kompleks o`zgaruvchili funksiyaning hosilasi

DOC 553,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576158920.doc 0 z 0 z z z - = d ) ( ) ( 0 0 z f z z f w - d + = d z d z w d d ) ( z f 0 z ) ( ' ; ' 0 z f w z w d d dz df 0 0 lim ) ( ' ® d = z z f = d d z w 0 lim ® d z z z f z z f d - d + ) ( ) ( 0 0 ); , ( ) , ( ) ( y x iv y x u z f w + = = v i u w d + d = d ( ) 1 . 1 y i x v i u z w z f y x z d + d d + d = d d = ¢ …

2 , 0 0 ) 3 2 ( 3 2 2 3 2 2 = þ = + þ - = = = þ = - þ = y y y y y y x y x xy x - ) 0 ; 0 ( 0 e ) ( z f w = e 0 z 0 ) ( ' 0 ¹ z f ) ( z 0 z d 0 w 0 z 2 1 , c c 0 w 2 1 , ã ã 0 ) ( ' 0 ¹ z f ) ( ' 0 z f ), sin (cos ) ( ' 0 f f i r z f + = - ¹ = 0 ) ( ' 0 z f r - = )] ( ' arg[ 0 z f f y u x v y v x u ¶ ¶ - = ¶ ¶ …

`qqa parallel yo`l bilan intiltirishimiz mumkin. bu holda , bo`ladi (8a chizma). (1.3) xuddi shuningdek nuqtani ga ga parallel yo`l bilan intiltirsak bo`ladi va (1.2) dan quyidagini hosil qilamiz (8b chizma): (1.4) (1.3) va (1.4) lardan ushbu tengliklarni hosil qilish mumkin: (1.5) tengliklarga koshi-riman shartlari deyiladi. teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi uchun funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi va koshi-riman shartlarining bajarilishi zarur va yetarlidir. 13-misol. funksiya hosilaga ega ekanligi tekshirilsin. yechish. bo`lib, bo`lgani uchun funksiya biror nuqtada ham hosilaga ega emas. 14-misol. funksiyaning hosilasini toping yechish. bo`lib, . demak, funksiya (1;0) yoki nuqtadagina hosilaga ega. 2. kompleks o`zgaruvchili funksiyalarni differensiallash qoidalari biz ko`rdikki, funksiyaning nuqtadagi hosilasi (differensiali)ni topish kerak bo`lsa, quyidagi to`rtta formulaning biridan foydalanish mumkin: (2.1), (2.2), (2.3), agar funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari ajralmagan holda bo`lsa, bu formulalardan foydalanish noqulay bo`ladi. funksiyaning hosilasini matematik analizdagi haqiqiy o`zgaruvchining funksiyasi hosilasi qoidasi asosida topiladi, ya`ni: 1) 2) 3) 4) 15-misol funksiyaning hosilasini …

yoki analitik emasligini tekshirilsin. yechish , embed equation.3 demak, faqat (0;0) dagina hosila mavjud, boshqa nuqtada hosila yo`q, ya`ni funksiya analitik emas, monogen nuqta. 4. hosila argumentining va modulining geometrik ma`nosi biror sohada analitik funksiya berilgan bo`lsin. bu funksiya dan olingan biror aniq nuqtada hosilaga ega bo`lsin. bu funksiya yordami bilan tekislikdagi nuqtani dagi nuqtaga akslantirsak dan o`tuvchi ixtiyoriy chiziqlar dan o`tuvchi chiziqlarga akslanadi. biz hosilaning argumenti va modulining geometrik ma`nosini ko`raylik. buning uchun kompleks sonni trigonometrik shaklga keltiraylik: cho`zilish koeffitsienti, burilish burchagi. hosila ta`rifidan va 9-chizmadan foydalansak: , ya`ni, ning aksi bo`lib u burchakka burilar ekan. xuddi shuningdek ning aksi hosil bo`lib, u ham burchakka burilishini ko`rsatish mumkin ya`ni (4.2) (4.1) va (4.2) larni tenglab ushbuni hosil qilamiz yoki bundan (4.3) ekanligi kelib chiqadi. shunday qilib, analitik funksiya yordami bilan sohani sohaga akslantirsak nuqtadan o`tuvchi , … chiziqlarning hammasi da bir xil burchakka burilar ekan. va chiziqlar orasidagi burchaklar …

o`zgarmasa u i tur konform akslantirish deyiladi. izoh, konform – conformis lotincha so`z bo`lib, o`xshash demakdir. misol ushun bir uchi nuqtadan iborat istalgancha kichik uchburchakni embed equation.3 analitik funksiya yordami bilan akislantirsak, bir uchi nuqtadan iborat egri chiziqli uchburchakka ega bo`lamiz. lekin ikkala uchburchakdagi mos burchaklar o`zaro teng bo`ladi (10-chizma). endi va koordinata tekisliklarini bitta tekislikka joylashtiraylik, funksiya vositasi bilan nuqtalarni akslantirsak, o`sha tekislikda (demak, ) o`qqa nisbatan simmetrik nuqtalar paydo bo`ladi. shunga asosan, nuqtadan chiqqan ikki to`g`ri chiziq va ular orasidagi burchakni akslantirsak, xuddi ko`zguda tushirilgandek o`qqa nisbatan simmetrik bo`lib tushadi. shuning uchun burchakning aksi (- ), ya`ni qarama-qarshi tomonga yo`nalgan bo`lib tushadi. ta`rif. agar funksiya yordami bilan akslantirish natijasida nuqtadagi cho`zilish o`zgarmasa va burilish burchagining hamma kattaligi (miqdori) o`zgarmay, faqat yo`nalishi qarama-qarshisiga o`zgarsa, u ii tur konform akslantirish deyiladi. shunday qilib, analitik funksiyaga qo`shma bo`lgan funksiya yordamida amalga oshiriladigan akslantirish ii tur konform akslantirish bo`lar ekan. � embed …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "kompleks o`zgaruvchili funksiyaning hosilasi"

1576158920.doc 0 z 0 z z z - = d ) ( ) ( 0 0 z f z z f w - d + = d z d z w d d ) ( z f 0 z ) ( ' ; ' 0 z f w z w d d dz df 0 0 lim ) ( ' ® d = z z f = d d z w 0 lim ® d z z z f z z f d - d + ) ( ) ( 0 0 ); , ( ) , ( ) ( y x iv y x u z f w + = = v i u w d + d = …

Формат DOC, 553,5 КБ. Чтобы скачать "kompleks o`zgaruvchili funksiyaning hosilasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: kompleks o`zgaruvchili funksiya… DOC Бесплатная загрузка Telegram