hosila tushunchasi, urinma va normal tenglamalari, va ularning fizik va geometrik ma'nolari

DOCX 18 pages 4.5 MB Free download

18 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 4.5 MB

File type DOCX

Pages 18

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 18

parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari reja: 1. parametrik tenglamalar va ularning mazmuni. 2. hosila tushunchasi. 3. egri chiziq urinmasi va normal tenglamalar. faraz qilaylik moddiy nuqta s=s(t) qonuniyat bilan to‘g‘ri chiziqli harakatlanayotgan bo‘lsin. ma’lumki, fizikada nuqtaning t0 va t0+t vaqtlar orasida bosib o‘tgan s=s(t0+t)-s(t0) yo‘lining shu vaqt oralig‘iga nisbati nuqtaning o‘rtacha tezligi deyilar edi: vo‘rta=. ravshanki, t qancha kichik bo‘lsa, o‘rtacha tezlik nuqtaning t0 paytdagi tezligiga shuncha yaqin bo‘ladi. shuning uchun nuqtaning t0 paytdagi oniy tezligi deb [t0;t0+t] vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezlikning t nolga intilgandagi limitiga aytiladi. shunday qilib, voniy =. yuqoridagi ikkita turli masalani yechish jarayoni bitta natijaga (odatda matematikada bunday holda bitta matematik modelga deb aytiladi) - funksiya orttirmasining argument orttirmasiga bo‘lgan nisbatining argument orttirmasi nolga intilgandagi limitini hisoblashga keltirildi. ma’lum bo‘lishicha, ko‘pgina masalalar yuqoridagi kabi limitlarni hisoblashni taqoza qilar ekan. shu sababli buni alohida o‘rganish maqsadga loyiqdir. hosila tushunchasi. funksiya hosilasining ta’rifi aytaylik …

2 / 18

yuqoridagi limit mavjud bo‘lgan barcha x nuqtalarda aniqlangan. bu funksiya f(x) funksiyaning hosila funksiyasi, odatda, hosilasi deb yuritiladi. endi hosila ta’rifidan foydalanib, y=f(x) funksiya hosilasini topishning quyidagi algoritmini berish mumkin: 10. argumentning tayinlangan x qiymatiga mos funksiyaning qiymati f(x) ni topish. 20. argument x ga f(x) funksiyaning aniqlanish sohasidan chiqib ketmaydigan x orttirma berib f(x+x) ni topish. 30. funksiyaning f(x)=f(x+x)-f(x) orttirmasini hisoblash. 40. nisbatni tuzish. 50. nisbatning x0 dagi limitini hisoblash. misollar. 1. y=kx+b funksiyaning hosilasini toping. yechish. hosila topish algoritmidan foydalanamiz. 10. argument x ni tayinlab, funksiya qiymatini hisoblaymiz: f(x)=kx+b. 20. argumentga x orttirma beramiz, u holda f(x+x)=k(x+x)+b=kx+kx+b. 30. funksiya orttirmasi f(x)=f(x+x)-f(x)=(kx+kx+b)-( kx+b)=kx. 40. =, 50. =k=k. demak, (kx+b)’=k ekan. xususan, y=b o‘zgarmas funksiya (bu holda k=0) uchun (b)’=0; y=x (k=1) funksiya uchun x’=1 bo‘ladi. egri chiziq urinmasi siz aylananing urinmasi tushunchasi bilan tanishsiz. aylanaga o‘tkazilgan urinma shu aylana bilan yagona umumiy nuqtaga ega, shuningdek aylana to‘g‘ri chiziqning bir …

3 / 18

sinusoidaga urinadi. (1-chizma) urinmaga ta’rif berish uchun limit tushunchasidan foydalanishga to‘g‘ri keladi. faraz qilaylik g biror egri chiziq yoyi, m0 shu egri chiziqning nuqtasi bo‘lsin. egri chiziqqa tegishli n nuqtani tanlab, m0n kesuvchi o‘tkazamiz. agar n nuqta egri chiziq bo‘ylab m0 nuqtaga yaqinlashsa, m0n kesuvchi m0 nuqta atrofida buriladi. shunday holat bo‘lishi mumkinki, n nuqta m0 nuqtaga yaqinlashgan sari m0n kesuvchi biror m0t limit vaziyatga intilishi mumkin. bu holda m0t to‘g‘ri chiziq g egri chiziqning m0 nuqtasidagi urinmasi deyiladi. (2-chizma) 3-chizma 4-chizma 5-chizma agar kesuvchining limit holati mavjud bo‘lmasa, u holda m0 nuqtada urinma o‘tkazish mumkin emas deyiladi. bunday hol m0 nuqta egri chiziqning qaytish nuqtasi (3,4 -chizma), yoki sinish (o‘tkirlanish) nuqtasi (5-chizma) bo‘lganda o‘rinli bo‘ladi. egri chiziq urinmasining burchak koeffitsientini topish masalasi endi g egri chiziq biror oraliqda aniqlangan uzluksiz y=f(x) funksiyaning grafigi bo‘lgan holda urinmaning burchak koeffitsientini topaylik. qaralayotgan f(x) funksiya grafigini ifodolovchi g chiziqqa tegishli m0 nuqtaning …

