kurs ishi: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash

DOCX 24 pages 60.0 KB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 60.0 KB

File type DOCX

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash reja: i. kirish. ii . asosiy qism 1. uzoqlashuvchi qatorlar qismiy yig’indilari haqida e. chezero teoremasi; 2. n. abel teoremasi; 3. chezero va abel usullarining o’zaro munosabati. 4. cheksiz ko’paytma. 5. cheksiz ko’paytmalar yaqinlashishi. 6. b. riemanning zeta-funksiyasi. iii. xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati kirish. masalaning qo’yilishi: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash va cheksiz ko’paytmalar mavzusining ta’riflari va tushunchalari. masalaning dolzarbligi: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlashda e. chezero va n. abel teoremalarini o’rganish muhim ahamiyatga egadir. ishning maqsad va vazifalari: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash va cheksiz ko’paytmalarni o’rganish. tadqiqot metodlari: ishni bajarishda matematik analiz va funksional analiz usullaridan foydalanilgan. ishning amaliy ahamiyati: kurs ishida qo’llanilgan usullar va natijalar kelgusida uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash nazariyasining rivojlanishida qo’llanilishi, shuningdek, e. …

2 / 24

chi qatorlar qismiy yig’indilari haqida e. chezero teoremasi biror ma'noda yig'indini mos qo'yish mumkin bo'lgan qatorlar to'plamini kengaytirish maqsadida bir qator matematiklar tomonidan sonli qator yig'indisi tushunchasi umumlashtirib borilgani yuqorida qayd etilgan edi. ayniqsa ko'p uchraydigan umumlashtirishlarni e. chezaro va n. abel nomlari bilan bog'lashadi. quyidagi (1) sonli qatorni qaraylik. uning qismiy yig'indilari ketma-ketligi 1, 0, 1, 0, ..., ko'rinishga ega bo'lib, ravshanki, u uzoqlashadi. e. chezaro bu qismiy yig'indilarning o'rta arifmetiklarini, ya'ni (2) ketma-ketlikni qarashni taklif qildi. ravshanki += [n/2] = n/2 – θn, bu yerda θn sonlar n nomerning toq yoki juftligiga qarab, nolga yoki 1/2 ga teng. shu sababli demak, ya'ni (1) qator qismiy yig'indilarining o'rta arifmetiklari 1/2 soniga yaqinlashar ekan. endi ixtiyoriy sonli qatorni qaraylik: (3) odatdagidek sn simvoli orqali uning qismiy yig'indilarini belgilaymiz: = (4) ta'rif. agar = ketma-ketlik uchun tenglik bajarilsa, (3) qator s soniga o’rta arifmetik jamlanadi deyishadi. bu limit (3) qatorning chezaro …

3 / 24

an qator qismiy yig'indilarini sn va bu yig'indilar limitini s orqali belgilaymiz. ravshanki, shunday ekan, ixtiyoriy n nomerni tayinlab, (2) o'rta arifmetiklar va qator yig'indisi ayirmalari uchun n n bo'lganda quyidagi - mıınosabatga ega bo'lamiz. shartga köra f { —s} ketma-ketlik cheksiz kichik va shu sababli chegaralangan, ya'ni m, k = 1,2,3,... bundan tashqari, istalgan > 0 uchun kn n() bo'lganda , k= n, n + 1, n +2,. tengsizlik bajariladi. demak, - = bundan chiqdi, va > 0 ning ixtiyoriyligidan yııqori limitning nol ekani kelib chiqadi. shunday qilib, { ketma-ketlikning limiti mavjud va u nolga teng ekan. bu esa, o'z navbatida, o'rta arifmetiklarning s soniga yaqinlashishini anglatadi. eslatma. isbotlangan teorema o'rta arifmetiklar usulining regulyarligi haqidagi teorema deb ataladi. ravshanki, teskari tasdiq o'rinli emas, chunki chezaro usuli bilan jamlanadigan uzoqlashuvchi qatorlar mavjud. misol tariqasida (1) qatorni olish mumkin. 2. n. abel teoremasi; qatorlarni umumlashgan jamlashning n. abel nomi bilan bog'liq …

