak. buning uchun xom ashyolarning narxini shunday belgilash kerakki sotuvchi korxona zarar ko'rmasin hamda sotib oluvchi korxonaning sarf qilgan harajatlari minimal bo'lsin. matematik nuqtai nazardan ikkilangan masalani quyidagicha yozish mumkin: (1.7) (1.8) (1.9) ikkilangan masaladagi (1.7) cheklamalar mahsulot birligini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan barcha xom ashyolarning pul qiymati mahsulot bahosidan kam bo'lmaslik kerakligini ko'rsatadi. (1.9) shart esa maqsad funktsiya bo'lib, u barcha xom ashyolarning bahosi minimal bo'lishi kerakligini ko'rsatadi. ikkilangan masala matritsa formada quyidagicha yoziladi: (1.10) (1.11) (1.12) (1.1)-(1.3) va (1.7)-(1.9) masalalar "o'zaro simmetrik bo'lgan qo'shma masalalar" deyiladi. bu masalalarning har birida chegaraviy shartlar tengsizliklardan iborat bo'ladi, hamda noma'lumlarning manfiy bo'lmasligi talab qilinadi. simmetrik bo'lmagan qo'shma masalalar umumiy holda quyidagicha qo'yiladi: berilgan masala (1.13) (1.14) (1.15) ikkilangan masala (1.16) (1.17) bu masalalardan ko'rinadiki, agar berilgan masaladagi cheklamalar tenglama ko'rinishida bo'lsa, u xolda ikkilangan masaladagi chegaraviy shartlar tengsizlik ko'rinishida bo'ladi, ularning yoki ko'rinishida bo'lishi …

3 / 11

lanishlar mavjud. 1. berilgan masaladagi texnologik koeffitsientlardan tashkil topgan matritsa ko'rinishda bo'lsa, ikkilangan masaladagi matritsa ko'rinishda, ya'ni matritsaga transponirlangan matritsa bo'ladi. 2. ikkilangan masaladagi noma'lumlar soni berilgan masaladagi cheklamalarning soniga teng. ikkilangan masaladagi cheklamalar soni berilgan masaladagi noma'lumlar soniga teng bo'ladi. 3. ikkilangan masala maqsad funktsiyasidagi koeffitsientlar berilgan masaladagi ozod hadlardan iborat bo'ladi. ikkilangan masaladagi ozod xadlar esa berilgan masala maqsad funktsiyasi koeffitsientlaridan iborat bo'ladi. 4. agar berilgan masaladagi noma'lum musbat bo'lsa () u holda ikkilangan masaladagi j-cheklama ko'rinishdagi tengsizlikdan iborat bo'ladi. agar noma'lum musbat ham, manfiy ham qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo'lsa, u holda ikkilangan masaladagi j-cheklama tenglamadan iborat bo'ladi. 5. agar berilgan masaladagi i-cheklama tengsizlikdan iborat bo'lsa, ikkilangan masaladagi noma'lum musbat bo'ladi, ya'ni . agar (1)-(3) masaladagi i-cheklama tenglamadan iborat bo'lsa, musbat ham, manfiy ham bo'lishi mumkin. 1-misol. berilgan masalaga ikkilangan masala tuzing. yechish. masaladagi barcha cheklamalar ko'rinishdagi tengsizliklardan iborat, demak, berilgan masalaga simmetrik qo'shma masalalarni xosil qilamiz: …

4 / 11

hun quyidagi munosabat o‘rinli bo‘ladi: agar masalalardan birining maqsad funksiyasi chegaralanmagan bo‘lsa, boshqa masala yechimga ega bo‘lmaydi. agar berilgan masalaning optimal yechimi sipleks usuli bilan topilgan bo‘lsa, ikkilamchi masalaning optimal yechimi formula orqali topiladi. bu yerda maqsad funksiyasining oxirgi simpleks jadvalidagi bazis o‘zgaruvchilarga mos keluvchi koeffitsientlardan tuzilgan vektor, berilgan masalaning optimal yechimi topilgan oxirgi simpleks jadvalidagi bazis o‘zgaruvchilar ustunlarining elementlaridan tuzilgan matritsaga teskari bo‘lgan matritsa. agar berilgan va ikkilamchi masalalar simmetrik masalalar bo‘lsa, ikkilamchi masalaning optimal yechimi uchun oxirgi satr elementlarining absolyut qiymatlari olinadi. 3-misol. berilgan masala va unga ikkilangan masalaning yechimini toping. yechish. masalada quyidagi belgilashlar kiritamiz va ikkilangan masalani tuzamiz. bu erda, at - a matritsaga nisbatan transponirlangan matritsa. ikkilangan masala: berilgan masalani simpleks jadvalga joylashtirib, uni simpleks usul bilan yechamiz. dastlabki simpleks-jadvalni tuzib olamiz: bazis 1 3 -1 0 2 0 7 0 -2 4 1 0 0 12 0 -4 3 0 8 1 10 0 …

5 / 11

uvchi element element sifatida ni olamiz, chunki ikkinchi ustunning boshqa elementlari manfiy. endi jordana-gauss almashtirishlarini shu elementga nisbatan amalga oshiramiz, ya’ni xal qiluvchi satr elementlarini xal qiluvchi elementga bo‘lamiz: bazis 0 0 4 0 1 0 0 3 0 0 8 1 1 0 0 2 0 9 so‘ngra xal qiluvchi ustunning qolgan elementlarida nollarni hosil qilamiz. natijada quyidagi yangi jadvalni hosil qilamiz: jadval 2. bazis 0 0 4 0 1 0 5 1 0 0 10 1 11 0 0 0 11 yangi bazis yechim (reja) bo‘ladi, ning qiymati . - satrda manfiy elementlar yo‘qligini ko‘ramiz. bu esa dan yaxshiroq bazis yechim yo‘qligini ko‘rsatadi. demak, optimal yechim bo‘ladi va . vector va matritsani tuzamiz. oxirgi simpleks jadvalida (2-jadval) bazis o‘zgaruvchilar va shuning uchun maqsad funksiyasining bu bazis o‘zgaruvchilarga mos keluvchi koeffitsientlardan tuzilgan vektor bo’ladi. xuddi shunday, dastlabki simpleks-jadvalida va bazis o‘zgaruvchilar ustunlarining elementlaridan tuzilgan matritsa bo’ladi. endi matritsaga teskari …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 11 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi" haqida

6-ma‘ruza. chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi. ikkilangan masalalar va ularning iqtisodiy talqini. ikkilanmalik nazariyasining asosiy teoremalari. har bir chiziqli dasturlash masalasiga unga nisbatan ikkilangan masala deb ataluvchi boshqa masala mos qo’yish mumkin. berilgan masaladagi maqsad funktsiya va noma’lumlarga qo’yilgan chegaraviy shartlar orqali ikkilangan masalaning maqsad funktsiyasini va chegaraviy shartlarni to’la aniqlash mumkin. berilgan masala va unga ikkilangan masalalar birgalikda o’zaro ikkilangan (qo’shma) masalalar deb ataladi. agar berilgan masala yoki unga ikkilangan masalalardan birortasi yechimga ega bo’lsa, ularning ikkinchisi ham optimal yechimga ega bo’ladi. o’zaro qo’shma masalalarni ko’z oldiga keltirish va ularning iqtisodiy ma’nolarini tahlil qili...

Bu fayl DOCX formatida 11 sahifadan iborat (305,0 KB). "chiziqli dasturlashda ikkilanmalik nazariyasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: chiziqli dasturlashda ikkilanma… DOCX 11 sahifa Bepul yuklash Telegram