grafning geometrik ifodalanishi

DOC 74,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1447857764_62290.doc grafning geometrik ifodalanishi graflarning turlicha berilish usullari mavjud.grafning abstrakt matematik ta'rifi uning berilish usullaridan biridir. grafning abstrakt matematik ta'rifi uni tasawur qilish, anglash, uning xossalarini o'rganish va bu xossalarni amalda qo'llash jarayonida ba'zi qiyinchiliklar tug'dirishi tabiiydir. shuning uchun grafning boshqa berilish usullaridan ham foydalaniladi. masalan, grafning elementlarini, ya'ni uchlari va qirralarini (yoylarini) yozish yoki aytish grafning berilish usuli sifatida qaralishi mumkin. albatta, grafning yana boshqa berilish usullari ham mavjud. quyida bu usullarning bir nechasi bilan tanishamiz. grafning uchlarini tekislikda yoki fazoda nuqtalar bilan, qirralarini (yoylarini) esa mos uchlarni tutashtiruvchi uzluksiz chiziqlar bilan ifodalab, qandaydir diagrammaga — grafning ko'rgazmali tasviriga ega bo'lamiz. agar uchlar to'plami va bu uchlarning tutashishlarini ko'rgazmali qilib taqdim qilish kerak bo'lsa, grafning geometrik tasvirlanishiga mos shaklni qog'ozda chizib grafni tasvirlash mumkin. shuni ta'kidlaymizki, ba'zi hollarda diagrammada graf uchlari doirachalar yordamida yoki qandaydir boshqa usulda ifodalanadi. grafning qirralariga (yoylariga) mos chiziqlarning to'g'ri yoki egri bo'lishi va ularning …

ar izomorfligining ta'rifi va grafni geometrik ifodalashning mohiyatidan kelib chiqadiki, abstrakt ta'rif yordamida ifodalangan graf va uning geometrik ifodalanishi o'zaro izomorf bo'ladi. tabiiyki, izomorf graflar turlicha geometrik ifodalanishlari mumkin. 1-teorema. наr qanday chekligrafni 3 о'ichovli evklid1 fazosida2 geometrik ifodalash mumkin. isboti.teoremaning quyidagi konstruktiv isbotini keltiramiz.grafning abstrakt ta'riflga binoan, uning hech bo'lmasa, bitta uchi mayjud.agar grafda faqat bitta uch bo'lsa, u holda uni 3 o'lchovli evklid fazosining biron nuqtasi sifatida ifodalaymiz. agar grafda uchlar bittadan ko'p bo'lsa, u holda ularni uch o'lchovli evklid fazosidagi biror to'g'ri chiziqning (hech qaysi ikkitasi ustma-ust tushmaydigan) nuqtalariga mos keladi deb hisoblaymiz. shu to'g'ri chiziqdan qirralarning (yoylarning) har biriga mos keluvchi turli yarimtekisliklarni o'tkazamiz (graf chekli bo'lgani uchun buning imkoniyati bor). har bir qirrani (yoyni) unga mos yarim-tekislikda, chetlari mos uchlarni ifodalovchi nuqtalarda bo'lgan hamda bu to'g'ri chiziq bilan boshqa umurniy nuqtasi bo'lmagan qandaydir chiziq vositasida ifodalaymiz. yarimtekisliklarning tuziushiga ko'ra, bu chiziqlar, chetki nuqtalarni hisobga olmaganda, …

agan) — qadimgi yunon olimi. 2 n o'lchovli evklid fazosida ikkita x=(xl,x2,...,xn)er" va y=(yvyv...,y)^r" yoki u= . berilgan g orgrafda sirtmoq ham, karrali yoylar ham yo'q. bu grafning (1,3) yoyi uchun 1 boshlan-g'ich, 3 uch esa oxirgi uchdir. ■ 3-misol.xvt1i asrda kyonig-sberg ko'priklari haqidagi masalaning qo'yilishi va l. eyler tomo-nidan yechlishi graflarning matematik nazariyasi paydo bo'lishiga xizmat qilganligi yuqorida ta'kidlangan edi. kyonigsberg shahridagi pregel daryosi ustida qurilgan yettita ko'priklar joylashuvi 3-shaklda tasvirlangan (bu shakl l. eylerning birinchi sahifasi ushbu bobning 1-paragrafda keltirilgan ilmiy ishidan olindi). kyonigsberg ko'priklari ha-qidagi masalada quyidagi savolga javob berish so'raladi: «sha-harning to'rt a, b, с va d qis-midan birida joylashgan uydan chiqib, yetti ko'prikning har biridan faqat bir marta o'tgan holda у ana o'sha uyga qaytib kelish mumkinmi?» bu savolga javob izlash maqsadida ko'priklardan o'tish-lar muhimligini e'tiborga olgan holda qo'yilgan masalani tahlil qilish uchun 4-shaklda tasvirlangan grafni qaraymiz. bu grafning uchlari shaharning a, b, сva d …

i 427-yil — eramizdan oldingi 348 yoki 347-yil) — yunon faylasufi. mos grafiar tekislikda geometrik ifodalanadi. masalan, tetraedr vakubga mos graflaming geometrik ifodalanishi 7-shaklda tasvirlangan. darvoqe, platon jismlaridan tetraedr, kub va dodekaedr kubik grafga misol bo'ladi. petersen1 graft1deb ataluvchi 8-shaklda tasvirlangan graf ham kubik grafdir. agar graf tekislikda geometrik ifodalanishga ega bo'lsa, u holda bunday graf tekis (yassi) graf, deb ataladi. bunday graf tekislikda yotuvchi graf deb ham atahshi mumkin. boshqacha aytganda, tekis grafning barcha uchlari bir tekislikda yotadi hamda barcha qirralari (yoylari) o'sha tekislikda yotuvchi o'zaro kesishmaydigan uzluksiz chiziqlar bo'lib, ular faqat o'zlari insident bo'lgan uchlardagina umumiy nuqtalarga ega. platon jismlariga mos barcha grafiar tekis graflardir.tekis grafga izomorf graf planar graf deb ataladi. tekis bo'lmagan grafga ajoyib misol uch uy va uch quduq haqidagi boshqotirma masalaga mos grafdir. uchta uvu2,u3uy va uchta qvq2,q3quduq bor. har bir uydan har bir quduqqa ixtiyo-riy ikkitasi kesishmaydigan qilib uzluksiz yo'lakchalar o'tkazish mumkinmi? 1 …

grafning geometrik ifodalanishi - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "grafning geometrik ifodalanishi"

1447857764_62290.doc grafning geometrik ifodalanishi graflarning turlicha berilish usullari mavjud.grafning abstrakt matematik ta'rifi uning berilish usullaridan biridir. grafning abstrakt matematik ta'rifi uni tasawur qilish, anglash, uning xossalarini o'rganish va bu xossalarni amalda qo'llash jarayonida ba'zi qiyinchiliklar tug'dirishi tabiiydir. shuning uchun grafning boshqa berilish usullaridan ham foydalaniladi. masalan, grafning elementlarini, ya'ni uchlari va qirralarini (yoylarini) yozish yoki aytish grafning berilish usuli sifatida qaralishi mumkin. albatta, grafning yana boshqa berilish usullari ham mavjud. quyida bu usullarning bir nechasi bilan tanishamiz. grafning uchlarini tekislikda yoki fazoda nuqtalar bilan, qirralarini (yoylarini) esa mos uchlarni tutashtiruvchi uzluksi...

Формат DOC, 74,5 КБ. Чтобы скачать "grafning geometrik ifodalanishi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: grafning geometrik ifodalanishi DOC Бесплатная загрузка Telegram