ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari

PDF 25 sahifa 589,9 KB Bepul yuklash

25 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 589,9 KB

Fayl turi PDF

Sahifalar 25

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 25

o`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi qarshi davlat universiteti matematik analiz va algebra kafedrasi qodirova munojat pardayevnaning ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari mavzusida yozgan qabul qildi: f.-m.f.n. m. abulov qarshi – 2013 2 m u n d a r a j a. k i r i sh…………………………………………………………………………3 1. ko`phadlar haqidagi asosiy tushunchalar va teoremalar…………........,,4 2. ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari.………………………10 2.1.shturm teoremasi…………………………………………………………10 2.2.byudan-fur`e teoremasi…………………………………………………..16 2.3.dekart teoremasi………………………………………………………….19 x u l o s a ……………………………………………………………………….25 f o y d a l a n i l g a n a d a b i y o t l a r r o` y x a t i ………………………..25 3 k i r i sh. fan va texnikada uchraydigan ko`pgina masalalar oxir- oqibatda ko`phadning ildizlarini va haqiqiy ildizlar sonini hamda ularni joylashish oraliqlarini topishga keladi. shu sababli ham ko`phadning haqiqiy izlari sonini aniqlash va ular joylashgan oraliqlarni topish oily algebraning muhim masalalaridan …

2 / 25

ompleks sonlar, shu bilan birga 00 a deb olamiz , aks holda yuqoridagi tenglama n - darajali tenglama bo’lmay qoladi. ravshanki,agar tenglama berilgan bo’lsa , u holda doimo uni yechish talab etiladi.boshqacha aytganda x noma’lumning shunday son qiymatlarini topish talab etiladiki , ular bu tenglikni ayniyatga aylantirsin , ya’ni ularni noma’lumlar o’rniga qo’yganda uni ayniyatga aylantirsin. biroq yuqoridagi tenglamani yechish masalasini bu tenglamaning chap tomoni turgan nn nn axaxaxa    1 1 10 ... (1) ifodani o`rganishning umumiy masalasi bilan almashtirish mumkin. ushbu (1) ifoda x noma’lumning n -darajali ko’phadi (yoki polinomi) deyiladi. ko’phadlarni qisqacha yozish uchun )(xf , )(xg , )(xh , )(x va hokazo simvollardan foydalanamiz. agar )(xf va )(xg ko’phadlarda noma’lumlarning bir xil darajalari oldidagi koeffitsentlar teng bo’lsa , bu ko’phadlar teng bo’ladi. n -darajali (1) ko’phadga o’zining naaa ,...,, 10 (bu yerda 00 a ) koeffitsentlari bilan to’la aniqlanadigan biror formal ifoda deb ham …

3 / 25

 bo’lganda 0...21   nss bbb deb hisoblash lozim. agar sn  bo’lsa bu yig’indining darajasi n ga teng bo’ladi , biroq sn  da uning darajasi n dan kichik bo’lib qolishi ham mumkin , chunonchi nn ab  bo’lganda shunday bo’ladi. )(xf va )(xg ko’phadlarning ko’paytmasi deb ushbu sn sn xdxdxddxgxf   ...)()( 2 210 ko’phadga aytiladi. uning koeffitsentlari quyidagicha aniqlanadi:    lik ikl bad , snl  ,...,2,1,0 (3) ya’ni ld koeffitsent )(xf va )(xg ko’phadlarning indekslari yig’indisi l ga teng bo’lgan koeffitsentlarning ko’paytmasi va barcha bunday ko’paytmalarning yig’indisiga teng ; xususan 000 bad  , 01101 babad  , 0211202 bababad  , …………. snsn bad  . 6 oxirgi tenglikdan 0snd tenglik kelib chiqadi. shunday qilib, ikkita ko’phad ko’paytmasining darajasi bu ko’phadlar darajalarining yig’indisiga teng. demak , noldan farqli ko’phadlarning ko’paytmasi hech qachon nolga teng bo’lmasligi kelib chiqadi . endi bu kiritilgan …

