ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari.doc

DOC 24 pages 1.4 MB Free download

24 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.4 MB

File type DOC

Pages 24

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 24

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari mundarija i.kirish…………………………………………………..4 ii.asosiy qism i-bob. funksiyalarning ekstremumlari 1.1.funksiyalarning ekstremumlari……………………….6 1.2.ekstremum mavjud bo`lishining zaruriy sharti……..11 ii-bob.ekstremum mavjud bo`lishining yetarli shartlari. 2.1.funksiyalarning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari………………………………………………………14 2.2.funksiyani to`la tekshirish va grafigini yasash……..18 iii.xulosa...........................................................................22 iv.foydalanilgan adabiyotlar............................................23 ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari reja kirish asosiy qism i-bob. funksiyalarning ekstremumlari 1.1.funksiyalarning ekstremumlari 1.2.ekstremum mavjud bo`lishining zaruriy sharti ii-bob.ekstremum mavjud bo`lishining yetarli shartlari. 2.1.funksiyalarning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari 2.2.funksiyani to`la tekshirish va grafigini yasash xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish 1-ta`rif. agar funksiya biror nuqtada uzluksiz bo`lib, shu nuqtaning shunday atrofi mavjud bo`lsaki, u atrofning barcha nuqtalari uchun ushbu (1) tengsizlik bajarilsa, u holda nuqta ƒ(x) funksiyaning minimum nuqtasi deyiladi; ƒ( ) esa ƒ(x) …

2 / 24

klarni (a, b) dan olingan barcha x nuqtalarda tekshirib chiqish hamma vaqt oson bo`lavermaydi. ba`zi sodda funksiyalar uchun bu ta`rifga misollar ko`raylik. 1) ƒ(x)= funksiyaning aniqlanish sohasi [-1, 1] kesmadan iborat. shu kesmaning chetki nuqtalarida, ya`ni x =-1, x =+1 da funksiyaning qiymati nolga teng; ichki nuqtalarida esa, >0. ammo x ning qiymati absolyut qiymati bo`yicha kamaygan sari funksiyaning qiymati orta boradi, x=0 bo`lganda esa u o`zining eng katta qiymatiga, ya`ni 1ga erishadi. 2) ƒ(x)= funksiya uchun aniqlanish soha: (-1, 1). bu funksiya maxraji |x|=1 bo`lganda nolga, demak ƒ(x) funksiyaning qiymati +( ga intiladi. ammo berilgan funksiya qiymatlari sohasi [1, () yarim intervaldan iborat bo`lib, funksiyaning eng katta qiymati bu sohaga tegishli bo`lmaydi, shu bilan birga u istalgancha katta miqdordir. bevosita tekshirib ko`rish mumkinki, 1-misolda funksiyaning eng kichik qiymati 0, 2-misolda esa funksiyaning eng kichik qiymati 1 bo`ladi. i-bob. funksiyalarning ekstremumlari 1.1.funksiyalarning ekstremumlari 1 – misol. funksiyaning ekstremumini toping. avvalo …

3 / 24

2-4 funksiyaning dagi eng kichik va eng katta qiymatlarini topamiz. buning uchun bu funksiyaning kritik nuqtalarini topamiz z`=4x, 4x=0, x=0 b) funksiyaning kritik nuqtalaridagi z2(0)=-4 ni topamiz. c) funksiyaning chegaraviy nuqtalardagi qiymatini topamiz׃ z4(2)=2*22-4=4, z3(-2)=2*(-2)2-4=4 4) topilgan z1, z2, z3, z4 qiymatlarni taqqoslaymiz. demak, -4 funksiyanig eng kichik, 4 esa eng katta qiymatidir. 3 – misol. doirada eng katta va eng kichik qiymatlarini toping. 1) funksiyaning berilgan sohadagi kritik nuqtalarini topamiz: demak, (0,0) kritik nuqta va u sohaga tegishli. 2) funksiyaning topilgan nuqtadagi qiymatini topamiz: 3) funksiyani sohaning chegarasidagi eng kichik va eng katta qiymatini topamiz. bu sohaning chegarasi x2+y2=4 aylanadan iborat, y2=4-x2 buni berilgan funksiyaga qo‘ysak z=x2-(4-x2), z=2x2-4, x2+y2=4 aylana ustidagi nuqtalar uchun , shunnig uchun z=2x2-4 funksiyaning dagi eng kichik va eng katta qiymatlarini topamiz. buning uchun bu funksiyaning kritik nuqtalarini topamiz z`=4x, 4x=0, x=0 b) funksiyaning kritik nuqtalaridagi z2(0)=-4 ni topamiz. c) funksiyaning chegaraviy nuqtalardagi qiymatini topamiz׃ …

