функцияларни минималлаш

DOC 288,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1452010848_63050.doc ( ) ( ) , ,..., 1 x f x x f z n = = ( ) n x x x ,..., 1 = ( ) ( ) m i b x x x i i n i , 1 , ,..., 1 = £ = j j n j x j , 1 , 0 = ³ ( ) å = = n j j j x c x f 1 , ( ) m i b x a x n j i j ij i , 1 , 1 = £ = å = j ( ) x f ( ) * * * = n x x x ,..., 1 ( ) x f ( ) 1 , r x x f y î = 1 r 1 0 r x î ( ) ( ) 1 0 , min r x x f x …

£ £ m i b x x g x x f x x f i n i n n n r ( ) ( ) ( ) 0 0 1 ,..., т х х 0 f e ( ) ( ) ( ) 0 0 1 ,..., n х х ( ) n х х ,..., 1 e p ( ) ( ) ( ) 0 0 1 ,..., n х х n r х х = ( ) m i b x g i i , 1 , = = ( ) m i b x g i i , 1 , = p 2 i n х + ( ) , ,..., 2 i i n n i i b х x x g = + + - = + i i n b х 2 ( ) n i i x x g ,..., ( ) ( …

лаштириш чексиз кўп ечимларга эга бўлади. чекланиш шартлари (2) ни қаноатлантирадиган ихтиёрий ечимлар тўплами мумкин бўлган ёки ўринли ечимлар тўплами дейилади. мумкин бўлган ечимлар ичидан функцияга энг кичик ёки энг катта қиймат берадиган ечимни билан белгиласак, бу ечим оптимал ечим дейилади. функцияга эса оптималлаштириладиган ёки мақсад функция дейилади. шундай қилиб, оптималлаш фани мумкин бўлган ечимлар ичидан оптимал ечимни топиш усуллари билан шуғулланадиган фандир. демак, оптималлаш фанининг асосий масаласи чизиқли ёки чизиқли бўлмаган (1) функциянинг чизиқли ёки чизиқли бўлмаган (2) чекланиш шартларини қаноатлантирадиган экстремум қийматларини топиш масаласидан иборат экан. чизиқли программалаштириш чизиқли чекланишлар асосида чизиқли функцияни оптималлаш билан, чизиқсиз программалаштириш эса, чизиқли ёки чизиқсиз чекланишлар асосида чизиқсиз функцияни оптималлаш билан шуғулланади. бир ўзгарувчига боғлиқ бўлган функцияларни минималлаш масаланинг қўйилиши. сонлар ўқида қуйидаги (3) скаляр функция берилган бўлсин. сонлар ўқи да шундай нуқтани топишимиз керакки, (3) функция (4) ёки (5) ўринли. (4) шартни қаноатлантирадиган нуқтани топиш масаласи бир ўзгарувчига боғлиқ бўлган функцияларни …

нуқта топиш мумкин бўлсаки, (5) тенгсизлик, етарли кичик сон учун бўлганда, сонлар ўқидаги ҳамма лар учун бажарилса, нуқта (3) функцияга нисбий ёки «локаль» минимум берувчи нуқта, қўйилган масала эса нисбий ёки «локаль» минималлаш масаласи дейилади. 1-теорема (минимум мавжудлигининг 1-тартибли зарурий шарти). сонлар ўқида аниқланган, узлуксиз ва дифференциалланувчи (3) функция берилган берилган бўлсин. агар нуқта (3) функцияга нисбий минимум берувчи нуқта бўлса, шу нуқтада унинг 1-тартибли ҳосиласи нолга тенг: (6) 2-теорема (минимум мавжудлигининг 2-тартибли зарурий шарти). агар (3) функция сонлар ўқида аниқланган, узлуксиз ва 2 марта дифференциалланувчи функция бўлса, нисбий минимум берадиган нуқтада унинг 2-тартибли ҳосиласи манфий бўлмайди: (7) минимум мавжудлигининг етарли шартлари. 3-теорема: функция критик нуқтани ўз ичига олувчи бирорта оралиқда узлуксиз ва шу оралиқнинг ҳамма нуқталарида дифференциалланувчи бўлсин. агар шу нуқтанинг чап томонидан ўнг томонига ўтишда ҳосиланинг ишораси манфийдан мусбатга ўзгарса, функция нуқтада минимумга, агар мусбатдан манфийга ўзгарса, максимумга эгадир; агар ишораси ўзгартирмаса, уҳолда экстремум мавжуд эмас. 4-теорема. агар …

фференциалланувчи функциянинг нисбий минимум берувчи нуқтадаги 1-тартибли ҳосиласи нолга тенгдир: (11) 6-теорема (минимуми мавжудлигининг 2-тартибли зарурий шарти). агар функция п ўлчовли фазонинг ҳамма нуқталарида аниқланган, узлуксиз, 1- ва 2-тартибли ҳосилаларга эга бўлса, нисбий минимум берувчи нуқтада бу функциянинг 2-тартибли ҳосилаларидан тўзилган матрица манфий эмас: (12) 7-теорема (нисбий минимуми мавжудлигининг етарли шарти): стационар нуқта п ўлчовли фазода аниқланган, узлуксиз, 2 марта дифференциалланувчи функцияга нисбий минимум берувчи нуқта бўлишлиги учун шу функциянинг 2-тартибли ҳосилаларидан тузилган (12) матрица нуқтада мусбат бўлиши етарлидир. шартли минималлаш масалари масаланинг қўйилиши. абсолют ва нисбий минималлаш масалаларида функцияларининг аргументлари баъзи бир қўшимча шартлар боғланган бўлсин. бундай функцияларнинг абсолют ва нисбий минимум шартли абсолют минимум ва шартли нисбий минимум дейилади. (13) функциянинг қуйидаги тенгламалар системасини қаноатлантирадиган минимумини топиш талаб қилинган бўлсин: embed equation.3 (14) (13) ва (14) ни қисқача ёзиш мумкин. п ўлчовли фазода (15) тенгламани қаноатлантирадиган шундай нуқтани топиш керакки, (9) тенглик rn даги ҳамма х лар учун …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "функцияларни минималлаш"

1452010848_63050.doc ( ) ( ) , ,..., 1 x f x x f z n = = ( ) n x x x ,..., 1 = ( ) ( ) m i b x x x i i n i , 1 , ,..., 1 = £ = j j n j x j , 1 , 0 = ³ ( ) å = = n j j j x c x f 1 , ( ) m i b x a x n j i j ij i , 1 , 1 = £ = å = j ( ) x f ( ) * * * = n x x x ,..., 1 ( ) x f ( …

Формат DOC, 288,0 КБ. Чтобы скачать "функцияларни минималлаш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: функцияларни минималлаш DOC Бесплатная загрузка Telegram