kompleks o`zgaruvchining funksiyasidan olingan integral

DOC 418,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576158871.doc ) ( z e ) , ( ) , ( ) ( y x iv y x u z f w + = = ) ( z f e ã ã ) ( t z z = ) ( b a £ £ t ) ( 0 a z z = ) ( b z z = ã t ¬ g ) ( t z z = ) ( ' t z g g 0 z 1 z 2 z z z n = n n k x x x x ,..., ,..., , 2 1 = d + + d + + d + d = n n k k n z f z f z f z f s ) ( ... ) ( ... ) ( ) ( 2 2 1 1 x x x x å = d = n k k k z f …

. , , , , , , , 0 , 1 2 2 j p b a j j j j j d ie dz e e e z z z e z e z iy x z iy x z z i i i i iy i = + × = + × = = - = + = = = = - - 3 8 3 1 ) 1 ( 3 1 1 1 3 1 3 1 1 ) 3 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( 0 3 0 3 2 0 2 2 - = - - + - - = - + - = + = + = + = × ò ò ò g p p p p j j j j j j p j j i i i i i i i i e e e …

gral formulalari tayanch iboralar: jordon chizig`i, silliq chiziq, egri chiziq, integrallash konturi, koshi teoremalari va uning integral formulalari. 1. integralning ta`rifi va xossalari kompleks tekislikdagi sohada uzluksiz bir qiymatli (1.1) funksiya berilgan bo`lsin. u holda funksiya dan olingan ixtiyoriy silliq chiziqda ham bir qiymatli bo`ladi. chiziqning teglamasi bo`lib, boshlang`ich, oxirgi nuqtasi bo`lsin. dagi ning o`sishiga mos yo`nalish musbat, t ning qiymatiga mos yo`nalish manfiy yo`nalish deb qabul qilinadi ya`ni . ta`rif. jordon chizig`i uzluksiz o`zgaruvchi urinmaga ega bo`lsa, ya`ni mavjud va noldan farqli bo`lsa, u holda bu chiziq silliq chiziq deyiladi. agar egri chiziq chekli sondagi silliq chiziqlardan tashkil topgan bo`lsa, uni bo`laklari silliq chiziq deyiladi. silliq , , , … , (1.2) nuqtalar orqali ixtiyoriy ta yoychalarga bo`lamiz (12-chizma) va shu yoychalardan har birini istalgan joyidan bittadan nuqta olib, bu nuqtalarni mos ravishda (1.3) deb belgilaymiz 14-chizma ushbu yig`indini tuzamiz: (1.4) integral yig`indiga integral yig`indi deyiladi. bunda embed equation.3 …

lsa, integral belgisi oldidagi ishora ham o`zgaradi: (1.8) 30 chekli sondagi funksiyalar yig`indisidan olingan integral uning har bir hadidan olingan integrallar yig`indisiga teng: (1.9) 40 agar uzlukli bilan chiziqning hamma nuqtalarida son uchun bo`lsa, u holda (1.10) bo`ladi. bu xossa integralni baholash teoremasi ham deyiladi. 50 (1.11), bunda egri chiziq yoylaridan tuzulgan bo`lib, ning oxirgi nuqtasi ning uchi bilan ustma-ust tushgan 60 (1.12). boshlang`ich funksiya va aniqmas integral faraz qilaylik, funksiya sohada aniqlangan bo`lsin. ta`rif. agar sohaning barcha nuqtalarida tenglik o`rinli bo`lsa, funksiya funksiyaning boshlang`ich funksiyasi deyiladi. agar sohada funksiya funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`lsa, ( -ixtiyoriy o`zgarmas kompleks son) ham funksiyaning boshlang`ich funksiyasi bo`ladi. haqiqatdan ham, (1.13). berilgan funksiyaning hamma boshlang`ich funksiyalari aniqmas integral deyilib, ushbu simvol bilan belgilanadi. demak, (1.14) 2. integralni hisoblash bizga ma`lumki, egri chiziqli integralni hisoblash uchun chiziqning tenglamasi parametrik holda berilgan bo`lishi kerak. aytaylik silliq (jordan chizig`i)ning parametrik tenglamasi , , ko`rinishda bo`lsin. u holda …

iy matematik analizdagi kabi, agar va funksiyalar bir bog`lamli sohada analitik funksiyalar bo`lib, nuqtalar uchun (2.3) bo`laklab integrllash formulasi o`rinlidir. misol. integralni aylananing yuqori yarmi bo`yicha hisoblang yechish. 3. koshi teoremalari va uning integral formulalari 1. koshi teoremalari. 1-teorema. agar bir bog`lamli sohada analitik bo`lsa, da yotuvchi har qanday yopiq kontur bo`yicha funksiyadan olingan integral nolga teng bo`ladi ya`ni eslatma. bundan buyon belgi yopiq kontur bo`yicha olingan integralni bildiradi. 2-teorema. agar ko`p bog`lamli sohada analitik bo`lsa, shu sohaning butun konturi bo`ylab musbat yo`nalishida funksiyadan olingan integral nolga teng bo`ladi, ya`ni yoki . natija. integrallash sohasi ko`p bog`lamli bo`lsa, analitik funksiyadan tashqi kontur bo`yicha olingan integral ichki konturlar bo`yicha olingan integrallar yig`indisiga teng (konturlar hammasi soat strelkasiga teskari yo`nalishda). 2. koshi formulalari. yopiq sohada analitik funksiya berilgan bo`lsin, sohaning konturi deylik. funksiyaning konturdagi qiymatlari bo`yicha kontur ichidagi qiymatlarini aniqlash mumkin. bu (3.1) ko`rinishdagi koshi formulasiga asosan topiladi. (3.1) tenglik misollar yechishda …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О " kompleks o`zgaruvchining funksiyasidan olingan integral"

1576158871.doc ) ( z e ) , ( ) , ( ) ( y x iv y x u z f w + = = ) ( z f e ã ã ) ( t z z = ) ( b a £ £ t ) ( 0 a z z = ) ( b z z = ã t ¬ g ) ( t z z = ) ( ' t z g g 0 z 1 z 2 z z z n = n n k x x x x ,..., ,..., , 2 1 = d + + d + + d + d = n n k k n z f z f z f z …

Формат DOC, 418,0 КБ. Чтобы скачать " kompleks o`zgaruvchining funksiyasidan olingan integral", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kompleks o`zgaruvchining funks… DOC Бесплатная загрузка Telegram