4 / 25

son )]()()[( xhxgxf ko’paytmaga esa      ijk imlk mlk jml mlk dbadba )( son xizmat qiladi.bu sonlar teng ,shunday qilib , ko’phadlarni ko’paytirish assosativligi isbotlandi. 7 ko’phadlarni qo`shish va ko`paytirishda distributivlik qonuni o’rinli:        ilk ilk ilk lklklkk dbdadba )( (4) bu tenglikning chap tomoni ix noma`lumning )()]()([ xhxgxf  ko’phaddagi koeffitsenti , uning o’ng tomoni esa o’sha darajali noma’lumning ix ning )()()()( xhxgxhxf  ko’phaddagi koeffitsentidir. ko’phadlarni ko’paytirishda bir rolini nolinchi darajali ko’phad deb ataluvchi 1 soni bajaradi. tasdiq. )(xf nolinchi darajali ko’phad bo’lgandagina va faqat shu holdagina teskari ko’phad )(1 xf  ga ega bo’lib , )(xf )(1 xf  =1 (5) tenglik o`rinli bo’ladi. isboti. agar )(xf ko’phad noldan farqli с sondan iborat bo’lsa , u holda 1с son uning teskari ko’phadi bo’ladi. agar )(xf ko’phadning darajasi 1n bo’lib, )(1 xf  ko’phad mavjud bo’lganda edi , …

5 / 25

(6`) tenglikni qanoatlantiruvchi )(1 xq va )(1 xr ko’phadlar ham mavjud bo’lsin hamda )(1 xr ni darajasi )(xg ning darajasidan kichik bo’lsin.(6) va (6`) tengliklarni o’ng tomonlarini bir biriga tenglashtirib, natijada )()()]()()[( 11 xrxrxqxqxg  tenglik ni hosil qilamiz. bu tenglikning o’ng tomonining darajasi )(xg ning darajasidan kichik bo`lgan ko`phad, chap tomonda turgan ko`phadning darajasi esa 0)()( 1  xqxq bo’lsa , u holda )(xg ning darajasidan katta yoki unga teng bo’lgan ko`phad turibdi.shu sababli 0)()( 1  xqxq , ya’ni )()( 1 xqxq  bo’lishi lozim , bundan esa )()( 1 xrxr  kelib chiqadi. demak farazimiz noto’g’ri . teoremaning ikkinchi qismi isbotlandi. endi teoremaning birinchi qismini isbotlaymiz. )(xf va )(xg ko’phadlarning darajalari mos ravishda n va s bo’lsin. agar sn  bo’lsa , u holda 0)( xq , )()( xfxr  deb olamiz. shu sababli sn  bo’lsin deb olaylik. )(xf  nn nn axaxaxa    …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 25 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari" haqida

o`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi qarshi davlat universiteti matematik analiz va algebra kafedrasi qodirova munojat pardayevnaning ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari mavzusida yozgan qabul qildi: f.-m.f.n. m. abulov qarshi – 2013 2 m u n d a r a j a. k i r i sh…………………………………………………………………………3 1. ko`phadlar haqidagi asosiy tushunchalar va teoremalar…………........,,4 2. ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari.………………………10 2.1.shturm teoremasi…………………………………………………………10 2.2.byudan-fur`e teoremasi…………………………………………………..16 2.3.dekart teoremasi………………………………………………………….19 x u l o s a ……………………………………………………………………….25 f o y d a l a n i l g a n a d a b i y o t l a r r o` y x a t i ………………………..25 3 k i r i sh. fan va texnikada uchraydigan ko`pgina masalalar oxir-...

Bu fayl PDF formatida 25 sahifadan iborat (589,9 KB). "ko`phadning haqiqiy ildizlarini ajratish usullari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: ko`phadning haqiqiy ildizlarini… PDF 25 sahifa Bepul yuklash Telegram