transport masalasi

DOC 140,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1502350045_68710.doc min ) , 1 ( ) , 1 ( 0 ) , 1 ( , ) , 1 ( , 1 1 1 1 ® = = = ³ = = = = å å å å = = = = n j m i ij ij ij m i j ij n j i ij x c z n j m i x n j b x m i a x å å = = = n j j m i i b a 1 1 å å = = ¹ n j j m i i b a 1 1 ú ú ú û ù ê ê ê ë é = 35 0 0 0 15 20 5 0 0 0 20 40 x ú ú ú û ù ê ê ê ë é = 0 0 0 35 10 0 25 5 40 20 0 0 …

. . . . . am сm1 xm1 cm2 xm2 . . . . cmn xmn an yukka bo‘lgan ehtiyoj b1 b2 . . . . bn еai=еbj bu yerda c=(cij} matritsasiga tarif matritsasi yoki transport xarajatlari deyiladi. x=(xij} matritsaga esa transport masalasining plani deyiladi. bu yerda xij- i-chi punktdan j-chi punktga yetkaziladigan yuklar hajmi (soni). tashish plani bilan bog‘liq ketgan xarajatlarning umumiy yig‘indisi quyidagi maqsad funksiyasi orqali ifodalanadi. z= c11x11+c12x12+ . . . +c1nx1n+ c21x21+c22x22+ . . . +c2nx2n+ . . . cm1xm1+cm2xm2+ . . . +cmnxmn . bu yerda xij-o‘zgaruvchilar yuk zapasi, yukga bo‘lgan ehtiyoj va manfiy bo‘lmaslik shartlarini (chegaralanishlarni) bajargan bo‘lishi kerak. yuqoridagilarni hisobga olgan holda transport masalasining matematik modelini quyidagicha yozish mumkin. transport masalasining matematik qo‘yilishi quyidagicha talqin qilinadi: chegaraviy tizimlar, manfiy bo‘lmaslik sharti va maqsad funksiyasi berilgan deylik. talab qilinadiki tizimning yechimlar to‘plamidan shunday manfiy bo‘lmagan yechimlarini (planini) topish kerakki, maqsad funksiyasi minimal qiymatga erishsin. …

. . . . . . am сm1 cm2 . . . . . cmn 2.chap tomondagi yuqoridagi burchak, ya'ni (shimoliy-g‘arb burchak) dan boshlab satr bo‘yicha yoki ustun bo‘yicha siljiymiz. (1,1) katakga a1 va b1 ning eng kichigini joylashtiramiz, ya'ni x11=min(a1,b1). 3.agar a1>b1 bo‘lsa x11=b1 ni beramiz, birinchi ustun shu bilan yopiladi, ya'ni xi1=0 (i=2,m). (birinchi qabul qiluvchining talabi to‘liq qanoatlantirildi). 4.birinchi satr bo‘yicha siljiymiz (1;2) katakga, bu yerga a1-b1,b2 ning eng kichigini joylashtiramiz, ya'ni x12=min(a1-b1,b2). 5.agar b1>a1 bo‘lsa 1-chi satr yopiladi, ya'ni x1j=0 (j=2,n). 6.qo‘shni kataklarni to‘ldirishga o‘tamiz (2.1), ya'ni x21=min(a2,b1-a1). 7.ikkinchi satr yoki ikkinchi ustun kataklarini to‘ldirishga o‘tamiz va hakazo.bu jarayon toki resurslar tugamaguncha davom etadi. "kichik elementlar" usuli. "kichik elementlar" usuli yordamida tayanch planni topish quyidagicha amalga oshiriladi: 1.yuklar qabul qiluvchilarga tarif jadvalidagi eng kichik cij tashish narxiga mos katakni to‘ldirishdan boshlanadi. 2.eng kichik tarif cij katagiga ai yoki bj ning eng kichigi joylashtriladi. 3.keyin to‘lig‘icha yuk …

nsiallar yig‘indisi hisoblanadi сўij = ui+vj. 4.bo‘sh kataklarda cij va сўij tariflar farqi hisoblanadi. sij = cij +сўij= cij -( ui+vj ). 5.agar hamma bo‘sh kataklardagi fark sij>0 bo‘lsa olingan plan optimal bo‘ladi. 6.agar bo‘sh kataklardan birortasida sij 0 bo‘lmaguncha davom etadi va oxirgi olingan yuklarni tashish plani optimal bo‘ladi. misol. quyidagi jadvalda berilgan transport masalasini yeching bk ai 40 25 20 50 60 5 4 1 2 40 4 2 6 3 35 7 3 5 4 yechish: boshlang‘ich tayanch planni "shimoliy-g‘arb burchak" va "kichik elementlar" usulida topamiz. "shimoliy-g‘arb burchagi" usuli qoidasiga binoan jadvalning (1,1) katagiga x1,1=min(60,40)=40 sonini joylashtiramiz, keyingi x12=min(60-40,25)=20 sonini (1,2) katagiga joylaymiz. shu bilan birinchi punktda yuk tugadi va keyingi kataklar (1,3) va (1,4) yopildi. keyingi punktdagi yuklarni taqsimlashni boshlaymiz. (2,2) katakga x22=min(40,5)=5 sonini joylashtiramiz. shu bilan 1-chi va 2-chi talabgorlar talabi qondirildi, yani 1-chi va 2-chi ustun yopildi. (2,3) katakka x23=min(35,20)=20 joylashtiriladi. 3-chi talabgor talabi …

22=2. yuklarni bu kataklarga joylaymiz. x14=min(60-20,50)=40, x22=min(40,25)=25. ikkinchi talabgor talabi qanoatlantirildi, shu tufayli keyingi hisoblashlarda 2-chi ustun qaralmaydi. keyingi eng kichik elementlar (2,4) va (3,2) kataklarda joylashgan, ya'ni с24=3 va с32=3. bu kataklarga yuklarni joylashtiramiz x24=min(40-25,50-40)=10. (3,2) katak qaralmaydi, chunki bu ustun hisobdan chiqarilgan. keyingi eng kichik elementni izlaymiz, bu element с21=4. yukni bu katakga joylaymiz x21=min(15-10, 40)=5. eng oxirgi kichik element с31=7. bu katakga ham yukni joylaymiz x31=min(35,40-5)=35. natijada yuklarni taqsimlab, boshlang‘ich tayanch planga ega bo‘ldik, ya'ni maqsad funksiyasini hisoblaymiz z=415. endi masalaning optimal planini topamiz. optimal planni topish uchun potensiallar usulidan foydalanamiz. boshlang‘ich tayanch plan "eng kichik elementlar" usulida topilgan deylik. uni quyidagi jadval ko‘rinishida yozamiz. bk ai 40 25 20 50 u 60 5 4 1 20 2 40 0 40 + 4 5 - 2 25 6 3 10 1 35 - 7 35 + 3 5 4 4 v 3 1 1 2 jadvalda bo‘sh …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "transport masalasi"

1502350045_68710.doc min ) , 1 ( ) , 1 ( 0 ) , 1 ( , ) , 1 ( , 1 1 1 1 ® = = = ³ = = = = å å å å = = = = n j m i ij ij ij m i j ij n j i ij x c z n j m i x n j b x m i a x å å = = = n j j m i i b a 1 1 å å = = ¹ n j j m i i b a 1 1 ú ú ú û ù ê ê ê ë é = 35 0 0 0 15 20 …

Формат DOC, 140,5 КБ. Чтобы скачать "transport masalasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: transport masalasi DOC Бесплатная загрузка Telegram