arifmetik vektorlar fazosi. matritsaning rangi

DOC 147,0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1349019131_7647.doc å = = s k k k e x 1 l 2 3 2 1 3 1 3 a a a l l l l - - = 2 1 2 1 a a l l - = n n n n n a a a b 1 2 1 2 1 1 1 + + + - - - - = l l l l l l k 1 11 1 | 1 11 31 3 | 3 1 11 21 2 | 2 . . . . . . . . b c c b b b c c b b b c c b b n n n - = - = - = 0 | | 2 2 = + + n n b b g g k | | 2 , , n b b k 0 2 2 1 1 = + + …

n sonlar х arifmetik vektorning komponentlari deb ataladi. arifmetik vektor ustida quyidaji amallarni kiritamiz. qo’shish: agar х=(х1,х2,(,хn) va y=(y1,y2,(,yn) bo’lsa, u holda х+y=(х1+y1,х2+y2,(,хn+yn) (1) bo’ladi. songa ko’paytirish: agar (-biror son va х=(х1,х2,(,хn) arifmetik vektor bo’lsa, u holda (х=((х1,(х2,(,(хn) (2) bo’ladi. barcha arifmetik vektorlar to’plamini yuqoridagi kiritilgan amallarga ko’ra arifmetik vektorlar fazosi deb ataladi va rn bilan beljilanadi. bu fazo chiziqli fazo bo’ladi. haqiqatan, iхtiyoriy х,u(rn lar uchun 1) x+y=y+x; 2) (x+y)+z=x+(y+z); 3) х+0=х, bu erda 0=(0, . . . ,0) nol vektor; 4) har qanday х,u uchun shunday z mavjudki, х=u+z, z ni х va u larning ayirmasi deb ataladi va z=х-u deb belgilanadi; 5) (((x)=((()x, (,( - iхtiyoriy sonlar; 6) 1(x=x; 7) ((x+y)=(x+(y; 8) ((+()x=(x+(x. eslatma. agar х1,х2,(,хn sonlar haqiqiy bo’lsa, rn хaqiqiy arifmetik vektorlar fazosi, agar х1,х2,(,хn lar kompleks bo’lsa, rn kompleks arifmetik fazo deb ataladi. agar shunday bir vaqtda nolga teng bo’lmajan (1,(2,(,(s sonlar mavjud bo’lib, (1х1+(2х2+(+(sхs=0 …

q yoki chiziqli boђliq emaslijini aniqlanj. echish: ta’rifja ko’ra (1х1+(2х2=(-3(1+6(2, (1-3(2, 5(1+15(2)=0 bundan, -3(1+6(2=0, (1-3(2=0, 5(1+15(2=0. ko’rinib turibdiki, bu tenjliklarni bir vaqtda faqat (1=0, (2=0 qiymatlar qanoatlantiradi. demak, beriljan vektorlar chiziqli boђliq emas ekan. misol 8. e1=(1,1,1,1,1), e2=(0,1,1,1,1), e3=(0,0,1,1,1), e4=(0,0,0,1,1), e5=(0,0,0,0,1) arifmetik vektorlar sistemasi r5 da bazis tashkil etishini ko’rsatinj. echish: avval bu sistema chiziqli boђliq emaslijini ko’rsatamiz. хaqiqatan (1e1+(2e2+(3e3+(4e4+(5e5=((1,(1+(2,(1+(2+(3,(1+(2+(3+(4, (1+(2+(3+(4+(5)=0 bundan (1=0, (1+(2=0, (1+(2+(3=0, (1+(2+(3+(4=0 (1+(2+(3+(4+(5=0 va ketma-ket (1=0, (2=0, (3=0, (4=0, (5=0 hosil bo’ladi, ya’ni bu sistema chiziqli boђliq emas ekan. endi х=(х1,х2,х3,х4,х5) r5 ning iхtiyoriy elementi bo’lsin. u holda х=(х1,х2,х3,х4,х5)= (х1,х1,х1,х1,х1)+(0, х2-х1, х2-х1, х2-х1, х2-х1)+ +(0, 0, х3-х2, х3-х2, х3-х2)+(0, 0, 0, х4-х3, х4-х3)+ +(0, 0, 0, 0, х5-х4)= х1(1, 1, 1, 1, 1)+(х2-х1)(0, 1, 1, 1, 1)+(х3-х2)(0,0,1,1,1)+ +(х4-х3)(0, 0, 0, 1, 1)+(х5-х4)(0, 0, 0, 0, 1)= х1e1+(х2-х1)e2+(х3-х2)e3+ (х4-х3)e4+(х5-х4)e5. agar х=(х1,х2,х3,х4,х5)(0 bo’lsa, u holda х1, х2-х1, х3-х2, х4-х3, х5-х4 bir vaqtda nolga tenj bo’lmaydi. shu sababli { …

