bichiziqli va kvadratik formalar

PPTX 15 pages 1.7 MB Free download

15 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.7 MB

File type PPTX

Pages 15

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 15

powerpoint presentation bichiziqli va kvadratik formalar mamanazarova nafosat 1. ikki chiziqli va kvadrat shakllar orasidagi bog'liqlik 2. ikki chiziqli shakllar 3. kvadratik shakllar reja: kvadratik shakllarning kanonik ko'rinishi agar kvadratik shaklning matritsasi 3x3 bo'lsa, unda kanonik ko'rinish 3 ta xususiy qiymat va mos keladigan vektorlar orqali aniqlanadi, bu x^2 + y^2 – 2z^2 kabi ifodani hosil qiladi. kvadratik shaklning kanonik ko'rinishi, ayniqsa, ikkita o'zgaruvchili shakllar uchun, inersiya indekslari deb ataluvchi musbat va manfiy a'zolar soni bilan aniqlanadi, masalan, x² - y². ikki chiziqli shakllarning o'zgarmaslari ikki chiziqli shakllarning 2x2 matritsali ifodasi orqali uning invariantlari, ya'ni iz va determinant kabi o'zgarmas kattaliklarni hisoblash mumkin. koordinatalar sistemasini almashtirishda ikki chiziqli shaklning matritsasi o'zgaradi, lekin uning invariantlari, masalan, determinant va iz, o'zgarmas qoladi. kvadratik shakllarning xossalari kvadratik shaklning indekslari (inersiya indeksi) ijobiy va manfiy kvadrat a'zolarning sonini bildiradi va silvestr teoremasi orqali aniqlanadi. masalan, 2x2 matritsa uchun ikkita indeks mavjud. kvadratik shakllarni kanonik …

2 / 15

archasi musbat bo'lsa, shakl musbat aniqdir. 3 o'zgaruvchili kvadrat shakl uchun aniqlikni tekshirishda 3x3 matritsaning determinantini va uning 2x2 va 1x1 asosiy minorlarining determinantlarini hisoblash kerak. agar hammasi musbat bo'lsa, shakl musbat aniq hisoblanadi. ikki chiziqli va kvadrat shakllarning qo'llanilishi ikki chiziqli va kvadrat shakllarning xossalari 3x3 va undan yuqori tartibli matritsalarni diagonalizatsiya qilish algoritmlarida, xususan, o'z qiymatlarini topishda qo'llaniladi. ikki chiziqli shakllar 2-tartibli differensial tenglamalarni soddalashtirishda, xususan, ularning kanonik ko'rinishiga keltirishda qo'llaniladi, bu esa 3 o'zgaruvchili tizimlarni tahlil qilishni osonlashtiradi. muammolar va mashqlar muayyan ikki chiziqli shaklning simmetriyali yoki antisimmetriyali ekanligini tekshirish uchun uning matritsasini topish va uning transpozitsiyasi bilan taqqoslash yoki diagonal elementlarning nolga tengligini tekshirish zarur. kvadrat shaklning aniqligi va ishorasini aniqlash uchun xarakteristik tenglamaning ildizlarini hisoblash yoki matritsaning o'ziga xos qiymatlarini topish kerak bo'ladi, bu esa 2- va 3-tartibli polinomlarni yechishni talab qiladi. ikki chiziqli va kvadrat shakllarning misollari kvadrat forma misoli: 3x₁² + 2x₁x₂ − …

3 / 15

alari ikki chiziqli shaklning matritsasi simmetrik bo'lsa, u holda uning koeffitsiyentlari a ij = a ji tenglamasini qanoatlantiradi va bu shaklning xossalarini soddalashtiradi. ikki o'zgaruvchili ikki chiziqli shaklning grafik tasviri giperbola, ellips yoki parabolani ifodalashi mumkin, bu esa shaklning 2-tartibli egri chiziqlar bilan bog'liqligini ko'rsatadi. kvadratik shakllar ta'rifi kvadratik shakllarni matritsa yordamida ifodalash mumkin, bunda koeffitsiyentlar simmetrik matritsaning elementlari sifatida qaraladi, 3 o'zgaruvchili shakl 3x3 matritsa bilan ifodalanishi mumkin. kvadratik shakl ikkinchi darajali bir nechta o'zgaruvchilarning chiziqli birikmasining kvadratidir, masalan, ax²+bxy+cy² ko'rinishidagi ifoda 2 o'zgaruvchili kvadrat shakl hisoblanadi. kvadratik shakllarning matritsasi 3 oʻzgaruvchili kvadrat shaklning matritsasi 3x3 oʻlchamli boʻlib, 6 ta mustaqil koeffitsiyentga ega, chunki diagonal boʻlmagan elementlar simmetriya tufayli bir-biriga teng. kvadratik shaklning matritsasi simmetrik boʻlib, uning elementlari kvadrat shaklning koeffitsiyentlaridan hosil boʻladi, yaʼni 2x2 matritsa uchun a11, a12=a21, a22 elementlari mavjud. e'tiboringiz uchun rahmat @taqdimot_robot image3.jpg image4.jpg image5.jpg image6.jpg image7.jpg image8.jpg image9.jpg image10.jpg image11.jpg image12.jpg image13.jpg image14.jpg image2.png

4 / 15

bichiziqli va kvadratik formalar - Page 4

5 / 15

bichiziqli va kvadratik formalar - Page 5

Want to read more?

Download all 15 pages for free via Telegram.

Download full file

About "bichiziqli va kvadratik formalar"

powerpoint presentation bichiziqli va kvadratik formalar mamanazarova nafosat 1. ikki chiziqli va kvadrat shakllar orasidagi bog'liqlik 2. ikki chiziqli shakllar 3. kvadratik shakllar reja: kvadratik shakllarning kanonik ko'rinishi agar kvadratik shaklning matritsasi 3x3 bo'lsa, unda kanonik ko'rinish 3 ta xususiy qiymat va mos keladigan vektorlar orqali aniqlanadi, bu x^2 + y^2 – 2z^2 kabi ifodani hosil qiladi. kvadratik shaklning kanonik ko'rinishi, ayniqsa, ikkita o'zgaruvchili shakllar uchun, inersiya indekslari deb ataluvchi musbat va manfiy a'zolar soni bilan aniqlanadi, masalan, x² - y². ikki chiziqli shakllarning o'zgarmaslari ikki chiziqli shakllarning 2x2 matritsali ifodasi orqali uning invariantlari, ya'ni iz va determinant kabi o'zgarmas kattaliklarni hisoblash mumkin. koordina...

This file contains 15 pages in PPTX format (1.7 MB). To download "bichiziqli va kvadratik formalar", click the Telegram button on the left.

Tags: bichiziqli va kvadratik formalar PPTX 15 pages Free download Telegram