4 / 24

va bo’ladi. nuqta uchun bo’lgani uchun funksiya nuqtada ekstrimumga ega emas . nuqta uchun bo’lgani uchun funksiya nuqtada ekstrimumga ega emas. 6 – misol. quyidagi funksiyaning ekstrimumini toping. kritik nuqtalarni topamiz : ushbu tenglamalar sistemasini yechib , nuqtalarni topamiz. topilgan nuqtalar tekshiralayotgan funksiya aniqlanish sohasi ning chegarasiga tegishli bo’lhani uchun funksiya aniqlanish sohasining ikki nuqtasi bo’lishi kerak . shunday qilib , berilgan funksiya kritik nuqtaga ega bo’lmaganligi uchun funksiya ekstrimumga ega emas . 7 – misol. funksiyaning doiradagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping . funksiyaning soha ichidagi kritik nuqtalarini va nuqtalardagi funksiyaning qiymatlarini hisoblaymiz : tenglamalar sistemasini yechib , kritik nuqtani va funksiyaning bu nuqtadagi qiymatini topamiz. endi funksiyaning chegaradagi , ya’ni aylanadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topamiz. berilgan funksiyani aylana nuqtalarida bitta ning funksiyasi sifatida ifodalash mumkin : yoki 1.2.ekstremum mavjud bo`lishining zaruriy sharti shunday qilib , ikki o’zgaruvchili funksiyaning aylanadagi eng katta va kichik …

5 / 24

d2f=2λ(dx2+dy2) bo’ladi. shunday qilib, λ = , x = , y = bo’lganda d2f>0 bo’lgani uchun funksiya (; ) nuqtada shartli minimumga ega bo’ladi va zmin(; )=1. λ= - , x= - , y= - bo’lganda, d2f o x o x o x o x o x o x 2 1 x - 2 1 x - 2 1 x - 2 1 x - 2 1 x - 2 1 x - ( ) ï ï î ï ï í ì × = + + = y e z y x e z x y x x 2 2 2 1 2 ' 2 2 ' ( ) 4 4 1 2 2 ' ' + + = y x e z x xx 2 ' ' 2 x yy e z = 22 16 zxxxyy =+--- '' 62,2 xy zxyzxy =--=-- 620 20 xy xy --= ü ý …

Want to read more?

Download all 24 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari.doc"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi __universiteti ro’yxatga olindi №__________ ro’yxatga olindi №__________ “_____” ____________20 y. “_____” ____________20 y. “___________________________ “ kafedrasi “_____________________________ “ fanidan kurs ishi mavzu:________________ bajardi:_________________________________ tekshirdi:_______________________________ ______________ - 20___ ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari mundarija i.kirish…………………………………………………..4 ii.asosiy qism i-bob. funksiyalarning ekstremumlari 1.1.funksiyalarning ekstremumlari……………………….6 1.2.ekstremum mavjud bo`lishining zaruriy sharti……..11 ii-bob.ekstremum mavjud bo`lishining yetarli shartlari. 2.1.funksiyalarning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari………………………………………………………...

This file contains 24 pages in DOC format (1.4 MB). To download "ko`p o`zgaruvchili funksiya ekstremumlari.doc", click the Telegram button on the left.

Tags: ko`p o`zgaruvchili funksiya eks… DOC 24 pages Free download Telegram