mоnоtоn funksiyalar va ularning diffеrеnsiallanuvchanligi

DOC 165,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576482305.doc [ ] b a , ( ) x f ] , [ , 2 1 b a x x î 2 1 x x x ) ( ) ( x j x j > j ) , k k b a x ) ( ) ( k b x j j £ x k a 1 x k ) ( ) ( 1 k b x j j ³ k 1 k k 1 x k ) ( 1 x j ) ( 1 x j ) ( ) ( 1 k b j x j £ 1 k ) ( ) ( k k b a j j £ x ) ( x j ) ( x j x ( ) k k b a , ) ( ) ( k k b a j j ³ mоnоtоn funksiyalar va ularning diffеrеnsiallanuvchanligi reja: 1. monoton funksiyalar 2. monoton …

ng o’lchovli ekanligi kelib chiqadi. endi 36.1- teoremaga asosan funksiya segmentda jamlanuvchi bo’ladi. 2 – teorema. monoton funksiyaning uzilish nuqtalari birinchi turdagi bo’lishi mumkin. isbot. haqiqaan, ixtiyoriy nuqta bo’lib, ketma – ketlik nuqtaga chapdan yaqinlashsin, ya’ni 1 – teoremaga asosan ketma –ketlik quyidan va yuqoridan mos ravishda va sonlar bilan chegaralangandir. matematik analizdagi monoton ketma – ketlikning limiti haqidagi teoremaga asosan bunday ketma - ketlik limitga ega. funksiyaning monotonligiga asosan bu limit nuqta yagonadir. shu bilan ning mavjudligi isbotlandi. ning mavjudligi shunga o’xshash isbotlanadi. 3 – teorema. monoton funksiyaning uzilish nuqtalari to’plami ko’pi bilan sanoqlidir. isbot. haqiqatan, segmentda monoton bo’lgan funksiyaning chekli sondagi sakrashlarning yig’indisi ayirmadan katta bo’la olmaydi. bundan quyidagi muhim natija kelib chiqadi: har bir natural son uchun qiymati dan katta bo’lgan sakrashlar soni cheklidir. bulardan, bo’yicha qo’shib chiqib, sakrash nuqtalardan iborat to’plam chekli yoki sanoqli degan xulosani olamiz. 2 – ta’rif. agar segmentda aniqlangan monoton funksiya uchun …

ing shu oraliqdagi sakrashlari yig’indisining farqi turganini ko’ramiz. funksiya monoton bo’lgani uchun bu ayirmaning manfiy emasligi ravshan.demak, kamaymaydigan funksiya ekan. endi ning uzluksizligini ko’rsatamiz. buning uchun nuqtani ixtiyoriy tanlab,quyidagi tenglikni yozishimiz mumkin: bundan, tenglikni olamiz, bu yerda son funksiyaning nuqtadagi sakrashi. bu tenglikdan va funksiyalarning chapdan uzliksizligi hamda nuqtaning ixtiyoriyligidan funksiyaning uzluksizligi kelib chiqadi. monoton funksiyalarga misollar kelajakda ishlatiladigan monoton funksiyalarga misol keltiramiz. 1. aytaylik, segmentdan olingan soni chekli yoki sanoqli nuqtalarga musbat sonlar mos qo’yilgan bo’lib, bo’lsin. segmentda (1) tenglik bilan aniqlangan funksiya sakrash funksiyasi deyiladi. bu funksiya nuqtadan chapdan uzluksiz monoton funksiyadir. haqiqatan, natural sonni shunday katta tanlashimiz mumkinki, bo’lganda tengsizlik ham o’rinli bo’ladi. bundan funksiyaning ta’riflanishiga asosan tenglik kelib chiqadi. bundan da ni olamiz. agar (1) tenglik bilan funksiya o’rniga ushbu tenglik bilan aniqlangan funksiyani olsak, bu funksiya uzilish nuqtalari lardan va bu nuqtalarga mos kelgan sakrashlari sonlardan iborat bo’lgan o’ngdan uzluksiz monoton funksiya bo’ladi. 2. segmentdagi …

lebeg): segmentda aniqlangan ixtiyoriy monoton funksiya bu segmentning deyarli har bir nuqtasida chekli hosilaga ega. isbot:avval teoremani segmentda uzluksiz monoton funk- lar uchun isbot etib, so’ngra shu segmentda uzluksiz bo’lmagan monoton funksiyalar uchun o’rinliligini ko’rsatamiz. bu teoremani ixtiyoriy segment uchun isboti chiziqli almashtirish orqali kelib chiqadi. uzluksiz funksiyalarga doir quyidagi lemmani isbot qilamiz. lemma:(riss) segmentda aniqlangan uzluksiz funksiya berilgan bo’lsin. e to’plam segmentning shunday ichki x nuqtalaridan iborat bo’lsinki, bu nuqtalarning har biridan o’ngda > ( (1) munosabatni qanoatlantiradigan nuqta mavjud bo’lsin. u holda ochiq to’plam bo’lib , uni tuzuvchi oraliqlarning har birida tengsizlik bajariladi. lemmaning isboti. darhaqiqat, e ochiq to’plam chunki va > bo’lsa u holda ning uzluksizligiga muvofiq ning biron atrofidan olingan ning barcha qiymatlari uchun ham , tengsizliklar o’rinliligicha qoladi. agar, masalan, kamayuvchi funksiya bo’lsa, u holda e bo’sh to’plam bo’ladi. endi, () oraliq e to’plamni tuzuvchi oraliqlarning biri bo’lsin. bu tuzuvchi oraliqdan olingan ixtiyoriy nuqta uchun …

mоnоtоn funksiyalar va ularning diffеrеnsiallanuvchanligi - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "mоnоtоn funksiyalar va ularning diffеrеnsiallanuvchanligi"

1576482305.doc [ ] b a , ( ) x f ] , [ , 2 1 b a x x î 2 1 x x x ) ( ) ( x j x j > j ) , k k b a x ) ( ) ( k b x j j £ x k a 1 x k ) ( ) ( 1 k b x j j ³ k 1 k k 1 x k ) ( 1 x j ) ( 1 x j ) ( ) ( 1 k b j x j £ 1 k ) ( ) ( k k b a j j £ x ) ( x j ) ( x j …

Формат DOC, 165,0 КБ. Чтобы скачать "mоnоtоn funksiyalar va ularning diffеrеnsiallanuvchanligi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: mоnоtоn funksiyalar va ularning… DOC Бесплатная загрузка Telegram