чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм

DOC 158,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1491130015_67759.doc f v w w v f ® : v y x î , ) ( ) ( ) ( y f x f y x f + = + f î l ) ( ) ( x f x f l l = 0 ) ( = x f v x î f f ker { } w v x x f v f í î = ), ( ) ( f f im f ker f im v v n w v f ® : ( ) ( ) n f f ker = + im dim dim { } k e e e ,..., , 2 1 f ker v { } n k k e e e e e ,..., , ,..., , 1 2 1 + v { } ) ( ),..., ( 1 n k e f e f + f im 0 ) …$

} n a a a ,..., , 2 1 1 + n ) ( ..., ), ( ), ( 2 1 n a f a f a f 1 + n n w = dim чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм режа: 1.чизиқли акслантиришлар. 2.чизиқли фазоларнинг изоморфизми. 1.чизиқли акслантиришлар. майдон устида ва чизиқли фазолар берилган бўлсин. таъриф-1. агар акслантириш ушбу 1) ҳар қандай учун , 2) ҳар қандай учун шартларни қаноатлантирса, у чизиқли дейилади. таъриф-2. ушбу тенгликни қаноатлантирувчи векторлар тўплами акслантиришнинг негизи (ядроси) дейилади ва деб белгиланади. таъриф-3. ушбу тўплам акслантиришнинг акси (образи) дейилади ва деб белгиланади. ва ларнинг чизиқли фазонинг қисм фазоси бўлиши бевосита текширилади. теорема-1. чизиқли фазонинг ўлчами га тенг бўлиб чизиқли акслантириш бўлсин, у ҳолда тенглик ўринли бўлади. исбот. векторлар тизими қисм фазонинг базиси бўлсин. ушбу базисни чизиқли фазонинг базисигача тўлдирамиз. тизим чизиқли фазонинг базиси бўлсин. тизим қисм фазонинг базиси эканлигини кўрсатамиз. бу векторлар чизиқли эркли. ҳақиқатан ҳам, агар …

5. агар иккита чизиқли фазолар орасида изоморфизм мавжуд бўлса, фазолар изоморф дейилади. теорема-2. чекли ўлчамли чизиқли фазолар изоморф бўлиши учун уларнинг ўлчамлари тенг бўлиши зарур ва етарлидир. исбот. бўлсин. тизим чизиқли фазонинг базиси, тизим эса чизиқли фазонинг базиси бўлсин. ҳар бир да қонуният асосида акслантириш киритамиз. ҳар бир чизиқли фазонинг вектори шу фазонинг базиси орқали ягона равишда ифодаланишини ҳисобга олсак, ушбу акслантириш биекция бўлади. иккинчи тарафдан худди шундай тенгликни кўрсатиш мумкин. демак, биз кўрган акслантириш изоморфизм бўлади. натижада ва чизиқли фазолар изоморфлиги келиб чиқади. ва чизиқли фазолар изоморф бўлсин. демак, улар орасида изоморфизм мавжуд. бўлсин, яъни да чизиқли эркли бўлган тизим мавжуд бўлиб, ихтиёрий вектордан ташкил топган тизим чизиқли боғлик бўлсин. изоморфизм чизиқли эрклиликни сақлагани учун векторлар чизиқли эркли бўлади ва ихтиёрий вектордан ташкил топган тизим чизиқли боғлиқ бўлади. демак . теорема исботланди. фойдаланилган адабиётлар. 1.хожиев ж., файнлейб а.с. «алгебра ва сонлар назарияси курси», тошкент, «ўзбекистон», 2001. 2.искандаров р.и., назаров …

7537.unknown _1144402109.unknown _1144402196.unknown _1144357642.unknown _1144357369.unknown _1144357467.unknown _1144357172.unknown _1144355856.unknown _1144356607.unknown _1144356818.unknown _1144356938.unknown _1144356707.unknown _1144356414.unknown _1144356546.unknown _1144356157.unknown _1144356205.unknown _1144356292.unknown _1144356096.unknown _1144355886.unknown _1144355286.unknown _1144355546.unknown _1144355614.unknown _1144355328.unknown _1144355362.unknown _1144354903.unknown _1144354921.unknown _1144354973.unknown _1144354991.unknown _1144354771.unknown _1144354827.unknown _1144354745.unknown _1144354763.unknown _1144350238.unknown

чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм"

1491130015_67759.doc f v w w v f ® : v y x î , ) ( ) ( ) ( y f x f y x f + = + f î l ) ( ) ( x f x f l l = 0 ) ( = x f v x î f f ker { } w v x x f v f í î = ), ( ) ( f f im f ker f im v v n w v f ® : ( ) ( ) n f f ker = + im dim dim { } k e e e ,..., , 2 1 f ker v { } n k k e e …

Формат DOC, 158,0 КБ. Чтобы скачать "чизиқли акслантиришлар ва изоморфизм", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: чизиқли акслантиришлар ва изомо… DOC Бесплатная загрузка Telegram