isbot bo’ldi. teorema 2. agar a1,a2,(,an arifmetik vektorlar chiziqli boђliq bo’lmasa-yu, a1,a2,(,an,b lar chiziqli boђliq bo’lsa, u holda b vektor a1,a2,(,an vektor orqali chiziqli ifodalanadi. isbot: a1,a2,(,an,b vektorlar teorema shartija ko’ra chiziqli boђliq bo’ljani uchun bir vaqtda nolga tenj bo’lmajan shunday (1,(2,(,(n+1 sonlar topiladiki, (1a1+(2a2+(+(nan+(n+1b=0 (4) bo’ladi. bu erda (n+1(0 bo’lishi shart, aks holda, ya’ni agar (n+1=0 bo’lsa, (1a1+(2a2+(+(nan=0 bo’lib, bundan va a1,a2,(,an larning chiziqli boђliq emaslijidan (1=(2=(=(n=0 kelib chiqadi, ya’ni a1,a2,(,an,b lar chiziqli boђliq emas dejan хato хulosaja kelamiz. shu sababli (n+1(0, u holda (4) ni deb yozish mumkin. teorema isbot bo’ldi. teorema a1,a2,(,am arifmetik vektorlar orqali chiziqli ifodalanuvchi har qanday n>m ta b1,b2,(,bn arifmetik vektorlar sistemasi chiziqli boђliq bo’ladi. isbotni matematik induktsiya usuli bilan amalja oshiramiz. m=1 bo’lganda teoremaning to’ђrilijija ishonch hosil qilish qiyin emas. faraz qilaylik, teorema m=k-1 uchun to’ђri bo’lsin deb m=k uchun tekshiramiz. agar b1=c11a1+(+c1kak, b2=c21a1+(+c2kak, . . . . . . . . bn=cn1a1+(+cnkak, …

eja va bu sistemaning barcha bazislari bir хil sondaji vektorlardan tuziljan bo’ladi. bu sonni q sistemaning ranji deb ataladi va rangq yoki r(q) ko’rinishda beljilanadi. rn fazoning ranji n ja tenj, uni bu fazoning o’lchami deb ataladi. rn da bazis tashkil etuvchi quyidaji sistema e1=(1, 0, 0, (, 0), e2=(0, 1, 0, (, 0), . . . . . . . . en=(0, 0, 0, (, 1) kanonik bazis deb ataladi. rn ning har qanday х vektorija uning shu bazisdaji koordinatlar ustunini o’zaro bir qiymatli mos qo’yish mumkin, ya’ni eslatma. vektorning komponentalari bilan uning biror bazisdaji koordinatalarini farqlash zarur. ular faqat kanonik bazis uchun bir хil bo’ladi halos. bunja 8-misolda keltiriljan vektor misol bo’la oladi. 2. matritsaning ranji. faraz qilaylik, mхn o’lchamli a matritsada iхtiyoriy ravishda uning k ta satr va k ta ustuni biror usul bilan tanlanjan bo’lsin, bu erda k(min(m,n). bu tanlanjan satr va ustunlardan tuziljan k-tartibli determinant …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "arifmetik vektorlar fazosi. matritsaning rangi"

1349019131_7647.doc å = = s k k k e x 1 l 2 3 2 1 3 1 3 a a a l l l l - - = 2 1 2 1 a a l l - = n n n n n a a a b 1 2 1 2 1 1 1 + + + - - - - = l l l l l l k 1 11 1 | 1 11 31 3 | 3 1 11 21 2 | 2 . . . . . . . . b c c b b b c c b b b c c b b n n n - = - = - = 0 | …

DOC format, 147,0 KB. To download "arifmetik vektorlar fazosi. matritsaning rangi", click the Telegram button on the left.

Tags: arifmetik vektorlar fazosi. mat… DOC Free download Telegram