4 / 18

gan edik. bundan hosilaning geometrik ma’nosi kelib chiqadi: y=f(x) funksiya grafigiga abssissasi x=x0 bo‘lgan nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsienti hosilaning shu nuqtadagi qiymatiga teng 7-chizma 8-chizma kurinma=f’(x0). faraz qilaylik y=f(x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz va f’(x0)=+ bo‘lsin. u holda funksiya grafigi abssissasi x=x0 nuqtada vertikal urinmaga ega bo‘lib, unga nisbatan funksiya grafigi 6-chizmada ko‘rsatilgandek joylashadi. xuddi shu kabi f’(x0)=- bo‘lganda ham x=x0 nuqtada funksiya grafigi vertikal urinmaga ega bo‘ladi, funksiyaning grafigi urinmaga nisbatan 8–rasmda ko‘rsatilgandek joylashadi. hosilaning fizik ma’nosi hosila tushunchasiga olib keladigan ikkinchi masalada harakat qonuni s=s(t) funksiya bilan tavsiflanadigan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanayotgan moddiy nuqtaning t vaqt momentidagi oniy tezligi voniy = ekanligini ko‘rgan edik. bundan hosilaning fizik (mexanik) ma’nosi kelib chiqadi. s=s(t) funksiya bilan tavsiflanadigan to‘g‘ri chiziqli harakatda t vaqt momentidagi harakat tezligining son qiymati hosilaga teng: voniy =s’(t). hosilaning mexanik ma’nosini qisqacha quyidagicha ham aytish mumkin: yo‘ldan vaqt bo‘yicha olingan hosila tezlikka teng. hosila tushunchasi nafaqat …

5 / 18

tenglamani y=kx+b ko‘rinishda izlaymiz. izlanayotgan to‘g‘ri chiziq m(x0;f(x0)) nuqtadan o‘tishi ma’lum, shu sababli f(x0)= kx0+b tenglik o‘rinli. bundan b=f(x0)-kx0 ekanligini topamiz. demak, urinma tenglamasini y=kx+ f(x0)- kx0 yoki y= f(x0)+k(x- x0) ko‘rinishga ega bo‘ladi. agar urinmaning k burchak koeffitsienti hosilaning x0 nuqtadagi qiymatiga tengligini e’tiborga olsak, y=f(x) funksiya grafigiga m(x0;f(x0)) nuqtasida o‘tkazilgan urinma tenglamasi quyidagicha bo‘ladi: y= f(x0)+f’(x0)(x-x0) (1) ma’lumki, agar kurinma0 bo‘lsa, urinma va normalning burchak koeffitsientlari perpendikulyarlik sharti knormalkurinma=-1 bilan bog‘langan bo‘ladi. bundan y=f(x) funksiya grafigiga m(x0;f(x0)) nuqtasida o‘tkazilgan normal tenglamasini y= f(x0)-(x-x0) (2) keltirib chiqarish mumkin. asosiy elementar funksiyalarning hosilalari y=x (x>0) darajali funksiyaning hosilasi bu funksiyaning x nuqtadagi orttirmasi y=(x+x)-x=x(()-1) ga teng va bo‘ladi. ma’lumki, . shuning uchun . bundan funksiyaning x nuqtadagi hosilasi mavjud va y’=x-1 bo‘ladi. demak, (x)’=x-1 va d(x)=x-1dx formulalar o‘rinli. murakkab funksiyaning hosilasini hisoblash va differensiali formulalarini foydalangan holda, (u(x)) ko‘rinishdagi murakkab funksiya uchun quyidagi formulalarni yozish mumkin: ((u(x)))’=(u(x))-1u’(x), d((u(x)))= (u(x))-1u’(x)dx. masalan …

Want to read more?

Download all 18 pages for free via Telegram.

Download full file

About "hosila tushunchasi, urinma va normal tenglamalari, va ularning fizik va geometrik ma'nolari"

parametrik tenglama bilan berilgan chiziq urinmasi va normali tenglamalari reja: 1. parametrik tenglamalar va ularning mazmuni. 2. hosila tushunchasi. 3. egri chiziq urinmasi va normal tenglamalar. faraz qilaylik moddiy nuqta s=s(t) qonuniyat bilan to‘g‘ri chiziqli harakatlanayotgan bo‘lsin. ma’lumki, fizikada nuqtaning t0 va t0+t vaqtlar orasida bosib o‘tgan s=s(t0+t)-s(t0) yo‘lining shu vaqt oralig‘iga nisbati nuqtaning o‘rtacha tezligi deyilar edi: vo‘rta=. ravshanki, t qancha kichik bo‘lsa, o‘rtacha tezlik nuqtaning t0 paytdagi tezligiga shuncha yaqin bo‘ladi. shuning uchun nuqtaning t0 paytdagi oniy tezligi deb [t0;t0+t] vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezlikning t nolga intilgandagi limitiga aytiladi. shunday qilib, voniy =. yuqoridagi ikkita turli masalani yechish jarayoni bitta natijaga...

This file contains 18 pages in DOCX format (4.5 MB). To download "hosila tushunchasi, urinma va normal tenglamalari, va ularning fizik va geometrik ma'nolari", click the Telegram button on the left.

Tags: hosila tushunchasi, urinma va n… DOCX 18 pages Free download Telegram