differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar

DOCX 8 sahifa 26,4 KB Bepul yuklash

8 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 26,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 8

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 8

reja: 1.differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar. 2.differensial tenglama yechiming mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema 3.yo'nalishlar maydoni. izoklinlar usull. yo'nalishlar maydoni asosida integral egri chiziqlami chirish. 4. bir jinsliga olib kelinadigan differensial tenglamalar 5. umumlashgan bir jisli differensial tenglamalar. differensial tenglamalarning geometrik masalalarda qanday qo'llanilishi haqida so'zlashish juda qiziqarli! differensial tenglamalar matematikning bir qancha sohalarida amaliyotda juda muhim bo'lgan qavram. masalan, fizika, injinerlik, iqtisodiyot va boshqa sohalarda foydalaniladi. differensial tenglama geometrik tasvirlashda foydalanilishi mumkin, masalan: 1. harakat va tezlik: harakat berilgan bo'lsa, uning tezligini aniqlash uchun differensial tenglamalar yordamida xohlagan vaqtdagi harakatning tezligini hisoblash mumkin. 2. geomorfologiya: topografik koordinatalarda yozilgan topografik karta uchun, mayda yuzi, chiziqli yuzi yoki boshqa ko'rsatkichlarni aniqlash uchun differensial tenglamalar foydalaniladi. 3. kimyoviy protsesslar: kimyoviy reaksiyalarni va ularning tezligini va o'zgarishlarini aniqlash uchun differensial tenglamalar qo'llaniladi. 4. ekologiya: populyatsiya o'zgarishlarini modellash uchun, differensial tenglamalar foydalanish mumkin. misol uchun, bir populyatsiyadagi hayvonlar sonining vaqt o'tkazgan o'zgarishlarini modelash. 5. …

2 / 8

$ifferensial tenglamalar yechiming mavjudligi va yagonaligi haqida muhim teoremalardan ikkalasi teorema va natijaviy haqiqiylik sifatlariga ega: 1. yechiming mavjudligi uchun teorema: agar $f(x, y)$ funksiya birlikda yutuqlar to'plami bo'lsa, ya'ni $f(x, y) = 0$ ko'rsatkichi bilan ifodalangan bo'lsa, va bu funksiya $x$ va $y$ ni uzayning bir bo'limida birinchi darajali bo'lgan yutuqlar to'plami bo'lsa (ya'ni, funksiyaning barcha bo'limlarida bu darajali bo'lsun), shu bilan birga $f$ funksiya va uning barcha birlashmalari va to'plamlari $x$ va $y$ o'rtasida hamtaroq va davomiy bo'lsa, u holda bu funksiyaning yechimi mavjud bo'ladi. boshqa so'zlar bilan, agar bir funksiya va uning barcha birlashmalari va to'plamlari o'rtasida hech qanday "yo'g'li" bo'lmasa, yani, biror darajada ham qo'shish yoki ayirish amali bilan, u holda bu funksiyaning yechimi mavjud bo'ladi. 2. yechiming yagonaligi uchun teorema: agar funksiya $f(x, y)$ ning barcha to'plamlari va birlashmalari $x$ va $y$ o'rtasida hamtaroq va davomiy bo'lsa, ya'ni, funksiya darajali bo'lmagan holda to'g'ri chiziqcha shaklida …$

3 / 8

(1) qatorlarning yaqinlashish mintaqasi (2) qatorlarning har birining yaqinlashish mintaqalarining umumiy qismidir. keling, uni topamiz. birinchi qatorning yaqinlashish maydoni aylana bo'lib, uning radiusi koshi-hadamard formulasi bilan aniqlanadi. yaqinlashuv doirasi ichida (3) qator analitik funktsiyaga yaqinlashadi va har qanday kichikroq radiusli doirada u mutlaqo yaqinlashadi. va bir xilda. ikkinchi qator o‘zgaruvchiga nisbatan darajali qatordir.(5) qator o‘zining yaqinlik doirasi doirasida m-*oo kompleks o‘zgaruvchining analitik funksiyasiga yaqinlashadi va har qanday kichikroq radiusli aylanada u mutlaqo va bir xil yaqinlashadi, ya'ni (4) qatorning yaqinlashish mintaqasi aylananing ko'rinishi - agar (3) va (4) qatorlarning umumiy yaqinlashuv mintaqasi mavjud bo'lsa - (1) qatorlar joylashgan aylana halqa. analitik funksiyaga yaqinlashadi. bundan tashqari, har qanday halqada u mutlaqo va bir xilda birlashadi. misol 1. rad loran qatorining yaqinlashish mintaqasini aniqlang izolyatsiya qilingan yagona nuqtalar va aylana halqada bir qiymatli va apolitik bo'lgan ularning tasnifi (z), bu halqada koeffitsientlari konvergent qatorlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. cn noyob tarzda aniqlanadi …

