o`lchоvni lеbеg o`lchоvi bo`yicha davоmi

DOC 181,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576320710.doc s m g g m g m g s m m g m g s m e m m s s e a ì ,.....} , { 2 1 b b m g u k k b a ì } { k b a a ( ) å k k b m k ( ) 0 ³ k b m ( ) å k k b m a ( ) ( ) ... 2 , 1 , , inf * = î = ì k g b a m k b a k k u m m g f n f m ¢ f a î ( ) ( ) a m a ¢ = * m f a î m g n b b b ,....., , 2 1 n k g b b b a m j k n k k ,..... 2 , 1 , b …

o`lchоvni lеbеg o`lchоvi bo`yicha davоmi reja: 1. yarim halqadan halqaga davom qildirish 2. lebeg o`lchovi - additiv o`lchovligi tayanch tushunchalar: to`plamlar sistemasi, halqa, yarimm halqa, lebeg o`lchovi agar t o`plam funksiyasi birоr sistеmaning elеmеntlarida aniqlangan bo`lsa, bundan buyon aniqlik uchun sistеmani оrqali bеlgilaymiz. bu mavzuda yarim halqada aniqlangan - additiv o`lchovni lebeg ma`nosida davom ettirish masalasi bilan shug`ullanamiz. bunda yarim halqa birlik element bo`lgan hol bilan chegaralanamiz. shunday qilib, yarim halqada aniqlangan - additiv o`lchov berilgan bo`lsin. bu yarim halqadagi birlik elementning barcha qism to`plamlaridan tuzilgan sistemani orqali belgilaymiz. ma`lumki, sistema - algebrani tashkil qiladi. bu - algebrada tashqi o`lchov tushunchasini kiritamiz. faraz qilaylik, to`plam berilgan bo`lib to`plamlar sistemasi yarim halqadan olingan chekli yoki sanoqli sistema bo`lsin. agar ushbu munosabat o`rinli bo`lsa to`plamlar sistemasi to`plamni qoplovchi sistema deyiladi to`plamni qoplaydigan bunday sistemani cheksiz ko`p usul bilan tuzish mumkinligi ravshan. shuning uchun ham, ushbu yig`indi cheksiz ko`p qiymatga ega va har …

di. buning uchun, faraz qilaylik, to`plamlar sistemasi to`plamni qoplaydigan ixtiyoriy chekli yoki sanoqli sistema bo`lsin, yani u holda bundan o`lchov o`lchovning davomi bo`lganli sababli har bir uchun tenglikning o`rinligidan ushbu tengsizlik kelib chiqadi. bu tengsizlik to`plamni qoplaydigan har qanday sistema uchun o`rinli bo`lganligi tufayli u yig`indilar sistemasining aniq quyi chegarasi uchun ham o`rinlidir. bu tengsizlik teoremani isbotlaydi. 2-teorema: agar va to`plamlar uchun bo`lsa, u holda bo`ladi. isbot: to`plamni qoplaydigan to`plamlar sistemasi bo`lsin. malumki, bunday to`plamlar sistemasini cheksiz ko`p usul bilan tuzish mumkin. natijada yig`indi cheksiz ko`p qiymatga ega bo`ladi. yig`indining qiymatlar to`plamini orqali yig`indining qiymatlari to``plamini belgilaymiz orqali belgilaymiz. bo`lgani uchun to`plamni qoplaydigan har qanday sistema to`plamni ham qoplaydi. natijada munosabatga ega bo`lamiz. bunday aniq quyi chegaraning ta`rifiga asosan ushbu tengsizlik kelib chiqadi. 3- teorema. agar va to`plamlar uchun bo`lsa, u holda bo`ladi. bu teoremaning isbotini o`quvchiga havola qilamiz. 2- ta`rif: agar biror to`plam berilgan bo`lib, har qanday son uchun …

mdir. isbot : faraz qilaylik va ixtiyoriy to`plamlar bo`lsin. ushbu ayniyatlar har qanday va to`plamlar uchun o`rinli bo`lgani uchun munosabatning o`rinli ekanini ko`rsatish kifoya. va to`plamlar o`lchovli bo`lganidan ta`rifga asosan har bir son uchun shunday va (bu yerda f sistema yarim halqani o`z ichiga olgan minimal halqa ) to`plamlar topiladiki, ushbu va (3) tengsizliklar o`rinlibo`ladi. sistema halqa bo`lgani uchun . endi 8-ma`ruzadagi 5 -teoremaga asosan ushbu munosabat o`rinli. bundan va (3) tengsizliklardan 3- teoremaga asosan tengsizlik o`rinli. demak, . 6- natija: o`lchovli to`plamlar sistemasi algebradir. haqiqatdan, 5 -teoremaga asosan sistema halqa. 4 -teoremaga asosan har qanday uchun munosabat o`rinli. 5- teoremaga asosan esa bo`ladi, yani halqa birlik elementga ega . 7- teorema: agar bo`lsa, u holda . teoremaning isbotini o`quvchiga havola qilamiz. bu teorema ko`rsatadiki, o`lchovli to`plamlar sistemasida aniqlangan to`plam funksiyasi (tashqi o`lchov ) lebeg o`lchovi deyiladi va orqali belgilanadi. 3 - ta`rif. o`lchovli to`plamlar sistemasida aniqlangan to`plam funksiyasi lebeg …

nglik bajariladi. va to`plamlarning tuzilishiga va 5 –teoremaga asosan ushbu munosabat o`rinli. bu munosabatdan 3 -teoremaga asosan tenglikka ega bo`lamiz. bundan hamma (4) va (5) tengliklardan tengsizlik kelib chiqadi. demak, to`plam o`lchovli ekan. endi to`plamning o`lchovli ekanini ko`rsatamiz. 4- teoremaga asosan to`plamlar o`lchovli bo`lgani uchun to`pamlar ham o`lchovlidir. hozirgina isbotlaganimizga asosan to`plam ham o`lchovlidir. 4- teoremaga asosan to`plam o`lchovli. ikkilik prinspiga asosan bo`lgani uchun to`lam o`chovli. bu teoremadan o`lchovli to`plamlar sistemesining bir vaqtda ham halqa, ham halqa ekanligi kelib chiqadi. sistema birlik elementga ega bo`lgani uchun g ayni vaqtda algebra hamdir. 9-teorema. lebeg o`lchovi - additive o`lchovdir, yani agar o`lchovli to`plam bo`lib, sh bo`lsa, 10 -teorema. agar kamayuvchi o`lchovli to`plamlar ketma ketligi uchun bo`lsa , u holda bo`ladi. 11- natija. agar o`suvchi o`lchovli to`plamlar ketma- ketligi uchun bo`lsa , u holda bo`ladi. 12 – izoh. shunday qilib , yarim halqada aniqlangan additive o`lchovni aniqlash sohasi algebradan iborat bo`lgan - additiv …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "o`lchоvni lеbеg o`lchоvi bo`yicha davоmi"

1576320710.doc s m g g m g m g s m m g m g s m e m m s s e a ì ,.....} , { 2 1 b b m g u k k b a ì } { k b a a ( ) å k k b m k ( ) 0 ³ k b m ( ) å k k b m a ( ) ( ) ... 2 , 1 , , inf * = î = ì k g b a m k b a k k u m m g f n f m ¢ f a î ( ) ( ) a m a ¢ = * m f a …

Формат DOC, 181,0 КБ. Чтобы скачать "o`lchоvni lеbеg o`lchоvi bo`yicha davоmi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: o`lchоvni lеbеg o`lchоvi bo`yic… DOC Бесплатная загрузка Telegram