4 / 24

ko'paytmani belgilash uchun quyidagi simvolik yozuvdan ham foydalaniladi: (1) xuddi sonli qatorlar holidek, (1) cheksiz ko'paytmani o'rganish maqsadida uning dastlabki n ta hadi ko'paytmasini kiritib, bu ko'paytma n cheksiz oshgan sari qanday o'zgarishini kuzatamiz. ta'rif. (1) cheksiz ko'paytmaning dastlabki n ta hadining ko'paytmasini, va ya’ni = (2) ifodani cheksiz ko’paytmaning n- qismiy ko'paytmasi deymiz. 1 - misol. ixtiyoriy tayinlangan haqiqiy uchun quyidagi cheksiz ko'paytmani qaraymiz: (3) agar bo'lsa, n-qismiy ko'paytma (4) oson hisoblanib,uning quyidagi (5) tenglikni qanoatlantirishini ko'rsatamiz. dastavval, n = 1 bo'lgani sababli, (5) tenglik ko'rinishga kelishini qayd etamiz. demak, bu holda (5) shubhasiz o’rinli ekan. endi matematik induksiya usulidan foydalanamiz. qismiy ko'paytma tarifiga ko'ra, bundan chiqdi, agar (9.6.5) tenglikni biror n uchun o'rinli desak, munosabatga ega bo'lamiz. demak, (5) tenglik barcha natural n lar uchun bajarilar ekan. isbot qilingan (5) tenglikdan x0 lar uchun (6) munosabat kelib chiqadi. agar n bo'lsa, birinchi ajoyib limitga ko'ra, kvadrat qavsdagi ifoda …

5 / 24

oldan farqli bo'lsin, deb talab qilinadi (e'tibor bering, (7) funksiya x=π nuqtada nolga teng). shunday qilib, yaqinlashuvchi cheksiz ko'paytmaning qııyidagi ta'rifiga kelamiz. ta'rif. agar (1) cheksiz ko’paytmaning (2) qismiy ko’paytmalari ketma-ketligi n o i d an f a r q i i chekli limitga ega bo’lsa, u holda (1) cheksiz ko’paytmani yaqinlashuvchi deymiz. yaqinlashuvchi cheksiz ko 'paymaning qiymati deb uning qismiy ko 'paytmalari ketma-ketligining limitiga aytamiz: p = (8) odatda p = (9) deb yozishadi. endi yuqorida ko'rilgan misol bo'yicha shuni qayd qilamizki, keltirilgan ta'rif bo'yicha (3) cheksiz ko’paytma, uning (4) qismiy ko'paytmalarining limiti istalgan haqiqiy x sonlar uchun mavjud bo'lishiga qaramasdan, x bo'lganda yaqinlashuvchi bo'ladi, bu yerda m noldan farqli butun sondir. ba'zan, qismiy ko'paytmalar limiti nolga teng bo'lganda, cheksiz ko'paytma nolga uzoqlashadi deyiladi. shunday qilib, (10) bundan tashqari, agar x = , m = (10) tenglik o'rinli bo'lib qolsada, cheksiz ko'paytma nolga uzoqlashadi. bevosita yuqoridagi ta'rifdan yaqinlashuvchi cheksiz …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kurs ishi: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ mavzu: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash reja: i. kirish. ii . asosiy qism 1. uzoqlashuvchi qatorlar qismiy yig’indilari haqida e. chezero teoremasi; 2. n. abel teoremasi; 3. chezero va abel usullarining o’zaro munosabati. 4. cheksiz ko’paytma. 5. cheksiz ko’paytmalar yaqinlashishi. 6. b. riemanning zeta-funksiyasi. iii. xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati kirish. masalaning ...

This file contains 24 pages in DOCX format (60.0 KB). To download "kurs ishi: uzoqlashuvchi qatorlarni jamlash", click the Telegram button on the left.

Tags: kurs ishi: uzoqlashuvchi qatorl… DOCX 24 pages Free download Telegram