4 / 8

$r va 7r/ aylanalar har qanday aylana bilan almashtirilsa, tegishli integrallarning qiymatlari o'zgarmaydi. bu (10) va (12) formulalarni birlashtirish imkonini beradi.(8) formulaning o’ng tomonidagi integrallarni ularning mos ravishda (9) va (11) ifodalari bilan almashtirsak, kerakli kengaytmani olamiz.z ixtiyoriy bo’lgani uchun. halqaning nuqtasidan kelib chiqadiki, (14) qator bu halqaning hamma joyida f(z) funksiyaga yaqinlashadi va har qanday halqada qator bu funksiyaga mutlaqo va bir xilda yaqinlashadi. endi (6) shaklning parchalanishi yagona ekanligini isbotlaylik. faraz qilaylik, yana bir parchalanish sodir bo'ladi, keyin r halqasining hamma joyida aylana bo'yicha qator (15) bir xil yig'iladi. tenglikning har ikki tomonini ko'paytiring (bu erda m - sobit butun son va ikkala ketma-ket atamani muddat bo'yicha integrallash. natijada, biz chap tomonda, o'ng tomonda esa - csh. shunday qilib, (4, \u003d st. m ixtiyoriy son ekan, u holda koeffitsientlari (7) formulalar bilan hisoblangan oxirgi tenglik qatori (6) halqadagi f(z) funksiyaning loran qatori deyiladi. o'ng qism laurent seriyasi va …$

5 / 8

geometrik progressiya hadlari yig‘indisi formulasidan foydalanib, hosil qilamiz. b) -z funksiya uchun halqa bu halqada konvergent bo‘lib qoladi, chunki (19) seriya j^j funksiyasi uchun |z| > 1 farq qiladi. shuning uchun /(z) funksiyani quyidagicha o'zgartiramiz: formula (19) ni yana qo'llagan holda, bu qator uchun yaqinlashishini olamiz. (18) va (21) kengayishlarni (20) munosabatga almashtirib, c) -z funksiya uchun aylananing tashqi tomonini |z| > 2 ajralish va funksiya uchun (21) qator /(z) funksiyani quyidagi shaklda ifodalaymiz: / formulalardan (18) va (19) foydalanib, biz or 1 ni olamiz. ushbu misol bir xil f(z) funksiyasi uchun loran kengayishi, umuman olganda, turli halqalar uchun boshqa shaklga ega ekanligini ko'rsatadi. 3-misol. loran qatori funksiyasining 8-loran qatorining parchalanishini toping. izolyatsiya qilingan birlik nuqtalar va ularning a halqasimon mintaqadagi tasnifi f (z) funksiyaning tasvirini quyidagi ko‘rinishda qo‘llaymiz: va ikkinchi hadni o‘zgartiramiz. geometrik progressiya hadlari yig'indisi formulasini olamiz. topilgan ifodalarni (22) formulaga almashtirsak, bizda 4-misol bor. funktsiyani ingichka zq …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 8 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar" haqida

reja: 1.differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar. 2.differensial tenglama yechiming mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema 3.yo'nalishlar maydoni. izoklinlar usull. yo'nalishlar maydoni asosida integral egri chiziqlami chirish. 4. bir jinsliga olib kelinadigan differensial tenglamalar 5. umumlashgan bir jisli differensial tenglamalar. differensial tenglamalarning geometrik masalalarda qanday qo'llanilishi haqida so'zlashish juda qiziqarli! differensial tenglamalar matematikning bir qancha sohalarida amaliyotda juda muhim bo'lgan qavram. masalan, fizika, injinerlik, iqtisodiyot va boshqa sohalarda foydalaniladi. differensial tenglama geometrik tasvirlashda foydalanilishi mumkin, masalan: 1. harakat va tezlik: harakat berilgan bo'lsa, uning tezligini aniqlash uchun diffe...

Bu fayl DOCX formatida 8 sahifadan iborat (26,4 KB). "differensial tenglamaga keltiriladigan geometrik masalalar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: differensial tenglamaga keltiri… DOCX 8 sahifa Bepul yuklash Telegram